Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.67/3: Рейтинг темы: голосов - 3, средняя оценка - 4.67
кирик
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.12.2015
Сообщений: 23
1

Сколько существует решений в целых числах?

20.09.2016, 15:07. Просмотров 510. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Сколько существует натуральных n, меньших 1031, таких что уравнение a^2+b^2=3^n имеет решение в целых числах?
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
20.09.2016, 15:07
Ответы с готовыми решениями:

Понятия в натуральных и целых числах
Здравствуйте!) У меня возможно дурацкий и слишком простой вопрос, но он все же есть. Те...

Возможно ли найти корни уравнения в целых числах?
Доброго времени суток! Интересует, есть ли возможно решить уравнение в целых числа вида: ...

Сколько всего единиц в следующих числах
Задание. Сколько всего единиц в следующих числах: 68 дес.=?ответ-680 единиц 364 дес.=3640...

Найти число целых решений неравенства
30. Найти число целых решений неравенства \frac{\log_{1\frac{1}{3}} (2x-7) +...

Сколько решений имеет ребус
Написал программу, которая решает следующий ребус: ABC+DEF=XYZ Суть ребуса в том, что нужно...

5
echs
Регистрация: 23.10.2013
Сообщений: 5,076
Записей в блоге: 8
20.09.2016, 15:54 2
Я нашел пока единственное решение n = 2
0
Байт
Эксперт C
20652 / 13144 / 2770
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 27,647
20.09.2016, 16:25 3
Цитата Сообщение от кирик Посмотреть сообщение
натуральных n
Положительных, или с нулем?
Подсказка к решению: и a, и b обязаны делится на 3 (если n > 0)
Это приводит к x2+y2 = 1
В целых положительных решения нет
В неотрицательных n = 2k
Цитата Сообщение от echs Посмотреть сообщение
единственное решение n = 2
4 тоже подойдет
02 + 92 = 34
Да и 0, кстати, тоже.
2
echs
Регистрация: 23.10.2013
Сообщений: 5,076
Записей в блоге: 8
20.09.2016, 16:27 4
Других решений не существует
0
Байт
Эксперт C
20652 / 13144 / 2770
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 27,647
20.09.2016, 16:31 5
Хотя ничего не сказано про a и b. Если они - любые действительные, то решение есть для любого n (даже отрицательного) и их бесконечно много.

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от echs Посмотреть сообщение
Других решений не существует
"И молча стал пред ним ходить..."
А чем а=0, б=9, n=4 не устраивает?
1
echs
Регистрация: 23.10.2013
Сообщений: 5,076
Записей в блоге: 8
20.09.2016, 16:34 6
Байт
Решение ищется в целых числах. Это сказано в условии.

Добавлено через 2 минуты
Байт
Вы гений! Решения есть лишь при а = 0 b <> 0
(Или наоборот)
0
20.09.2016, 16:34
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
20.09.2016, 16:34

Сколько решений имеет ДУ
Здравствуйте. Помогите пожалуйста с вопросом. Сколько решений имеет ДУ n-го порядка и почему? Я...

Сколько решений, удовлетворяющих начальному условию имеет ДУ
Сколько решений, удовлетворяющих начальному условию y(1)=2013, имеет дифференциальное уравнение...

Сколько нужно частных решений линейного ДУ 2-го порядка для составления общего решения?
Почему для составления общего решения линейного дифференциального уравнения второго порядка нужно...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru