Записать высказывания в виде формул логики высказываний

@XpoHoc · Регистрация: 10.04.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Пример: Людоед голоден только тогда, когда он давно не ел.
Обозначим посылкой A - {ел}, следствием B - {Людоед голоден}, тогда формула примет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A}\rightarrow B$
Правильно ли записана формула? обычно встречалось условие с "если ,то" по нему и решал, изменяется ли что то при условии "только тогда, когда"?

zer0mail · 22.06.2013, 17:48

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B \rightarrow \bar{A}$

@XpoHoc · 22.06.2013, 22:33 **[ТС]**

Сообщение от zer0mail

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B \rightarrow \bar{A}$

т.е. при условии "только тогда, когда" сначала задается следствие а потом посылка?

zer0mail · 22.06.2013, 23:01

неA->B допускает, что поел и голоден
А B->неА исключает такую возможность.

@Скромник · 23.06.2013, 20:34

Нет, формула записана не правильно... условие "Тогда и только тогда" выполняется в условии эквивалентности, а у Вас форма импликации, что не верно...
При заданный условиях и определениях А и В формула должна выглядеть следующим образом:

В<->A стрелочка в обе стороны.. эквивалентность, а над а должна быть черточка, то есть не А.
Читается так: Условие В выполняется тогда и только тогда, когда А не происходило.

zer0mail · 23.06.2013, 22:56

@Скромник, спасибо за азбучные истины матлогики, но где в условии "Тогда и только тогда" ?

@XpoHoc 41 / 20 / 3 Регистрация: 10.04.2011 Сообщений: 75
		1
	Записать высказывания в виде формул логики высказываний 22.06.2013, 14:02. Показов 9437. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Пример: Людоед голоден только тогда, когда он давно не ел. Обозначим посылкой A - {ел}, следствием B - {Людоед голоден}, тогда формула примет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A}\rightarrow B$ Правильно ли записана формула? обычно встречалось условие с "если ,то" по нему и решал, изменяется ли что то при условии "только тогда, когда"? 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	22.06.2013, 17:48	2
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B \rightarrow \bar{A}$ 1

@XpoHoc 41 / 20 / 3 Регистрация: 10.04.2011 Сообщений: 75
	22.06.2013, 22:33 [ТС]	3
	Сообщение от zer0mail $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B \rightarrow \bar{A}$ т.е. при условии "только тогда, когда" сначала задается следствие а потом посылка? 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	22.06.2013, 23:01	4
	неA->B допускает, что поел и голоден А B->неА исключает такую возможность. 1

@Скромник 24 / 5 / 2 Регистрация: 08.01.2013 Сообщений: 94
	23.06.2013, 20:34	5
	Нет, формула записана не правильно... условие "Тогда и только тогда" выполняется в условии эквивалентности, а у Вас форма импликации, что не верно... При заданный условиях и определениях А и В формула должна выглядеть следующим образом: В<->A стрелочка в обе стороны.. эквивалентность, а над а должна быть черточка, то есть не А. Читается так: Условие В выполняется тогда и только тогда, когда А не происходило. 1

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	23.06.2013, 22:56	6
	@Скромник, спасибо за азбучные истины матлогики, но где в условии "Тогда и только тогда" ? 0