Пересечение графиков

@miharulifze · Регистрация: 19.11.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задача. Дана окружность, заданная уравнением: x^2+y^2=1, и дана прямая. Прямая задаётся по двум точкам, координаты которых вводятся с клавиатуры. При этом точки вводятся так, чтобы прямая всегда пересекала окружность, например x1=-0.5,y1=-0.5,x2=0,y2=-1. Нам нужно найти точки пересечения двух графиков и записать их координаты.
При решении задачи я столкнулся с проблемой. Чтобы найти точку пересечения я приравнял уравнения окружности и прямой, но компилятор ругается. В чём тут проблема?

Matlab M

x1=-0.5;
y1=-0.5;
x2=0;
y2=-1;
% первый случай (верхний полукруг)
x01 = fzero('x*(y2-y1)/(x2-x1)-(x1*y2-x2*y1)/(x2-x1) - sqrt(1-x.^2)',0)
y01 = x01*(y2-y1)/(x2-x1)-(x1*y2-x2*y1)/(x2-x1)
% второй случай (нижний полукруг)
x02 = fzero('x*(y2-y1)/(x2-x1)-(x1*y2-x2*y1)/(x2-x1) - sqrt(1-x.^2)',0)
y01 = x02*(y2-y1)/(x2-x1)-(x1*y2-x2*y1)/(x2-x1)

в ответ компилятор выдаёт:
FZERO cannot continue because user supplied expression ==>
x*(y4-y1)/(x4-x1)-(x1*y4-x4*y1)/(x4-x1) - sqrt(16-x.^2) failed with the error below.

Error in inline expression ==> x*(y4-y1)/(x4-x1)-(x1*y4-x4*y1)/(x4-x1) - sqrt(16-x.^2)
Undefined function or variable 'y4'.

Error in Untitled3 (line 3)
x01 = fzero('x*(y4-y1)/(x4-x1)-(x1*y4-x4*y1)/(x4-x1) - sqrt(16-x.^2)',0)

и что здесь делать ума не приложу, поиск по форуму результатов не принёс.
Надеюсь на Вашу помощь!

@Nata1979 · 24.11.2014, 19:13

Не нужно приравнивать прямую к кругу, а нужно решить нелинейную систему из двух уравнений:

Matlab M

clear all;
syms x y
%-circle
f1=x^2+y^2-1
%-line
x1=-0.5;
y1=-0.5;
x2=0;
y2=-1;
f2=(x-x1)/(x2-x1)-(y-y1)/(y2-y1)
%-Symbolic solution of system algebraic equations f(x,y)=0
sol=solve(f1,f2)
sol.x
sol.y
%--graph
y1=solve(f1,y)
y2=solve(f2,y)
x=-1:0.1:1;
y1_gr=subs(y1);
y2_gr=subs(y2);
plot(x,y1_gr,'g',x,y2_gr,'r');grid on

	24.11.2014, 19:13