Определения Евклида

@QewerC · Регистрация: 15.07.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

"Прямая линия есть та, которая равно лежит на всех своих точках."
Что это значит? Честно говоря не могу понять даже..

Кликните здесь для просмотра всего текста

1. Точка есть то, что не имеет частей. (Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν — букв. «Точка есть то, часть чего ничто»)
2. Линия — длина без ширины.
3. Края же линии — точки.
4. Прямая линия есть та, которая равно лежит на всех своих точках. (Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ' ἑαυτῆς σημείοις κεῖται)
5. Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину.
6. Края же поверхности — линии.
7. Плоская поверхность есть та, которая равно лежит на всех своих линиях.

echs · 21.11.2016, 10:08

QewerC
Это определение расшифровывается так: прямая - это
такая линия, каждая точка которой расположена относительно
других точек равным образом (равно - то есть ничем не выделяется)

@QewerC · 21.11.2016, 21:56 **[ТС]**

Если честно все равно не понял. Можете более подробнее объяснить.

@helter · 22.11.2016, 02:02

О, древнегреческий.

Не знаю его. Сдаётся, дословно определение переводится так: "Прямая линия есть, которая одинаково [лежащим] на ней точкам лежит." ("Одинаково" относится к "лежит", а не к "лежащим".) То есть, очевидно, утверждается, что никакая точка прямой не отличается по геометрическим свойствам относительно прямой от других точек - что пишет echs. У отрезка вот есть особые точки - концы, а у прямой линии нет.

Байт · 22.11.2016, 11:57

Сообщение от helter

никакая точка прямой не отличается по геометрическим свойствам относительно прямой от других точек

Хмм... А как же быть с окружностью? Ведь ее точки тоже ничем как-бы не отличаются. Или я чего-то не улавливаю?

Добавлено через 1 минуту
Хотя, конечно, изучение основ математики по древнегреческим и шумерским источникам - интересное занятие

echs · 22.11.2016, 15:18

Байт
Вы задали хороший вопрос. Но в те времена его
никто не задавал. Считалось, что окружность под
это определение не попадает. Иными словами
окружность - это кривая, а не прямая! И этого было достаточно.

@helter · 22.11.2016, 16:42

Евклида, конечно, не читал, но могу предположить, что это «определение» надо рассматривать совместно с аксиомами/постулатами.

@QewerC 7 / 8 / 9 Регистрация: 15.07.2015 Сообщений: 56
		1
	Определения Евклида 20.11.2016, 23:14. Показов 1305. Ответов 6 Метки нет (Все метки) "Прямая линия есть та, которая равно лежит на всех своих точках." Что это значит? Честно говоря не могу понять даже.. Кликните здесь для просмотра всего текста 1. Точка есть то, что не имеет частей. (Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν — букв. «Точка есть то, часть чего ничто») 2. Линия — длина без ширины. 3. Края же линии — точки. 4. Прямая линия есть та, которая равно лежит на всех своих точках. (Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ' ἑαυτῆς σημείοις κεῖται) 5. Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину. 6. Края же поверхности — линии. 7. Плоская поверхность есть та, которая равно лежит на всех своих линиях. 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	21.11.2016, 10:08	2
	QewerC Это определение расшифровывается так: прямая - это такая линия, каждая точка которой расположена относительно других точек равным образом (равно - то есть ничем не выделяется) 0

@QewerC 7 / 8 / 9 Регистрация: 15.07.2015 Сообщений: 56
	21.11.2016, 21:56 [ТС]	3
	Если честно все равно не понял. Можете более подробнее объяснить. 0

@helter 4527 / 3521 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	22.11.2016, 02:02	4
	Сообщение было отмечено echs как решение Решение О, древнегреческий. Не знаю его. Сдаётся, дословно определение переводится так: "Прямая линия есть, которая одинаково [лежащим] на ней точкам лежит." ("Одинаково" относится к "лежит", а не к "лежащим".) То есть, очевидно, утверждается, что никакая точка прямой не отличается по геометрическим свойствам относительно прямой от других точек - что пишет echs. У отрезка вот есть особые точки - концы, а у прямой линии нет. 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	22.11.2016, 11:57	5
	Сообщение от helter никакая точка прямой не отличается по геометрическим свойствам относительно прямой от других точек Хмм... А как же быть с окружностью? Ведь ее точки тоже ничем как-бы не отличаются. Или я чего-то не улавливаю? Добавлено через 1 минуту Хотя, конечно, изучение основ математики по древнегреческим и шумерским источникам - интересное занятие 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	22.11.2016, 15:18	6
	Байт Вы задали хороший вопрос. Но в те времена его никто не задавал. Считалось, что окружность под это определение не попадает. Иными словами окружность - это кривая, а не прямая! И этого было достаточно. 0

@helter 4527 / 3521 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	22.11.2016, 16:42	7
	Евклида, конечно, не читал, но могу предположить, что это «определение» надо рассматривать совместно с аксиомами/постулатами. 0

Определения Евклида

Решение