Функция через Штрих Шеффера, Стрелку Пирса и схемы к ним

@SKITLZ · Регистрация: 19.03.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Частично определенная логическая функция f(x1, x2, x3, x4) задана номерами наборов своих аргументов, на которых она принимает указанные в таблице значения. На остальных наборах функция не определена. Значе-ния функции при неуказанных комбинациях значений аргументов необхо-димо доопределить для получения минимальной формы этой функции. Необходимо записать эту функцию в СДНФ и провести ее минимизацию методом карт Карно. После этого выразить минимальную форму данной функции через штрих Шеффера и стрелку Пирса. Номера наборов следует рассматривать в естественном, т.е. в лексикографическом, порядке следо-вания: набору (0, 0, 0, 0) соответствует номер 0 и т.д., набору (1, 1, 1, 1) соответствует номер 15.

N	0	2	4	5	7	8	10	11	14	15
F	1	0	0	0	0	1	1	1	0	1

У меня получилась Fmin= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{{x}_{2}}\bar{{x}_{3}}\vee{x}_{1}{x}_{4}\vee{x}_{1}\bar{{x}_{2}}$
Из др. темы, мне помогли выразить эту функцию через Штрих Шеффера со схемой: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x2}\bar{x3}+x1x4+x1\bar{x2}=\bar{\bar{\bar{x2}\bar{x3}}\bar{x1x4}\bar{x1\bar{x2}}}=\bar{(x2+x3)(\bar{x1}+\bar{x4})(\bar{x1}+x2)}=\bar{(x2\bar{x1}+x2+x3\bar{x1}+x2x3)(\bar{x1}+\bar{x4})}= \bar{(\bar{x1}+\bar{x4})(x2+x3)}=\bar{\bar{x1x4}\bar{\bar{x2}\bar{x3}}}$
Название: рисБ.jpg
Просмотров: 692

Размер: 10.7 Кб

Название: рисБ.jpg
Просмотров: 692

Размер: 10.7 Кб

Сделал в EWB схему, однако, та работает некорректно:

Функция через Штрих Шеффера, Стрелку Пирса и схемы к ним

Собственно самое главное:
Нарисовать работающие схемы функции, выраженные через Штрих Шеффера (используя лог элементы И-НЕ) и Стрелку Пирса (можно использовать элементы ИЛИ-НЕ)

OldFedor · 01.09.2013, 10:51

Сообщение от SKITLZ

однако, та работает некорректно

Вы забыли про последний элемент 2И-НЕ

@SKITLZ · 01.09.2013, 10:59 **[ТС]**

Сообщение от OldFedor

Вы забыли про последний элемент 2И-НЕ

Верно. Однако, добавив его туда, при каждом шаге генератора слова загораются все лампы:

Может, сама проблема в моём устройстве генератора?

OldFedor · 01.09.2013, 11:11

Не по теме:

Сообщение от SKITLZ

Может, сама проблема в моём устройстве генератора?

Ухожу на пару часов. Вернусь - посмотрю

OldFedor · 01.09.2013, 12:53

Слева ТИ - Ваше исходное, справа - мое выражение.
Ошибка у меня. Буду сейчас искать.

@SKITLZ · 01.09.2013, 14:28 **[ТС]**

Сообщение от OldFedor

Слева ТИ - Ваше исходное, справа - мое выражение.
Ошибка у меня. Буду сейчас искать.

Вложение 303641

Если у меня такое исходное - значит я неправильно минимизировал функцию в самом начале при помощи карт карно. Там должно быть нулевое значение F в 14й ячейке (1110|x1,x2,x3,x4) по условию.

OldFedor · 01.09.2013, 16:10

Сообщение от OldFedor

Ошибка у меня. Буду сейчас искать.

Сообщение от SKITLZ

значит я неправильно минимизировал

Все нормально, но попотеть пришлось.
Как говорил мой учитель - если с наскоку не получилось, делай последовательно и каждый раз проверяй. Вот уж точно!.

Рисунки - последовательное преобразование и таблицы истинности.
Под таблицами (коричнев.) - трансформация выражения
Последнее итоговое выражение такое
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\bar{\bar{x2}*\bar{x3}}*\bar{\bar{x2}*x1}*\bar{x1*x4}}$

Название: рисБ.jpg
Просмотров: 649

Размер: 16.5 Кб

@SKITLZ · 01.09.2013, 17:26 **[ТС]**

Сообщение от OldFedor

Рисунки - последовательное преобразование и таблицы истинности.
Под таблицами (коричнев.) - трансформация выражения
Последнее итоговое выражение такое
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\bar{\bar{x2}*\bar{x3}}*\bar{\bar{x2}*x1}*\bar{x1*x4}}$
Вложение 303707

Не могу понять:
1) По условию 15 ячейка функции с кодом 0111 должна иметь значение нуля. Почему в таблице там единица?
2) Странно получается, что при замене столбцов в таблице истинности получается то-же выражение. Должен ли я сам изменить свою таблицу истинности?
3) Что у меня не правильно с EWB? Только подключая к правым угловым слотам в генераторе слов, у меня загораются все лампы, всегда и одновременно. В остальных случаях - вовсе не загораются.

OldFedor · 01.09.2013, 17:43

Сообщение от SKITLZ

По условию 15 ячейка функции с кодом 0111 должна иметь значение нуля. Почему в таблице там единица?

Обратите внимание - переменные идут не последовательно.
Строка 15. х2=0, остальные - 1.
inv(x1x4)=inv(1)=0 - это третий сомножитель в итоговом выражении.
Результат остальных не важен, все равно 0. И инверсия = 1.
Схему Вы собрали не верно. На выходе 3И-НЕ

@SKITLZ · 01.09.2013, 18:14 **[ТС]**

Сообщение от OldFedor

Схему Вы собрали не верно. На выходе 3И-НЕ

Спасибо за объяснения. Всё понятно. Моя вина - забыл уточнить: необходимо собрать схему Штриха Шеффера с помощью элементов 2И-НЕ

OldFedor · 01.09.2013, 18:29

Сообщение от SKITLZ

с помощью элементов 2И-НЕ

Не вопрос.

@SKITLZ · 01.09.2013, 20:16 **[ТС]**

Сообщение от OldFedor

Не вопрос.

Вложение 303731

Спасибо. Всё работает!
Осталась Стрелка Пирса через 2ИЛИ-НЕ. Наслышан, что там приводить функцию дольше в несколько раз. Буду премного благодарен за любую помощь.

OldFedor · 01.09.2013, 20:40

Сообщение от SKITLZ

Буду премного благодарен за любую помощь.

Ловите
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{(\bar{x1}+\bar{x4})*(x2+x3)}=\bar{(\bar{x1}+\bar{x4})}+\bar{(x2+x3)}$

Удачи.

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	01.09.2013, 10:51	2
	Сообщение от SKITLZ однако, та работает некорректно Вы забыли про последний элемент 2И-НЕ 1

@SKITLZ 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.03.2013 Сообщений: 17
	01.09.2013, 10:59 [ТС]	3
	Сообщение от OldFedor Вы забыли про последний элемент 2И-НЕ Верно. Однако, добавив его туда, при каждом шаге генератора слова загораются все лампы: Может, сама проблема в моём устройстве генератора? 0

OldFedor
	01.09.2013, 11:11 #4
	Не по теме: Сообщение от SKITLZ Может, сама проблема в моём устройстве генератора? Ухожу на пару часов. Вернусь - посмотрю 1

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	01.09.2013, 12:53	5
	Слева ТИ - Ваше исходное, справа - мое выражение. Ошибка у меня. Буду сейчас искать. 1

@SKITLZ 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.03.2013 Сообщений: 17
	01.09.2013, 14:28 [ТС]	6
	Сообщение от OldFedor Слева ТИ - Ваше исходное, справа - мое выражение. Ошибка у меня. Буду сейчас искать. Вложение 303641 Если у меня такое исходное - значит я неправильно минимизировал функцию в самом начале при помощи карт карно. Там должно быть нулевое значение F в 14й ячейке (1110\|x1,x2,x3,x4) по условию. 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	01.09.2013, 16:10	7
	Сообщение от OldFedor Ошибка у меня. Буду сейчас искать. Сообщение от SKITLZ значит я неправильно минимизировал Все нормально, но попотеть пришлось. Как говорил мой учитель - если с наскоку не получилось, делай последовательно и каждый раз проверяй. Вот уж точно!. Рисунки - последовательное преобразование и таблицы истинности. Под таблицами (коричнев.) - трансформация выражения Последнее итоговое выражение такое $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\bar{\bar{x2}\bar{x3}}\bar{\bar{x2}x1}\bar{x1*x4}}$ 1

@SKITLZ 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.03.2013 Сообщений: 17
	01.09.2013, 17:26 [ТС]	8
	Сообщение от OldFedor Рисунки - последовательное преобразование и таблицы истинности. Под таблицами (коричнев.) - трансформация выражения Последнее итоговое выражение такое $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\bar{\bar{x2}\bar{x3}}\bar{\bar{x2}x1}\bar{x1x4}}$ Вложение 303707 Не могу понять: 1) По условию 15 ячейка функции с кодом 0111 должна иметь значение нуля. Почему в таблице там единица*? 2) Странно получается, что при замене столбцов в таблице истинности получается то-же выражение. Должен ли я сам изменить свою таблицу истинности? 3) Что у меня не правильно с EWB? Только подключая к правым угловым слотам в генераторе слов, у меня загораются все лампы, всегда и одновременно. В остальных случаях - вовсе не загораются. 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	01.09.2013, 17:43	9
	Сообщение от SKITLZ По условию 15 ячейка функции с кодом 0111 должна иметь значение нуля. Почему в таблице там единица? Обратите внимание - переменные идут не последовательно. Строка 15. х2=0, остальные - 1. inv(x1x4)=inv(1)=0 - это третий сомножитель в итоговом выражении. Результат остальных не важен, все равно 0. И инверсия = 1. Схему Вы собрали не верно. На выходе 3И-НЕ 1

@SKITLZ 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.03.2013 Сообщений: 17
	01.09.2013, 18:14 [ТС]	10
	Сообщение от OldFedor Схему Вы собрали не верно. На выходе 3И-НЕ Спасибо за объяснения. Всё понятно. Моя вина - забыл уточнить: необходимо собрать схему Штриха Шеффера с помощью элементов 2И-НЕ 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	01.09.2013, 18:29	11
	Сообщение от SKITLZ с помощью элементов 2И-НЕ Не вопрос. 1

	01.09.2013, 20:40

@SKITLZ 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.03.2013 Сообщений: 17
	01.09.2013, 20:16 [ТС]	12
	Сообщение от OldFedor Не вопрос. Вложение 303731 Спасибо. Всё работает! Осталась Стрелка Пирса через 2ИЛИ-НЕ. Наслышан, что там приводить функцию дольше в несколько раз. Буду премного благодарен за любую помощь. 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	01.09.2013, 20:40	13
	Сообщение от SKITLZ Буду премного благодарен за любую помощь. Ловите $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{(\bar{x1}+\bar{x4})*(x2+x3)}=\bar{(\bar{x1}+\bar{x4})}+\bar{(x2+x3)}$ Удачи. 1