Определение переднего фронта спектра

clear; clc; close all;
load matlab1
L = length(ans);
y = ans;
x = (0:L-1);
P = polyfit(x, y, 2);
Y = polyval(P, x);
plot(x, y, 'o', x, Y); grid on
legend('Данные', 'Аппроксимация параболой')

clear; clc; close all;
load matlab1
L = length(ans);
y = ans';
x = (0:L-1)';
V = [x.^2 x ones(size(x))];
P = V\y;
Y = P(1)*x.^2+P(2)*x+P(3);
plot(x, y, 'o', x, Y); grid on
legend('Данные', 'Аппроксимация параболой')

clear; clc; close all;
load matlab1
L = length(ans);
y = ans';
x = (0:L-1)';
V = [x.^2 x ones(size(x))];
 
% qr
N = size(V, 1);
R = V;
b = y;
for k=1:size(V, 2)
    v = R(k:end, k);
    if v(1) == 0; Sign = 1; else Sign = v(1)./abs(v(1)); end
    v(1) = v(1) + Sign*norm(v, 2);
    H = eye(N);
    H(k:end,k:end) = H(k:end,k:end) - 2*(v*v')./(v'*v);
    b = H'*b;
    R = H*R;
end
 
% Обратный ход метода Гаусса
P(3) = b(3)/R(3,3);
P(2) = (b(2)-R(2,3)*P(3))/R(2,2);
P(1) = (b(1)-R(1,2)*P(2)-R(1,3)*P(3))/R(1,1);
 
Y = P(1)*x.^2+P(2)*x+P(3);
plot(x, y, 'o', x, Y); grid on
legend('Данные', 'Аппроксимация параболой')