Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.67/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.67
eXPonent
99 / 52 / 27
Регистрация: 21.05.2012
Сообщений: 1,170
1

Бином Ньютона

03.01.2013, 21:48. Просмотров 1170. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Что за число A и как оно зависит от n?

 Комментарий модератора 
http://www.cyberforum.ru/announcement.php?a=3
4.10, 5.18
0
Миниатюры
Бином Ньютона  
Лучшие ответы (1)
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
03.01.2013, 21:48
Ответы с готовыми решениями:

Бином Ньютона
Стоит ли серьёзно относится к "Биному Ньютона", важная ли вещь в математике?

Вычислить неопределенный интеграл, используя дифференциальный бином
Вычислить неопределенный интеграл, используя дифференциальный бином \int...

Бином Ньютона (найти решение выражений)
Помогите пожалуйста с решением данных выражений: Буду благодарна любой помощи! Правила форума...

Бином. Определить коэффициент
Определить коэффициент при {x}^{14}, {y}^{11} в разложении {(x-y)}^{25}

Бином Ньютона.Найти член разложения
Задание: Найти член разложения (3\sqrt{x^2}-5\sqrt{x^2}){}^{12} содержащий {x}^{\frac{22}{3}} ...

3
splen
1725 / 1017 / 181
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,220
05.01.2013, 16:49 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Вообще-то, А зависит не только от n, но и от х, так что если n и х не являются константами, то это, скорее, функция, а не просто число.

Из записанного равенства следует, что
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A= {{(x+1)^n-nx-1} \over {x^2}},
а с учётом названия темы
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A= \frac{1}{x^2} \left( \sum_{k=0}^{n}C_n^k x^k - nx - 1 \right).
Т.к. http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^0 = 1 и http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^1 = n, то
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A= \frac{1}{x^2}\sum_{k=2}^{n}C_n^k x^k = \sum_{k=2}^{n}C_n^k x^{k-2}.
3
eXPonent
99 / 52 / 27
Регистрация: 21.05.2012
Сообщений: 1,170
06.01.2013, 03:40  [ТС] 3
А число А положительно всегда?
0
splen
1725 / 1017 / 181
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,220
06.01.2013, 13:18 4
Цитата Сообщение от eXPonent Посмотреть сообщение
А число А положительно всегда?
Для неотрицательных х это сразу следует из полученного выражения для А.

Кроме того, для всех http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x \geq -1 Неравенство Бернулли гарантирует, что
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+1)^n \geq 1+nx,
а в знаменателе при х≠0 стоит положительная величина (при х=0 можно А брать любым).

В любом случае предполагается, что n - натуральное.
1
06.01.2013, 13:18
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
06.01.2013, 13:18

Бином Ньютона
(x3+x2-2x+2)6 При к=6. Помогите найти, не могу разобраться как идет вычисление((.

Бином Ньютона
Помогите решить бином Ньютона. (a+b)^10

Бином Ньютона
В каком из выражений (1+x^2-x^3)^1000 или (1+x^2+x^3)^1000 будет после раскрытия скобок больший...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.