Вычисление переменной с относительной точностью

@mat_edu · Регистрация: 14.10.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Я новичок в работе с системой Matlab и столкнулся с одной проблемой. Кто-нибудь мог бы помочь?

Задача такова:
Для квазиодномерного изоэнтропического течения идеального газа в канале переменного сечения есть соотношение между числом Маха М и площадью Потока А:
e=1./M.*(2/(g+1)*(1+(g-1)/2.*M.^2)).^(g+1)/(2*(g-1))
нужно вычислить М (с относительной точностью 0.001) для дозвукового и сверхзвукового течения при e=10 и g=1.4
Пробовал fzero, но функция не имеет корней.

@tvoretsmira · 15.10.2014, 09:30

Matlab M

e=10
g=1.4
M=-1:0.01:6;
zer=@(M)-e+1./M.*(2/(g+1)*(1+(g-1)/2.*M.^2)).^(g+1)/(2*(g-1));
plot(M,zer(M))
hold on
grid on
M1=fzero(zer,0.14)
M2=fzero(zer,4.5)
plot([M1,M2],[0,0],'ro')

Вычисление переменной с относительной точностью

@tvoretsmira · 15.10.2014, 09:48

По умолчанию fzero вычисляет результат с точностью eps, разделим эту точность на полученные корни, и вычислим относительную точность:

Matlab M

1	RelAcc=[eps/M1,eps/M2]

@mat_edu · 31.10.2014, 05:54 **[ТС]**

Большое спасибо за помощь, tvoretsmira! К сожалению, я допустил ошибку при написании уравнения, т.к. степень вычисляется в первую очередь, а выражение (g+1)/(2*(g-1)) у меня является степенью, то я должен был занести его в скобки e=1./M.*(2/(g+1)*(1+(g-1)/2.*M.^2)).^((g+1)/(2*(g-1))). Но это не важно, потому что ваше решение в любом случае верно. Еще раз спасибо!

@mat_edu 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.10.2014 Сообщений: 6
		1
	Вычисление переменной с относительной точностью 15.10.2014, 00:12. Показов 1005. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Я новичок в работе с системой Matlab и столкнулся с одной проблемой. Кто-нибудь мог бы помочь? Задача такова: Для квазиодномерного изоэнтропического течения идеального газа в канале переменного сечения есть соотношение между числом Маха М и площадью Потока А: e=1./M.(2/(g+1)(1+(g-1)/2.M.^2)).^(g+1)/(2(g-1)) нужно вычислить М (с относительной точностью 0.001) для дозвукового и сверхзвукового течения при e=10 и g=1.4 Пробовал fzero, но функция не имеет корней. 0

@mat_edu 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.10.2014 Сообщений: 6
	31.10.2014, 05:54 [ТС]	4
	Большое спасибо за помощь, tvoretsmira! К сожалению, я допустил ошибку при написании уравнения, т.к. степень вычисляется в первую очередь, а выражение (g+1)/(2(g-1)) у меня является степенью, то я должен был занести его в скобки e=1./M.(2/(g+1)(1+(g-1)/2.M.^2)).^((g+1)/(2*(g-1))). Но это не важно, потому что ваше решение в любом случае верно. Еще раз спасибо! 0