Моделирование последовательности импульсов со случайной амплитудой и месторасположением

clc; clear all; close all;
x=rand(100,1);
y=rand(100,1);
plot(cumsum(x),y,'LineWidth',1.5)
hold on
plot(cumsum(x),y,'or')
grid on
xlabel('X');
ylabel('Y');
title('Случайная последовательность импульсов');

clear all;
close all;
 
duration = 128;
y=rand(1, duration) - 0.5; % случайная последовательность
tn = cumsum(rand(1, duration)); % берется в случайные временные отсчеты
 
t = (1:duration) / duration * tn(end);  % "нормальные", равномерно расположенные временнЫе измерения
 
hold on;
plot(tn, y, tn, y, 'o'); grid on; axis tight % исходный сигнал (случайные уровни, замеренные в случайные интервалы времени)
plot(t, zeros(1, duration), '*r'); % звездочками отмечены равномерные отсчеты времени
 
y1 = interp1(tn, y, t, 'cubic'); % сделаем жалкую попытку интерполировать этот бред
plot(t, y1, 'om', t, y1, 'm'); % покажем че получилось
 
% а теперь можно считать БПФ
Y1 = abs(fft(y1)); % амплитудный спектр
magnSpec = 20*log10(Y1(1:end/2)); % переведем в децибелы
figure
plot(magnSpec);

clc; clear all; close all;
S=zeros(1024,1);
t=1:32:1024;
for k=1:5
    S((t(k))+1)=1;
end
Sy=S+0.15*randn(1024,1);
D=abs(fft(S));           %БПФ
figure 
subplot(3,1,1) 
stem(S)
subplot(3,1,2) 
plot(D)
 
 
%Оценка спектра
A=[];
for n=1:1024         %перебор отчетов частоты
 w=2*pi*(n-1)/1024;   
  V=0;
for k=1:5          %перебор импульсов
    V=V+S((t(k)+1)).*exp(-fix(t(k)+1)*i*w);  
end
A=[A,abs(V)];     %массив спектра
end
subplot(3,1,3)
plot(A)
 
% Добавим шумы
 
 
for n=1:1024
    if Sy(n)<0.5
        Sy(n)=0;
    end
end
Dn=abs(fft(Sy));
figure
subplot(3,1,1) 
stem(Sy)
subplot(3,1,2) 
plot(Dn)
 
 
%Оценка спектра
r=[];
for n=1:1024 
    if Sy(n)>0.55
        r=[r,n]
    end
end
b=size(r);
An=[];
for n=1:1024         %перебор отчетов частоты
 w=2*pi*(n-1)/1024;   
  V=0;
for k=1:b(2)          %перебор импульсов
    V=V+Sy((r(k))).*exp(-r(k)*i*w);  
end
An=[An,abs(V)];     %массив спектра
end
subplot(3,1,3)
plot(An)

clc;
close all;
tau = 1; % длительность импульсов
q = 50; % скважность
T = tau * q; % период следования импульсов 
N =3; % число импульсов
d = (0:N-1)*T; % вектор задержек для pulstran
t = -1:0.1:100.3; % дискретное время
s = pulstran(t, d,'rectpuls', tau); % последовательность из N импульсов
D=abs(fft(s));
subplot(3,1,1) 
plot(s)
grid on 
title('Исходный сигнал') 
xlabel('Время (сек)') 
ylabel('Амплитуда') 
subplot(3,1,2) 
plot(D)
grid on 
title('Спектр Фурье(FFT)') 
xlabel('Время (сек)') 
ylabel('Амплитуда') 
 
% 
% %Оценка спектра
Nn=length(t);
 
r=[];
r1=[];
for n=1:1:Nn 
    if s(n)>0
        r=[r,t(n)];
        r1=[r1,n];
    end
    
end
b=size(r);
A=[];
n=1;
for l=1:1:Nn         %перебор отчетов частоты
 w=2*pi*(l-1)/101.3; 
  V=0;
for k=1:b(2)          %перебор импульсов
    V=V+s(r1(k)).*exp(-r(k)*i*w);  
end
 A=[A,abs(V)];     %массив спектра
end
subplot(3,1,3)
plot(A)
grid on 
title('Спектр ИСП(фор)') 
xlabel('Время (сек)') 
ylabel('Амплитуда')
 
%Добавим шум
 
y = awgn(s,25); % Добавляем белый гауссов шум
Dn=abs(fft(y));
figure 
subplot(3,1,1)
plot(t,s,t,y) % Выводим графики обоих сигналов
grid on 
title('Исходный сигнал с шумом') 
xlabel('Время (сек)') 
ylabel('Амплитуда') 
subplot(3,1,2) 
plot(Dn)
grid on 
title('Спектр Фурье(fft)') 
xlabel('') 
ylabel('Амплитуда')
 
Nn=length(t);
 
rn=[];
r1n=[];
for n=1:1:Nn 
    if y(n)>0
        rn=[rn,t(n)];
        r1n=[r1n,n];
    end
 end
b=size(r);
A1=[];
n=1;
for l=1:1:Nn         %перебор отчетов частоты
 w=2*pi*(l-1)/101.3; 
  V1=0;
for k=1:b(2)          %перебор импульсов
    V1=V+y(r1n(k)).*exp(-rn(k)*i*w);  
end
 A1=[A,abs(V1)];     %массив спектра
end
subplot(3,1,3)
plot(A1)
grid on 
title('Спектр ИСП(фор)') 
xlabel('Время (сек)') 
ylabel('Амплитуда')
 
 
%_________________________________________________%