Как кратко записать числа состоящие из одинаковых чисел

@uzlprog · Регистрация: 23.04.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Вот появилась задача с числами вида: 55555... и т.п. Количество цифр в числе внушительное, но не бесконечное. Вопрос в том, можно ли как-либо кратко записать с точки зрения математики допустим число 5555... где цифра 5 повторяется скажем 14 раз. Может туплю, но уже вспомнил школьный курс математики, степени, период и т.п. Что-то ничего на ум не пришло.

Добавлено через 2 часа 12 минут
Все вопрос снят. Вспомнил про репьюниты)

Байт · 10.10.2013, 16:28

Сообщение от uzlprog

числа состоящие из одинаковых цифр

вы имели в виду?

Сообщение от uzlprog

Вспомнил про репьюниты

А еще вспомните про геометрические прогрессии

= 5 * (10¹⁵ - 1) / 9

@helter · 10.10.2013, 19:21

Можно просто по определению:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \sum_{k=0}^n d \cdot b^k<br />$
где b - основание системы счисления, d - нужная цифра, n - нужное число цифр.

Байт · 10.10.2013, 20:02

helter, А что мешает благородным донам вынести d за знак суммы, а сумму представить в виде конечного выражения (bⁿ⁺¹ - 1)/ (b-1)

@helter · 10.10.2013, 23:07

Ничего, просто зачем бы? Моё "решение" - это ничего не делать, просто расшифровать десятичную запись.

@~~IvanFuture~~ · 10.10.2013, 23:12

Добавлю в тему:

А еще вспомните про геометрические прогрессии
= 5 * (10^15 - 1) / 9

Фактически это и будет репьюнит. Хотя может автору и нужна запись через однушки

@uzlprog 21 / 24 / 1 Регистрация: 23.04.2012 Сообщений: 627
		1
	Как кратко записать числа состоящие из одинаковых чисел 10.10.2013, 11:49. Показов 1262. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Вот появилась задача с числами вида: 55555... и т.п. Количество цифр в числе внушительное, но не бесконечное. Вопрос в том, можно ли как-либо кратко записать с точки зрения математики допустим число 5555... где цифра 5 повторяется скажем 14 раз. Может туплю, но уже вспомнил школьный курс математики, степени, период и т.п. Что-то ничего на ум не пришло. Добавлено через 2 часа 12 минут Все вопрос снят. Вспомнил про репьюниты) 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	10.10.2013, 16:28	2
	Сообщение от uzlprog числа состоящие из одинаковых цифр вы имели в виду? Сообщение от uzlprog Вспомнил про репьюниты А еще вспомните про геометрические прогрессии = 5 * (10¹⁵ - 1) / 9 1

@helter 4527 / 3521 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	10.10.2013, 19:21	3
	Можно просто по определению: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \sum_{k=0}^n d \cdot b^k<br />$ где b - основание системы счисления, d - нужная цифра, n - нужное число цифр. 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	10.10.2013, 20:02	4
	helter, А что мешает благородным донам вынести d за знак суммы, а сумму представить в виде конечного выражения (bⁿ⁺¹ - 1)/ (b-1) 0

@helter 4527 / 3521 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	10.10.2013, 23:07	5
	Ничего, просто зачем бы? Моё "решение" - это ничего не делать, просто расшифровать десятичную запись. 0

@~~IvanFuture~~ Заблокирован
	10.10.2013, 23:12	6
	Добавлю в тему: А еще вспомните про геометрические прогрессии = 5 * (10^15 - 1) / 9 Фактически это и будет репьюнит. Хотя может автору и нужна запись через однушки 0