Расчет элементов матрицы и циклическая нумерация

@Маленький Лунат · Регистрация: 08.12.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Не могу отладить код
Все исходные данные, используемые для нахождения главной формулы формата Double, при выполнении нижеприведенного цикла результат так и не находится. Элемент U появляется в окне Workspace, но он форматом function_handle. Что я делаю не так?

Matlab M

for I=1:54
t=0;
U(I,1)= 0;
U(I,2)= 0;
for J = 2:10
if rem(I,3)~=0
q=sin(7*I*t);
else
q = 0;
U(I,J)=inv(M(I,I)) * (-M(I,I) * q - K(I,I) * U(I,J-1)) * t*t + E(I) * (2*U(I, J-1) - U(I, J-2));
t= t + 0.001;
end;
end;

Зосима · 23.12.2014, 17:22

может так?

Matlab M

clear, clc
 
M = rand(54);
K = rand(54);
E = @(t) 1;
for I=1:54
    t=0;
    U(I,1)= 0;
    U(I,2)= 0;
    for J = 3:10
        if rem(I,3)~=0
            q=sin(7*I*t);
        else
            q = 0;
        end;
        U(I,J)=inv(M(I,I)) * (-M(I,I) * q - K(I,I) * U(I,J-1)) * t*t + E(I) * (2*U(I, J-1) - U(I, J-2));
        t= t + 0.001;    
    end;
end
surf(U)

@Маленький Лунат · 24.12.2014, 08:35 **[ТС]**

Добавлено через 24 секунды

Спасибо огромное!! Помогло!!
А вот еще в эту формулу можно вставить, чтобы кроме значения K(I,I) можно было считать K(I,I+3) и K(I,I-3)?

Добавлено через 10 часов 42 минуты
потому что тут нужно считать не только значения главной диагонали, но и еще по двум диагоналям - сверху и снизу от главной(ленточная матрица). Так же нужно, чтобы эти значения продолжили сохранятся в матрицу U в том же порядке, как и идут элементы в матрице К

Можно ли в эту формулу вставить, чтобы кроме значения K(I,I) можно было считать K(I,I+3) и K(I,I-3)?

потому что тут нужно считать не только значения главной диагонали, но и еще по двум диагоналям - сверху и снизу от главной(ленточная матрица). Так же нужно, чтобы эти значения продолжили сохранятся в матрицу U в том же порядке, как и идут элементы в матрице К

Matlab M

M = rand(54,54);
K = rand(54,54);
E = eye (54,54);
for I=1:54
    t=0;
    U(I,1)= 0;
    U(I,2)= 0;
    for J = 3:10000
        if rem(I,3)~=0
            q=sin(7*I*t);
        else
            q = 0;
        end;
        U(I,J)=inv(M(I,I)) * (-M(I,I) * q - K(I,I) * U(I,J-1)) * t*t + E(I,I) * (2*U(I, J-1) - U(I, J-2));
        t= t + 0.001;    
    end;
end

Зосима · 24.12.2014, 15:24

Сообщение от Маленький Лунат

кроме значения K(I,I) можно было считать K(I,I+3) и K(I,I-3)?

т.е. чтобы после конечного значения появлялось первое, второе и т.д.?

Как тебе такой вариант?

Matlab M

K(mod(I-1,size(K,1))+1, mod(I-1,size(K,2))+1)

вот это безумие: mod(I-1,size(K,1))+1 создает циклическую нумерацию, где I - текущий индекс, size(K,1) - размер массива (единички нужны, т.к. нумерация элементов начинается с 1)

Matlab M

>> N = 10; % длинна массива
>> k = -5:13 % линейные индексы 
 
k =
    -5    -4    -3    -2    -1     0     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11    12    13
 
>> idx = mod(k-1,N)+1 % циклические индексы
 
idx =
     5     6     7     8     9    10     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10     1     2     3

@Маленький Лунат · 24.12.2014, 16:17 **[ТС]**

не совсем это
мне нужно, чтобы все считалось по порядку
т.е., сначала по текущей формуле, а затем, если попадается элемент с диагонали (I,I+3) или (I,I-3), просчитывать ту же формулу, но с матрицей К, с данными индексами
а потом, при переходе снова на главную диагональ - снова брались индексы с главной
..в общем, мне нужно, чтобы элементы матрицы(именно матрицы)К все просчитывались в этой формуле, а не только главная диагональ..

Зосима · 24.12.2014, 16:22

я не понимаю

*если у тебя I=1, или I=54, то I-3=-2 или I+3=57 вылезут за пределы матрицы.

@Маленький Лунат · 24.12.2014, 16:46 **[ТС]**

I+3 и I-3 отвечают у меня за индексацию столбцов

вот так примерно выглядит матрица К (только 54*54)
1 0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0 0
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0 0 1
на месте единичек стоят элементы, которые тоже нужно учитывать в формуле..

Зосима · 24.12.2014, 17:03

Ну хорошо, учитывай, я разрешаю

*просто я не могу понять в чем трудность?
**еще можно использовать команду diag (описание) которая вытягивает диагональ (главную или побочную) из матрицы

@Маленький Лунат · 24.12.2014, 17:50 **[ТС]**

в том, что они не учитываются

Зосима · 24.12.2014, 18:02

и ты не знаешь как они должны учитываться?

у тебя хоть формулы/задание есть какие-то? или ты просто с числами играешься?

@Маленький Лунат · 24.12.2014, 19:09 **[ТС]**

знаю конечно
все по очереди должны в формулу подставляться, просто я не могу дополнительный цикл сделать для столбцов в матрице К

Зосима · 24.12.2014, 20:44

Сообщение от Маленький Лунат

знаю конечно

а я не знаю, поэтому и не могу тебе помочь

@Маленький Лунат · 25.12.2014, 08:10 **[ТС]**

С твоего позволения расскажу условие

Мне даны двумерные матрицы К, М и Е и формула:
U(t+1)=M^-1 * (-M * q(t) - K * U(t)) * t² + E * (2*U(t) - U(t-1))
Матрица М - диагональная, матрицу К я приводила вчера(ленточная), Е - единичная матрица, все размером 54*54.
q - вектор из 54 элементов = ( sin(7*i*t)
0
0 ) и такая последовательность 18 раз (всего 54 элемента).
Переменная t меняется от 0 до 10 с шагом 0,001
В формуле элементы постепенно заменяют друг друга. Сначала U(t-1)=0, U(t)=0. После увеличения t, U(t-1)=U(t),U(t)=U(t+1) и так далее.
В результате мне нужно получить матрицу U размером 54*10000.

Зосима · 25.12.2014, 15:47

Вооо!

с этого и надо было начинать

гляди, что получается

Matlab M

clear, clc
 
M = 5+rand(54);
K = diag(2*ones(1,54))+diag(ones(1,51),3)+diag(ones(1,51),-3);
E = eye(54);
 
n = 1e4; 
U = zeros(54,n); % заготовка из нулей
t = 0:0.001:(n-1)*0.001; % массив времени
for i = 2:n-1 
        q = repmat([sin(7*i*t(i));0;0],18,1); % повторяем вектор 18 раз
        U(:,i+1) = inv(M)*(-M*q - K*U(:,i))*t(i)^2 + E*(2*U(:,i) - U(:,i-1));
end

*правда при таких М, К значения U улетают в бесконечность

@Маленький Лунат · 25.12.2014, 16:09 **[ТС]**

Сенсей!!

Только я не совсем поняла - что значит уходит в бесконечность?

Зосима · 25.12.2014, 16:22

Если построить: plot(t,U) то видно, что на краю значения вылетают за пределы возможного

Расчет элементов матрицы и циклическая нумерация

@Маленький Лунат · 29.12.2014, 13:01 **[ТС]**

а можно ли,чтобы матрицы умножались поэлементно? когда я так пишу - выдается сообщения, что размеры матриц должны совпадать. Я хотела попробовать поэлементно, потому что получается неверный результат. Кроме того, считаются только первые 480 столбцов, остальные - Nan

Зосима · 31.12.2014, 16:58

Сообщение от Маленький Лунат

а можно ли,чтобы матрицы умножались поэлементно? когда я так пишу - выдается сообщения, что размеры матриц должны совпадать.

поэлементно тут нельзя, т.к. обратная матрица не посчитается. А почему у меня ошибки не возникает?

Сообщение от Маленький Лунат

Кроме того, считаются только первые 480 столбцов, остальные - Nan

это то, что я говорил ранее:

Сообщение от Зосима

значения вылетают за пределы возможного

Можешь выложить свои данные (в архиве наример)?

@Маленький Лунат · 05.01.2015, 19:07 **[ТС]**

да, про Nan я не сразу заметила, дело в том, что результаты должны идти без нулей..сплошным массивом, т.е., я думаю, матрицы должны перемножаться поэлементно..архив приложенperem.rar

@Маленький Лунат · 07.01.2015, 19:50 **[ТС]**

Зосима, нет вариантов, в которых значения не будут улетать?

Ребята, может кто-нибудь помочь, пожалуйста?!!

Зосима 5242 / 3570 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,473 Записей в блоге: 17
	24.12.2014, 15:24	4
	Сообщение от Маленький Лунат кроме значения K(I,I) можно было считать K(I,I+3) и K(I,I-3)? т.е. чтобы после конечного значения появлялось первое, второе и т.д.? Как тебе такой вариант? Matlab M K(mod(I-1,size(K,1))+1, mod(I-1,size(K,2))+1) вот это безумие: mod(I-1,size(K,1))+1 создает циклическую нумерацию, где I - текущий индекс, size(K,1) - размер массива (единички нужны, т.к. нумерация элементов начинается с 1) Matlab M >> N = 10; % длинна массива >> k = -5:13 % линейные индексы k = -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 >> idx = mod(k-1,N)+1 % циклические индексы idx = 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 0

@Маленький Лунат 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2014 Сообщений: 16
	24.12.2014, 16:17 [ТС]	5
	не совсем это мне нужно, чтобы все считалось по порядку т.е., сначала по текущей формуле, а затем, если попадается элемент с диагонали (I,I+3) или (I,I-3), просчитывать ту же формулу, но с матрицей К, с данными индексами а потом, при переходе снова на главную диагональ - снова брались индексы с главной ..в общем, мне нужно, чтобы элементы матрицы(именно матрицы)К все просчитывались в этой формуле, а не только главная диагональ.. 0

Зосима 5242 / 3570 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,473 Записей в блоге: 17
	24.12.2014, 16:22	6
	я не понимаю *если у тебя I=1, или I=54, то I-3=-2 или I+3=57 вылезут за пределы матрицы. 0

@Маленький Лунат 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2014 Сообщений: 16
	24.12.2014, 16:46 [ТС]	7
	I+3 и I-3 отвечают у меня за индексацию столбцов вот так примерно выглядит матрица К (только 54*54) 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 на месте единичек стоят элементы, которые тоже нужно учитывать в формуле.. 0

Зосима 5242 / 3570 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,473 Записей в блоге: 17
	24.12.2014, 17:03	8
	Ну хорошо, учитывай, я разрешаю просто я не могу понять в чем трудность? *еще можно использовать команду diag (описание) которая вытягивает диагональ (главную или побочную) из матрицы 0

@Маленький Лунат 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2014 Сообщений: 16
	24.12.2014, 17:50 [ТС]	9
	в том, что они не учитываются 0

Зосима 5242 / 3570 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,473 Записей в блоге: 17
	24.12.2014, 18:02	10
	и ты не знаешь как они должны учитываться? у тебя хоть формулы/задание есть какие-то? или ты просто с числами играешься? 0

@Маленький Лунат 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2014 Сообщений: 16
	24.12.2014, 19:09 [ТС]	11
	знаю конечно все по очереди должны в формулу подставляться, просто я не могу дополнительный цикл сделать для столбцов в матрице К 0

Зосима 5242 / 3570 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,473 Записей в блоге: 17
	24.12.2014, 20:44	12
	Сообщение от Маленький Лунат знаю конечно а я не знаю, поэтому и не могу тебе помочь 0

@Маленький Лунат 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2014 Сообщений: 16
	25.12.2014, 08:10 [ТС]	13
	С твоего позволения расскажу условие Мне даны двумерные матрицы К, М и Е и формула: U(t+1)=M^-1 * (-M * q(t) - K * U(t)) * t² + E * (2U(t) - U(t-1)) Матрица М - диагональная, матрицу К я приводила вчера(ленточная), Е - единичная матрица, все размером 5454. q - вектор из 54 элементов = ( sin(7it) 0 0 ) и такая последовательность 18 раз (всего 54 элемента). Переменная t меняется от 0 до 10 с шагом 0,001 В формуле элементы постепенно заменяют друг друга. Сначала U(t-1)=0, U(t)=0. После увеличения t, U(t-1)=U(t),U(t)=U(t+1) и так далее. В результате мне нужно получить матрицу U размером 54*10000. 0

@Маленький Лунат 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2014 Сообщений: 16
	25.12.2014, 16:09 [ТС]	15
	Сенсей!! Только я не совсем поняла - что значит уходит в бесконечность? 0

Зосима 5242 / 3570 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,473 Записей в блоге: 17
	25.12.2014, 16:22	16
	Если построить: plot(t,U) то видно, что на краю значения вылетают за пределы возможного 0

@Маленький Лунат 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2014 Сообщений: 16
	29.12.2014, 13:01 [ТС]	17
	а можно ли,чтобы матрицы умножались поэлементно? когда я так пишу - выдается сообщения, что размеры матриц должны совпадать. Я хотела попробовать поэлементно, потому что получается неверный результат. Кроме того, считаются только первые 480 столбцов, остальные - Nan 0

Зосима 5242 / 3570 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,473 Записей в блоге: 17
	31.12.2014, 16:58	18
	Сообщение от Маленький Лунат а можно ли,чтобы матрицы умножались поэлементно? когда я так пишу - выдается сообщения, что размеры матриц должны совпадать. поэлементно тут нельзя, т.к. обратная матрица не посчитается. А почему у меня ошибки не возникает? Сообщение от Маленький Лунат Кроме того, считаются только первые 480 столбцов, остальные - Nan это то, что я говорил ранее: Сообщение от Зосима значения вылетают за пределы возможного Можешь выложить свои данные (в архиве наример)? 0

@Маленький Лунат 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2014 Сообщений: 16
	05.01.2015, 19:07 [ТС]	19
	да, про Nan я не сразу заметила, дело в том, что результаты должны идти без нулей..сплошным массивом, т.е., я думаю, матрицы должны перемножаться поэлементно..архив приложенperem.rar 0

@Маленький Лунат 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2014 Сообщений: 16
	07.01.2015, 19:50 [ТС]	20
	Зосима, нет вариантов, в которых значения не будут улетать? Ребята, может кто-нибудь помочь, пожалуйста?!! 0

Расчет элементов матрицы и циклическая нумерация

Решение