Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
кирик
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.12.2015
Сообщений: 23
#1

Сколько существует решений в целых числах? - Математика

20.09.2016, 15:07. Просмотров 330. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Сколько существует натуральных n, меньших 1031, таких что уравнение a^2+b^2=3^n имеет решение в целых числах?
http://www.cyberforum.ru/mathematics/thread1938513.html
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
20.09.2016, 15:07
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Сколько существует решений в целых числах? (Математика):

Возможно ли найти корни уравнения в целых числах?
Доброго времени суток! Интересует, есть ли возможно решить уравнение в целых...

Сколько всего единиц в следующих числах
Задание. Сколько всего единиц в следующих числах: 68 дес.=?ответ-680 единиц...

Найти число целых решений неравенства
30. Найти число целых решений неравенства \frac{\log_{1\frac{1}{3}} (2x-7) +...

Сколько решений имеет ребус
Написал программу, которая решает следующий ребус: ABC+DEF=XYZ Суть ребуса в...

Сколько существует треугольников с вершинами
На двух параллельных прямых расположены m и l точек соответственно. Сколько...

5
echs
Регистрация: 23.10.2013
Сообщений: 5,076
Записей в блоге: 8
20.09.2016, 15:54 #2
Я нашел пока единственное решение n = 2
0
Байт
Эксперт C
17758 / 11783 / 2448
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 23,681
20.09.2016, 16:25 #3
Цитата Сообщение от кирик Посмотреть сообщение
натуральных n
Положительных, или с нулем?
Подсказка к решению: и a, и b обязаны делится на 3 (если n > 0)
Это приводит к x2+y2 = 1
В целых положительных решения нет
В неотрицательных n = 2k
Цитата Сообщение от echs Посмотреть сообщение
единственное решение n = 2
4 тоже подойдет
02 + 92 = 34
Да и 0, кстати, тоже.
2
echs
Регистрация: 23.10.2013
Сообщений: 5,076
Записей в блоге: 8
20.09.2016, 16:27 #4
Других решений не существует
0
Байт
Эксперт C
17758 / 11783 / 2448
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 23,681
20.09.2016, 16:31 #5
Хотя ничего не сказано про a и b. Если они - любые действительные, то решение есть для любого n (даже отрицательного) и их бесконечно много.

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от echs Посмотреть сообщение
Других решений не существует
"И молча стал пред ним ходить..."
А чем а=0, б=9, n=4 не устраивает?
1
echs
Регистрация: 23.10.2013
Сообщений: 5,076
Записей в блоге: 8
20.09.2016, 16:34 #6
Байт
Решение ищется в целых числах. Это сказано в условии.

Добавлено через 2 минуты
Байт
Вы гений! Решения есть лишь при а = 0 b <> 0
(Или наоборот)
0
20.09.2016, 16:34
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
20.09.2016, 16:34
Привет! Вот еще темы с решениями:

Дано равенство, в котором цифры заменены на буквы: rqtr + wrt = rwuu Найдите сколько у него решений
Задача 1 Дано равенство, в котором цифры заменены на буквы: rqtr + wrt = rwuu ...

Сколько целых чисел, удовлетворяюших неравенству
3) сколько таких чисел n удолетворяюших неравенство 2&lt;=n&lt;=2016 что число n^n-1...

Сколько целых чисел в разложении бинома?
Сколько членов разложения бинома являются целыми числами? я так понимаю, тут...

Сумма 10 различных целых чисел равна 1. Сколько способов выбрать из этих десяти пять с положительный суммой?
Помогите с ответом!


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru