Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Linda684
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.03.2017
Сообщений: 9
1

Доказать тригонометрическое тождество

14.04.2017, 16:08. Просмотров 272. Ответов 8
Метки нет (Все метки)

Помогите! Уже два часа не могу доказать
0
Миниатюры
Доказать тригонометрическое тождество  
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
14.04.2017, 16:08
Ответы с готовыми решениями:

Доказать тригонометрическое тождество
\frac{cos2a}{1+cos2a}=\frac{tga}{tg2a}

Доказать тригонометрическое тождество
\frac{ctg 2a}{1+sin 2a}=\frac{tg(\frac{\pi }{4}-a)}{sin 2a}

Доказать тригонометрическое равенство
Нужно доказать что произведение синус кос(первое изображение) равно тангенсам этих углов

Доказать тригонометрическое неравенство
Как можно доказать неравенство ниже? Пытался по-разному видоизменять стороны по формулах, но что-то...

Доказать тождество
Помогите пожалуйста.

8
Ellipsoid
1878 / 1461 / 170
Регистрация: 16.06.2012
Сообщений: 3,324
14.04.2017, 16:37 2
Сначала воспользуйтесь формулами приведения. А дальше - видно будет.
1
AGK
759 / 660 / 195
Регистрация: 24.11.2015
Сообщений: 2,157
19.04.2017, 18:57 3
Цитата Сообщение от Ellipsoid Посмотреть сообщение
воспользуйтесь формулами приведения
Боюсь, что не поможет. Есть такое подозрение, что в условии ошибка. Я бы у косинуса в знаменателе поставил сомножитель 2. Мне так кажется...
0
Байт
Эксперт C
20583 / 13087 / 2757
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 27,468
19.04.2017, 19:50 4
Цитата Сообщение от AGK Посмотреть сообщение
Мне так кажется...
Да, похоже на то. Левая часть приводится к
ctg x * (cos x + 1)/(2cosx + 1).
Сомножитель (дробь) при котангенсе никак не может быть тождественно равен 1/2
0
19.04.2017, 19:50
SSC
Эксперт по математике/физике
3139 / 1535 / 465
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 4,283
25.04.2017, 10:36 5
Цитата Сообщение от Linda684 Посмотреть сообщение
Уже два часа не могу доказать
Его вообще не доказать.
Вот графики правой и левой частей на рисунке.
Цитата Сообщение от AGK Посмотреть сообщение
Я бы у косинуса в знаменателе поставил сомножитель 2.
Двойка тут ничем не поможет, знаменатель на интервале от 0 до пи меняет знак.
1
Миниатюры
Доказать тригонометрическое тождество  
AGK
759 / 660 / 195
Регистрация: 24.11.2015
Сообщений: 2,157
25.04.2017, 10:46 6
Цитата Сообщение от SSC Посмотреть сообщение
знаменатель на интервале от 0 до пи меняет знак
SSC, Вы меня просто поразили. Числитель тоже может менять знак, причем в одной точке со знаменателем. И тогда получается неопределенность типа 0/0. Как раз если будет двойка, то наступит именно такой случай, и тождество замечательно докажется (с учетом раскрытия неопределенности). Попробуйте еще один график нарисовать ради интереса.
0
SSC
Эксперт по математике/физике
3139 / 1535 / 465
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 4,283
25.04.2017, 11:29 7
Да числитель тоже меняет знак, но точки не совпадают.
Красный - знаменатель, синий - числитель
2
Миниатюры
Доказать тригонометрическое тождество  
AGK
759 / 660 / 195
Регистрация: 24.11.2015
Сообщений: 2,157
25.04.2017, 12:23 8
Ну что такое, прямо как будто я по-французски пишу. Я написал
Цитата Сообщение от AGK Посмотреть сообщение
Я бы у косинуса в знаменателе поставил сомножитель 2
Вот блин, надо -2 поставить
Это значит, что я предлагаю рассматривать дробь
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{sin^2(\pi-\alpha)+cos2\alpha+sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)}{sin2\alpha+\huge{(-2)}\normal{\cdot cos(\frac{3\pi}{2}-\alpha)}}
Преобразуем числитель:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin^2(\pi-\alpha)+cos2\alpha+sin(\frac{\pi}{2}-\alpha) = sin^2\alpha+cos^2\alpha-sin^2\alpha+cos\alpha=cos\alpha(cos\alpha+1)
Преобразуем знаменатель:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin2\alpha+\huge{(-2)}\normal{\cdot cos(\frac{3\pi}{2}-\alpha)}=2sin\alpha\cdot cos\alpha+2sin\alpha=2sin\alpha(cos\alpha+1)
Делим одно на другое и замечательно получаем http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{ctg\alpha}{2}
Проще надо быть, аналитически задачи надо решать

Добавлено через 3 минуты
1
SSC
Эксперт по математике/физике
3139 / 1535 / 465
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 4,283
25.04.2017, 12:40 9
Цитата Сообщение от AGK Посмотреть сообщение
Вот блин, надо -2 поставить
Да, теперь графики правой и левой частей наложились.
Самое интересное что TS не допустил опечатку, он вставил картинку/фотографию.

Не по теме:

Когда учился, то в параллельной группе, ТОЭ вела преподавательница, у которой были распечатки решения задач по типовым расчетам. И проверяла она задачи при приеме путем сравнения того что получилось у студента с распечаткой, причем не показывая распечатку. А по некоторым вариантам задач возможно операторы ЭВМ допустили ошибки при вводе данных и ответы естественно были другие. Вот и определи, как там операторы ошиблись внося исходные данные для расчета, чтобы получить точно такой-же результат не видя его. Помню через зав. кафедрой ребята сдавали задачи.

0
25.04.2017, 12:40
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
25.04.2017, 12:40

Доказать тождество
Доказать тождество

Доказать тождество
Помогите, пожалуйста, доказать тождество А(В\С)=(А*В)\(А*С)

Доказать тождество векторов
Приветствую! Может кто-нибудь поможет с доказательством следующих тождеств: a, b, c - векторы ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
9
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru