Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.75/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.75
TheSava
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.03.2017
Сообщений: 43
1

Понятия в натуральных и целых числах

14.03.2017, 21:09. Просмотров 805. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте!)
У меня возможно дурацкий и слишком простой вопрос, но он все же есть.
Те понятния, который мы вводим в множестве натуральных чисел, можно также применять в множестве целых чисел(я о самых элементарных понятиях, таких как четные числа, простые и составные числа, НОД и НОК двух чисел и тд.), с условием того что отрицательное число это: -(n), где n - натуральное число?
Заранее спасибо)) Правда очень нужен ответ!
0
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
14.03.2017, 21:09
Ответы с готовыми решениями:

Сколько существует решений в целых числах?
Сколько существует натуральных n, меньших 1031, таких что уравнение a^2+b^2=3^n имеет решение в...

Возможно ли найти корни уравнения в целых числах?
Доброго времени суток! Интересует, есть ли возможно решить уравнение в целых числа вида: ...

Решить в натуральных числах.
x^4 + x ^3 + x^2 +x + 1 = y ^ 2 Найти все натуральные решения. Увидел задачку, посидел...

Решение в натуральных числах
Условие Требуется найти все натуральные числа n, при которых число 3(n2 - 4) есть полный квадрат...

Найти решение в натуральных числах
Решить в натуральных числах уравнение: ({a}^{2}-{b}^{2})^{2}=1+16x (a,b,x)\epsilon N

3
Байт
Эксперт C
20584 / 13088 / 2757
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 27,472
14.03.2017, 23:13 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено TheSava как решение

Решение

Четные - без вопросов.
Простые... Тут как-то иначе надо определить. Определение "только на себя и на 1 - не проходит" Может быть "Нет делителей, меньших по модулю, не считая +1, -1" По научному +1 и -1 называются, кажется, идемпотентами. И это единственные идемпотенты в кольце целых чисел.
Что касаемо НОД и НОК - в их определении присутствуют слова "Наибольший" и "Наименьшее". Придется как-то длиннее определять. Типа "наибольший по модулю общий делитель, положительный, если числа одного знака и отрицательный в противном случае"
А если не секрет, зачем это нужно?
1
TheSava
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.03.2017
Сообщений: 43
14.03.2017, 23:29  [ТС] 3
Байт, Ну в книге которую я читаю дается определение НОК и НОД и многих других понятий(о которых я говорил выше) в множестве N и я бы хотел понять как это отражается в Z

Добавлено через 10 минут
Байт, И еще) На ваш взгляд есть ли смысл в отражении этих понятий на множестве Z
0
Байт
Эксперт C
20584 / 13088 / 2757
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 27,472
15.03.2017, 00:40 4
Цитата Сообщение от TheSava Посмотреть сообщение
На ваш взгляд есть ли смысл в отражении этих понятий на множестве Z
Вы его видите? Оно вам нужно в вашей работе? - вводите! смелее! Но насколько я знаю, общепринятого обобщения этих понятий на Z нет. Видимо, народ как-то обходится.
Зато есть обобщения простоты чисел на комплексную область. И оно весьма плодотворно. "Гауссовы числа" Не слыхали?

Добавлено через 52 минуты
TheSava, вот, с вашей подачи перечел
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93...81%D0%BB%D0%B0
Очень интересно!
Я слегка ошибся. Гауссовы числа - это "целые" комплексные.
И у гауссовых чисел есть и НОД, и НОК, которые весьма похожи на наши привычные. И простые есть.
И отрицательные тоже входят туда (хотя в них особого смысла нет, ибо они "слипаются" с положительными).
0
15.03.2017, 00:40
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
15.03.2017, 00:40

Найти решение в натуральных числах
Решить уравнение в натуральных числах: {(m-n)}^{2}({n}^{2}-m)= 4{m}^{2}n

Решить уравнение в натуральных числах.
Решить уравнение 1/x+1/y+1/z=1 в натуральних числах

решение уравнений в натуральных числах
Решите в натуральных числах уравнение xy-x-y=2011, при котором х^2+Y минимально


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru