1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
| function guide
figure('Menu','None',...
'Name','Пространственное разложение в ряд Фурье и построение графика среднеквадратического отклонения',...
'NumberTitle','Off')
handles.banner = imread('zadanie.jpg');
ris=axes('Position',[0.4 0.2 0.6 0.54]);
image(handles.banner);
set(ris,'visible','off','Units', 'pixels');
M=uimenu('Label','Панель инструментов');
uimenu('Label','Новое окно',...
'Parent',M,...
'CallBack','guide')
uimenu('Label','Листинг программы',...
'Parent',M,...
'CallBack',@KODback)
uimenu('Label','Закрыть',...
'Parent',M,...
'CallBack','close')
uimenu('Label','О программе',...
'CallBack',@about)
uicontrol('Style','Text',...
'String','График',...
'Position',[20,233,100,40])
uicontrol('Style','Text',...
'String','Число членов ряда Фурье',...
'Position',[20,118,100,40])
Fourienumbers=uicontrol('Style','Edit',...
'String','3',...
'Position',[20,88,200,40]);
uicontrol('Style','PushButton',...
'String','Ряд Фурье',...
'Position',[20,168,100,40],...
'CallBack',@FourierButtonPressed)
uicontrol('Style','PushButton',...
'String','Среднеквадратичное отклонение',...
'Position',[20,213,200,40],...
'CallBack',@SrednekvadButtonPressed)
function KODback(h,eventdate)
figure('Menu','None',...
'Name','Листинг программы',...
'NumberTitle','Off');
J=uicontrol('Style','ListBox',...
'String','Здесь листинг программы',...
'Position',[50,50,500,300])
fid = fopen('TextFile.txt','r');
MyList = textscan(fid,'%s','delimiter','\n');
fclose(fid);
set(J,'String',MyList{:});
end
function about(h,eventdate)
msgbox('При нажатии на кнопку "Ряд Фурье" строится график исходной функции и ее разложения до номера члена, указанного в поле "Число членов разложения в ряд Фурье. При нажатии на кнопку "Средне квадратическое отклонение" строится график среднквадратического отклонения до номера члена, указанного в поле "Число членов разложения в ряд Фурье. Графики сохраняются с расширением *.png в директории,в которой находится данная программа.','О программе','warn','modal')
end
function FourierButtonPressed(h,eventdate)
clear
PI=3.1415;
syms x k;
x=x;
k=k;
str=get(Fourienumbers,'String');
n=str2num(str);
%{
%при задании кусочной функции с помощью обращения к ядру Maple
%не удается корректно провести операции интегрирования
f = maple('piecewise(x < -(1/2)*PI, 0, -(1/2)*PI < x and x < 0, 2*x/PI+1, (1/2)*PI > x and x > 0, -2*x/PI+1, x > (1/2)*PI, 0)');
a_0=1/PI*int(f,x,-PI,-PI);
pretty(a_0)
a_k=1/PI*int(f*cos(k*x),x,-PI,PI);
pretty(a_k)
b_k=1/PI*int(f*sin(k*x),x,-PI,PI);
pretty(b_k)
%}
%поэтому делаем так
f1 = 0;
f2 = 2*x/PI+1;
f3 = -2*x/PI+1;
f4 = 0;
a_0=1/PI*(int(f1,x,-PI,-PI/2)+int(f2,x,-PI/2,0)+int(f3,x,0,PI/2)+int(f4,x,PI/2,PI));
a_k=1/PI*(int(f1*cos(k*x),x,-PI,-PI/2)+int(f2*cos(k*x),x,-PI/2,0)+int(f3*cos(k*x),x,0,PI/2)+int(f4*cos(k*x),x,PI/2,PI));
%pretty(a_k)
b_k=1/PI*(int(f1*sin(k*x),x,-PI,-PI/2)+int(f2*sin(k*x),x,-PI/2,0)+int(f3*sin(k*x),x,0,PI/2)+int(f4*sin(k*x),x,PI/2,PI));
%pretty(b_k)
sumn = a_0/2 + symsum(a_k*cos(k*x) + ...
b_k*sin(k*x),k,1,n);
%pretty(sum4)
% создание нового окна
K=figure('Menu','None',...
'Name','График разложения функции в ряд Фурье',...
'NumberTitle','Off');
uimenu('Label','Сохранить график',...
'CallBack',@save)
uimenu('Label','Закрыть',...
'CallBack','close')
% построение ряда Фурье
ezplot(sumn,[-3,3]) % диапазон от – 2pi до 2pi
% задание сетки и режима наложения графиков
grid on, hold on
% построение ряда Фурье с девятью членами ряда
%ezplot(sum9) % диапазон от –2pi до 2pi
% задание числовых значений функции f(x)
% в MATLAB на отрезке от –2pi до 2pi
% построение графика кусочной функции
step = 0.01;
% Задаём 4 разных интервала по x
x1 = -3 : step : -PI/2;
x2 = -PI/2 : step : 0;
x3 = 0 : step : PI/2;
x4 = PI/2 : step : 3;
% Считаем значения функций на всех интервалах
y1 = 0;
y2 = 2*x2/PI+1;
y3 = -2*x3/PI+1;
y4 = 0;
% Строим график
plot(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4);
axis([-2*pi 2*pi -0.2 1.1]);
xlabel('Ось Х');
ylabel('Ось Y');
function save(h,eventdate)
% составляем имя файла
file_name = strcat('fig_', num2str(i));
%Сохранение графика в файл .png в текущую директорию
saveas(K, file_name, 'png');
end
end
function SrednekvadButtonPressed(h,eventdate)
clear
PI=3.1415;
syms x k;
x=x;
k=k;
str=get(Fourienumbers,'String');
n=str2num(str);
f1 = 0;
f2 = 2*x/PI+1;
f3 = -2*x/PI+1;
f4 = 0;
a_0=1/PI*(int(f1,x,-PI,-PI/2)+int(f2,x,-PI/2,0)+int(f3,x,0,PI/2)+int(f4,x,PI/2,PI));
a_k=1/PI*(int(f1*cos(k*x),x,-PI,-PI/2)+int(f2*cos(k*x),x,-PI/2,0)+int(f3*cos(k*x),x,0,PI/2)+int(f4*cos(k*x),x,PI/2,PI));
b_k=1/PI*(int(f1*sin(k*x),x,-PI,-PI/2)+int(f2*sin(k*x),x,-PI/2,0)+int(f3*sin(k*x),x,0,PI/2)+int(f4*sin(k*x),x,PI/2,PI));
for s=1:1:n
sum = a_0/2 + symsum(a_k*cos(k*x) + ...
b_k*sin(k*x),k,1,s);
a(s)=double(sqrt(int((f1-sum)^2,x,-PI,-PI/2)+int((f2-sum)^2,x,-PI/2,0)+int((f3-sum)^2,x,0,PI/2)+int((f4-sum)^2,x,PI/2,PI)));
end
K=figure('Menu','None',...
'Name','График разложения функции в ряд Фурье',...
'NumberTitle','Off');
uimenu('Label','Сохранить график',...
'CallBack',@save)
uimenu('Label','Закрыть',...
'CallBack','close')
nn=1:1:n
plot(nn,a)
grid on;
xlabel('Число членов разложения в ряд Фурье');
ylabel('Среднеквадратическое отклонение');
function save(h,eventdate)
% составляем имя файла
file_name = strcat('fig_', num2str(i));
%Сохранение графика в файл .png в текущую директорию
saveas(K, file_name, 'png');
end
end
end |
(
