Формирование сигнала с t=0

@lourens · Регистрация: 06.06.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Вроде все понятно, но из-за того что t от 0, то все ломается, подскажите что не так.

Сформировать исходный сигнал используя следующую формулу:
Y(t) = N*Ln(N+1)/(N^2-1)*sin((2*Pi*100/N)*t+N/10) + (N+3)*Ln(N/3)/(N^2-)*sin((2*Pi*157/N)*t+N/3) + (N+4)*Ln(N/4)/(N^2-1)*cos((2*Pi*257/(N-1))*t+N/4),
Определить частоту Найквиста для указанного сигнала и предельную частоту дискретизации. Построить график реализации сигнала, выбрав шаг отсчетов, соответствующий 20*fn , где частота fn предельная частота дискретизации. Выбрать длительность реализации достаточной для отображения 5 полных периодов сигнала.

Matlab M

clear;
N=8
wmin = min([(2*pi*100/N), (2*pi*157/N),(2*pi*257/(N-1))])
tr=((2*pi)/wmin)*5
wmax = max([(2*pi*100/N), (2*pi*157/N),(2*pi*257/(N-1))])
Fp = wmax/pi %предельная частота
% Fn = 1/(2*T)
Fn = wmax/(2*pi) %частота Найквиста
T = 1/Fp %период
for t=0:20/T:tr
%сигнал
Y(t) = N*log(N+1)/(N^2-1)*sin((2*pi*100/N)*t+N/10) + (N+3)*log(N/3)/(N^2-1)*sin((2*pi*157/N)*t+N/3) + (N+4)*log(N/4)/(N^2-1)*cos((2*pi*257/(N-1))*t+N/4)
end
plot(t,Y(t))

@Nick07 · 22.03.2015, 17:40

Сообщение от lourens

то все ломается

А покажите "ломку".

@lourens · 22.03.2015, 19:38 **[ТС]**

Сейчас плот поправил,ошибок нет,но график пустой

@Nick07 · 22.03.2015, 20:07

Все правильно, т.к. когда Вы строите график t=tr, т.е. t - константа и Y(t) - константа
Попробуйте
plot ( 0:20/T:tr, Y )

@lourens · 22.03.2015, 20:12 **[ТС]**

Вот так вроде как надо получается...

Matlab M

clear;
N=8
wmin = min([(2*pi*100/N), (2*pi*157/N),(2*pi*257/(N-1))])
tr=((2*pi)/wmin)*5
wmax = max([(2*pi*100/N), (2*pi*157/N),(2*pi*257/(N-1))])
Fp = wmax/pi %предельная частота
% Fn = 1/(2*T)
Fn = wmax/(2*pi) %частота Найквиста
T = 1/Fp %период
tt(1)=1;
yy(1)=1;
i=1;
for t=0:T/20:tr  
%сигнал
tt(i)=t;
 
Y= N*log(N+1)/(N^2-1)*sin((2*pi*100/N)*t+N/10) + (N+3)*log(N/3)/(N^2-1)*sin((2*pi*157/N)*t+N/3) + (N+4)*log(N/4)/(N^2-1)*cos((2*pi*257/(N-1))*t+N/4)
yy(i)=Y;
i=i+1;
 
end
 plot(tt,yy)

Зосима · 23.03.2015, 11:54

Ребятки, не мудрите!

Matlab M

clear, clc;
N = 8;
wmin = min([(2*pi*100/N), (2*pi*157/N),(2*pi*257/(N-1))]);
tr=((2*pi)/wmin)*5;
wmax = max([(2*pi*100/N), (2*pi*157/N),(2*pi*257/(N-1))]);
Fp = wmax/pi; %предельная частота
% Fn = 1/(2*T)
Fn = wmax/(2*pi); %частота Найквиста
T = 1/Fp; %период
 
t = 0:T/20:tr;   
Y = N*log(N+1)/(N^2-1)*sin((2*pi*100/N)*t+N/10) +...
    (N+3)*log(N/3)/(N^2-1)*sin((2*pi*157/N)*t+N/3) +...
    (N+4)*log(N/4)/(N^2-1)*cos((2*pi*257/(N-1))*t+N/4);
  
plot(t,Y)

@lourens · 25.03.2015, 17:48 **[ТС]**

а не подскажите ,я после этого сделал дискретизацию заданного сигнала в трех вариантах
Fs=Ffn ;
Fs= 1.5 *Fn ;
Fs= 0.7*Fn .
Как мне после этого произвести восстановление дискретных сигналов по пункту путем линейной интерполяции (полиномом первого порядка) до исходной частоты дискретизации (20*fn)?

Зосима · 30.03.2015, 13:29

lourens, создаешь массив времени с часотой дискретизации 20*Fn а потом интерполируешь

Matlab M

ti = 0:1/(20*Fn):tr;   
Yi = interp1(t,Y, ti,'linear');

где t, Y - это время и сигнал для Fs=Fn или Fs=1.5*Fn или Fs=0.7*Fn, т.е. будет три набора

@Nick07 533 / 438 / 47 Регистрация: 17.07.2013 Сообщений: 2,236
	22.03.2015, 17:40	2
	Сообщение от lourens то все ломается А покажите "ломку". 0

@lourens 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.06.2013 Сообщений: 79
	22.03.2015, 19:38 [ТС]	3
	Сейчас плот поправил,ошибок нет,но график пустой 0

@Nick07 533 / 438 / 47 Регистрация: 17.07.2013 Сообщений: 2,236
	22.03.2015, 20:07	4
	Все правильно, т.к. когда Вы строите график t=tr, т.е. t - константа и Y(t) - константа Попробуйте plot ( 0:20/T:tr, Y ) 0

@lourens 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.06.2013 Сообщений: 79
	25.03.2015, 17:48 [ТС]	7
	а не подскажите ,я после этого сделал дискретизацию заданного сигнала в трех вариантах Fs=Ffn ; Fs= 1.5 Fn ; Fs= 0.7Fn . Как мне после этого произвести восстановление дискретных сигналов по пункту путем линейной интерполяции (полиномом первого порядка) до исходной частоты дискретизации (20*fn)? 0

Зосима 5242 / 3570 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,473 Записей в блоге: 17
	30.03.2015, 13:29	8
	lourens, создаешь массив времени с часотой дискретизации *20Fn** а потом интерполируешь Matlab M ti = 0:1/(20Fn):tr; Yi = interp1(t,Y, ti,'linear'); где t, Y - это время и сигнал для Fs=Fn или Fs=1.5Fn или Fs=0.7*Fn, т.е. будет три набора 0

Формирование сигнала с t=0

Решение