Показательное уравнение

@Isaac · Регистрация: 14.08.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Не знаю как решить уравнение. Может быть будет нужно использовать логарифмы.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?5*{(\frac{1}{25})}^{{sin}^{2}x} +4*{5}^{cos2x} = {25}^{0.5*sin2x}$
Не получается преобразовать так, чтобы можно было путем замены переменной уйти от степеней.

iifat · 21.12.2013, 18:06

Ну, есть смысл начать с того чтоб привести к одному основанию, наверное.

Байт · 21.12.2013, 18:24

Потом делишь. на что-то типа 5^2sin²x и замена типа u = 5^tgx

iifat · 21.12.2013, 20:30

Таки напоминаю: при делении степеней показатели вычитаются, а не делятся.

Байт · 21.12.2013, 20:37

Сообщение от iifat

при делении степеней показатели вычитаются, а не делятся.

Таки да, вы правы. Чегой-то привиделось. При более внимательном рассмотрении выяснилось, что в левой части слагаемые имеют одинаковую степень, и могут сложиться.

@Isaac · 21.12.2013, 22:56 **[ТС]**

точно! просто сложить члены с одинаковыми степенями, а потом, после преобразований, приравнять степени и решить тригонометрическое уравнение.

Байт · 21.12.2013, 23:56

Сообщение от Isaac

точно!

"Что такое счастье? - это когда тебя понимают" - не помню откуда

@Isaac 2 / 2 / 0 Регистрация: 14.08.2013 Сообщений: 63
		1
	Показательное уравнение 21.12.2013, 17:33. Показов 393. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Не знаю как решить уравнение. Может быть будет нужно использовать логарифмы. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?5{(\frac{1}{25})}^{{sin}^{2}x} +4{5}^{cos2x} = {25}^{0.5*sin2x}$ Не получается преобразовать так, чтобы можно было путем замены переменной уйти от степеней. 0

iifat 2717 / 1771 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,129
	21.12.2013, 18:06	2
	Ну, есть смысл начать с того чтоб привести к одному основанию, наверное. 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	21.12.2013, 18:24	3
	Потом делишь. на что-то типа 5^2sin²x и замена типа u = 5^tgx 1

iifat 2717 / 1771 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,129
	21.12.2013, 20:30	4
	Таки напоминаю: при делении степеней показатели вычитаются, а не делятся. 1

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	21.12.2013, 20:37	5
	Сообщение от iifat при делении степеней показатели вычитаются, а не делятся. Таки да, вы правы. Чегой-то привиделось. При более внимательном рассмотрении выяснилось, что в левой части слагаемые имеют одинаковую степень, и могут сложиться. 1

@Isaac 2 / 2 / 0 Регистрация: 14.08.2013 Сообщений: 63
	21.12.2013, 22:56 [ТС]	6
	точно! просто сложить члены с одинаковыми степенями, а потом, после преобразований, приравнять степени и решить тригонометрическое уравнение. 1

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	21.12.2013, 23:56	7
	Сообщение от Isaac точно! "Что такое счастье? - это когда тебя понимают" - не помню откуда 0

Опции темы