Функция sign (линейный входной сигнал)

@cos27x · Регистрация: 24.08.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Есть диф. ур. третьего порядка. Входной сигнал не известен, но есть скорость изменения входного сигнала: dx/dt=x1*sign fi(t), где fi(t)=cos(w*t). Все начальные условия нулевые. Если нарисовать графики входного и выходного сигналов от времени, то входной сигнал должен быть линейно возрастающим(и когда меняется знак, например, на минус то входной сигнал начинает убывать, потом при смене знака на плюс снова возрастать и т.д), а выходной синусоидой. Первая картинка-это то, что должно быть, а вторая - что выдает(по коду ниже).

Подскажите, пожалуйста, как грамотно сменять знак (естественно код работает не верно и функция sign у меня не работает, поэтому заданно условие):

Matlab M

sign=1;
fi=cos(w*t);
 
if fi>0
    sign=1;
    elseif fi<0
   sign=-1;
   else sign=sign;
   end
 
u=k*(y(1)-y(2)-b1*y(3)-b2*y(4)); 
zu=[x1*sign*fi; y(3); y(4); -(a2/a3)*y(4)-(1/a3)*y(3)+(1/a3)*u]

Синяя кривая - входной сигнал, красная - выходной.

@kRosis · 24.08.2015, 23:26

Сообщение от cos27x

Matlab M

1	zu=[x1signfi; y(3); y(4); -(a2/a3)y(4)-(1/a3)y(3)+(1/a3)*u]

Matlab M

1	zu=[x1sign(fi)fi; y(3); y(4); -(a2/a3)y(4)-(1/a3)y(3)+(1/a3)*u]

И 1, 4-9 строки не нужны.

@cos27x · 25.08.2015, 01:06 **[ТС]**

По этому поводу выдает ошибку:
Subscript indices must either be real positive integers or logicals.
Извините, плохо знаю английский, может Вы подскажете в чем проблема?

Добавлено через 6 минут
Все, ошибку больше не выдает, но график рисует все равно неправильный (как на втором рисунке из сообщения выше).

Добавлено через 1 час 24 минуты
Тем не менее благодарю за то, что откликнулись)

@kRosis · 25.08.2015, 01:09

Ну вы бы выложили полный код.

@cos27x · 25.08.2015, 04:55 **[ТС]**

Хорошо(правда он кривоват), может, подскажите что у меня не так, раз не получаются нужные графики:

yxt.m

Matlab M

function yxt 
global a1;
global a2;
global a3; 
global E; 
global C1; 
global C2; 
global k; 
global b1; 
global b2;
global x1; 
global w;  
global beta; 
 
a1=1; 
x1=1; 
beta=10;
w=1;
alpha=10;
n=3; %n - порядок системы
 
 
%параметры для системы 3-го порядка
 
a3=(1/beta)^2;
a2=(1/beta)*2; 
 
 
C1=(1*2*3)/(1*(3-1)); 
C2=(1*2*3)/(1*2*(3-1*2));
 
k=a3*(alpha^3); 
b2=(C1/(alpha^2))-(a2/k); 
b1=(C2/alpha)-(a1/k);
 
 
t=[0:0.1:10]';
Y0=[0; 0; 0; 0];% начальные условия для диф.ур. 3-го порядка
    
[T,Y]=ode45(@zsys, t, Y0);
 
xg=Y(:,1); % столбец значений входного сигнала
B=Y(:,2); % столбец значений выходного сигнала
 
figure 
hold on; 
plot(t, B, '-r'); 
 
hold on
plot(t,xg, '-b');
xlabel('t'); ylabel('x, y'); 
 
legend('y', 'x');

zsys.m

Matlab M

function yxt 
global a1;
global a2;
global a3; 
global E; 
global C1; 
global C2; 
global k; 
global b1; 
global b2;
global x1; 
global w;  
global beta; 
 
fi=cos(w*t);
 
u=k*(y(1)-y(2)-b1*y(3)-b2*y(4)); %закон управления для системы 3-го порядка
 
zu=[x1*sign(fi)*fi; y(3); y(4); -(a2/a3)*y(4)-(1/a3)*y(3)+(1/a3)*u];%3-ий порядок

Добавлено через 44 минуты
Еще из мат. части, есть такое:
"Входной сигнал является заранее неизвестной функцией времени, удовлетворяющей лишь условиям: x(0)=0, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mid x'(0)\mid \leq x1$ ."

@kRosis · 25.08.2015, 22:23

Чутка подправил, но ошибки в решении не искал

Matlab M

clear; close all; clc;
 
global a2 a3 k b1 b2 x1 w;
 
a1 = 1; 
x1 = 1; 
beta = 10;
w = 1;
alpha = 10; 
 
% параметры для системы 3-го порядка 
a3 = (1/beta)^2;
a2 = (1/beta)*2;  
 
C1 = (1*2*3)/(1*(3-1)); 
C2 = (1*2*3)/(1*2*(3-1*2));
 
k = a3*(alpha^3); 
b2 = (C1/(alpha^2))-(a2/k); 
b1 = (C2/alpha)-(a1/k); 
 
t = 0:0.1:10;
Y0 = [0 0 0 0];% начальные условия для диф.ур. 3-го порядка
    
[T,Y] = ode45(@zsys, t, Y0);
 
xg = Y(:,4); % столбец значений входного сигнала
B = Y(:,3); % столбец значений выходного сигнала
 
hold on;
grid on;
plot(T, B, '-r'); 
plot(T, xg, '-b');
xlabel('t'); ylabel('x, y'); 
legend('y', 'x');
 
function zu = zsys(t, y)
global a2 a3 k b1 b2 x1 w;
 
fi = cos(w*t); 
u = k*(y(1)-y(2)-b1*y(3)-b2*y(4)); %закон управления для системы 3-го порядка
zu = [x1*sign(fi).*fi; y(3); y(4); -(a2/a3)*y(4)-(1/a3)*y(3)+(1/a3)*u];
end

@cos27x · 25.08.2015, 23:24 **[ТС]**

Все, проблема решена.

Добавлено через 3 минуты
kRosis, спасибо Вам большое, за такое внимание к моему вопросу! Я нашла в чем была ошибка и теперь рисуются правильные графики.

@cos27x 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.08.2015 Сообщений: 4
	25.08.2015, 01:06 [ТС]	3
	По этому поводу выдает ошибку: Subscript indices must either be real positive integers or logicals. Извините, плохо знаю английский, может Вы подскажете в чем проблема? Добавлено через 6 минут Все, ошибку больше не выдает, но график рисует все равно неправильный (как на втором рисунке из сообщения выше). Добавлено через 1 час 24 минуты Тем не менее благодарю за то, что откликнулись) 0

@kRosis 187 / 192 / 43 Регистрация: 13.05.2013 Сообщений: 709
	25.08.2015, 01:09	4
	Ну вы бы выложили полный код. 0

@cos27x 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.08.2015 Сообщений: 4
	25.08.2015, 23:24 [ТС]	7
	Все, проблема решена. Добавлено через 3 минуты kRosis, спасибо Вам большое, за такое внимание к моему вопросу! Я нашла в чем была ошибка и теперь рисуются правильные графики. 0