Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Мат. логика и множества
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.58/19: Рейтинг темы: голосов - 19, средняя оценка - 4.58
Mikhaill
0 / 0 / 0
Регистрация: 11.07.2012
Сообщений: 18
1

Полином Жегалкина из СДНФ

26.01.2013, 23:32. Просмотров 3628. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте! Мне нужно построить полином Жегалкина, чтобы проверить наличие линейности.
Даны две функции - я привел их к СДНФ:

Первая функция:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{align}            \,1)x\rightarrow\bar{y}=\bar{x}\vee\bar{y}=\bar{x}\wedge\left(y\vee\bar{y}\right)\vee\bar{y}\wedge\left(x\vee\bar{x}\right)=\\=\left(\bar{x}\wedge y\right)\vee\left(\bar{x}\wedge\bar{y}\right)\vee\left(\bar{y}\wedge x \right)\vee\left(\bar{x}\wedge\bar{y} \right)=\\=\left(\bar{x}\wedge y \right)\vee\left(\bar{x}\wedge\bar{y} \right)\vee\left(x\wedge\bar{y} \right)\vee\cancel{\left(\bar{x}\wedge\bar{y} \right)}\end{align}

Затем заменил http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x},\bar{y}\ как http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\oplus 1,\,y\oplus 1, и построил полином Жегалкина:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{align}\left(\left(x\oplus 1 \right)\wedge y \right)\vee\left(\left(x\oplus 1 \right)\wedge\left(y\oplus 1 \right) \right)\vee\left(x\wedge\left(y\oplus 1 \right) \right)=\\=x\wedge y\oplus y\vee x\wedge y\oplus x\oplus y\oplus 1\vee x\wedge y\oplus x.\end{align}

Скажите пожалуйста, пары xy, y, x вычеркиваются, или так было бы, если только везде стояли бы сложения по модулю два? И правильно ли я вообще упростил?

Вторая функция:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{align} 2)\,\bar{x}\wedge y= \bar{\bar{\bar{x}\wedge y}}=\bar{x \vee \bar{y}}=\\=\bar{\left(x\wedge\left(y\vee \bar{y} \right) \vee\left(\bar{y}\wedge\left(x\vee\bar{x} \right) \right)\right)}=\\=\bar{\left(x\wedge y \right)\vee\left(x\wedge \bar{y} \right)\vee \left(x\wedge\bar{y} \right)\vee\left(\bar{x}\wedge\bar{y} \right)}.\end{align}

Скажите пожалуйста, правильно ли я вторую функцию привел к СДНФ?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
26.01.2013, 23:32
Ответы с готовыми решениями:

Фиктивные переменные + СДНФ и полином Жегалкина
Найдите и удалите фиктивные переменные у функции, заданной вектором значений...

Булеву функцию представить в СДНФ, СКНФ, полином Жегалкина
Данную функцию f(x,y,z)=(10001000) 1.Представить всеми способами....

минимизировать СДНФ по карте Карно и найти полином Жегалкина
F= (00110011) СДНФ и СКНФ нашел, дальше не могу вспомнить как делать

Составить таблицы истинности. Найти СДНФ, СКНФ, полином Жегалкина.
Задачи в прикрепленном файле. Помогите решить, пожалуйста!

Упростить булеву функцию, построить СДНФ, СКНФ, полином Жегалкина.
f(x_1,x_2,x_3,x_4)= \bar{(x_1\vee x_2)}\vee \bar{(x_3\vee x_4)}\wedge...

4
norin
18 / 16 / 0
Регистрация: 10.03.2011
Сообщений: 52
28.01.2013, 01:09 2
1. Зачем так сложно строить полином? http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\to y = \bar x \vee \bar y = \overline{xy} = xy\oplus 1
2. Преобразования правильные, но это не совершенная ДНФ (мешает общая инверсия). Если опустить инверсию по правилам де Моргана получится СКНФ. Исходная формула сама то себе уже СДНФ.
1
Mikhaill
0 / 0 / 0
Регистрация: 11.07.2012
Сообщений: 18
29.01.2013, 06:08  [ТС] 3
Спасибо вам!
0
kazak
3058 / 2379 / 255
Регистрация: 11.03.2009
Сообщений: 5,438
Завершенные тесты: 1
01.02.2013, 09:24 4
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x \rightarrow y = 1 \oplus x \oplus xy
0
norin
18 / 16 / 0
Регистрация: 10.03.2011
Сообщений: 52
06.02.2013, 08:59 5
Цитата Сообщение от kazak Посмотреть сообщение
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x \rightarrow y = 1 \oplus x \oplus xy
Опечатка была не с права от равно, а с лева. Исходное выражение: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x \rightarrow \bar y
0
06.02.2013, 08:59
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
06.02.2013, 08:59

Для булевой функции, заданной вектором значений, определить: СДНФ, СКНФ, полином Жегалкина
Для булевой функции, заданной вектором значений, определить: 1) СДНФ, 2) СКНФ,...

Для формулы, заданой своим значениями истинности построить СДНФ, СКНФ, РКС и полином Жегалкина
Для формулы, заданой своим значениями истинности построить СДНФ, СКНФ, РКС и...

Полином Жегалкина
Решить методом жегалкина


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru