Задача на всемирное тяготение

@Demet · Регистрация: 19.10.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

В опыте аналогичном тому с помощью которого Кавендиш определил гравитационную постоянную $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gamma$
массы малых и больших свинцовых шаров были равны соответственно m=0.729 кг M=158 кг. Малые шары были укреплены на легком подвешенном на стальной проволоке коромысле длина которого измеренная между центрами шаров l=2.16 м. Диаметр проволоки 0.6 мм , длина была около метра. При расстоянии r между центрами малого и большого шаров, равном 300 мм проволока несущая коромысло с малыми шарами закручивалась на угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ =39.6 . Определенный экспериментально коэффициент пропорциональности k между углом закручивания проволоки и приложенным вращающим моментом равен 1.04*10^3 рад/(н*м).Найти значение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gamma$ ?

Добавлено через 6 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=\gamma \frac{Mm}{r^2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=k\Delta l$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k\Delta l=\gamma \frac{Mm}{r^2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gamma =\frac{r^2}{k\Delta lMm}$
Только вот что то с ответом не сходится. Помогите пожалуйста.

IGPIGP · 09.08.2014, 00:42

Demet, зачем дан угол закручивания не думали?
И ещё. Без рисунка не сможете решить. Плечо тоже связано с углом.

@Demet · 09.08.2014, 12:17 **[ТС]**

Кроме такой формулы в виде связи угла и плеча больше что то на ум не приходит
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{F}{S}=\frac{\Delta l}{\alpha l}$

Добавлено через 38 минут
Через давление

Добавлено через 59 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{F}{S}=\frac{\Delta l}{\alpha l}$

Sergeiy_98 · 09.08.2014, 13:31

Момент, закручивающий проволоку на угол: Редактор глючит. Сделал фото.

@Demet · 09.08.2014, 14:03 **[ТС]**

Спасибо.Что то раньше не замечал данной формулы.Она как-то выводится?

Sergeiy_98 · 09.08.2014, 16:13

Закон Гука для кручения.

@Demet · 09.08.2014, 16:27 **[ТС]**

Это все замечательно, но как бы мне совместить формулу для момента и формулу для гравитационного взаимодействия.

Добавлено через 1 минуту
В ответе должно быть что то вроде этого
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gamma =\frac{\alpha r^2}{klMm}$
Но что-то никак не выходит.

IGPIGP · 09.08.2014, 16:29

Сообщение от IGPIGP

Без рисунка не сможете решить.

Нарисуйте, постройте вектора сил и подумайте. Заодно выкладывайте сюда, - интересно же.

Sergeiy_98 · 09.08.2014, 17:24

Demet, Всё выходит.
По условию:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi = kM = kFl$
или:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gamma \frac{mM}{r^2}kl = \varphi$
Отсюда найти гравитационную константу.

@Demet · 09.08.2014, 19:25 **[ТС]**

Sergeiy_98, Извините сопромат пока не изучал и всех тонкостей и формул пока не знаю. Поэтому и испытал затруднение с данной формулой и с величиной k.

Sergeiy_98 · 09.08.2014, 20:40

Да всё нормально и без сопромата. В посту № 4 эту величину:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi G}{2} \frac{r^4}{L} = \frac{1}{k}$
И.В. Савельев и принял за коэффициент пропорциональности между углом и моментом.

@Demet · 09.08.2014, 20:47 **[ТС]**

Спасибо. Но я уже до этого додумался.

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	09.08.2014, 20:40	11
	Да всё нормально и без сопромата. В посту № 4 эту величину: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi G}{2} \frac{r^4}{L} = \frac{1}{k}$ И.В. Савельев и принял за коэффициент пропорциональности между углом и моментом. 1

@Demet 5 / 5 / 0 Регистрация: 19.10.2013 Сообщений: 125
		1
	Задача на всемирное тяготение 08.08.2014, 22:58. Показов 766. Ответов 11 Метки нет (Все метки) В опыте аналогичном тому с помощью которого Кавендиш определил гравитационную постоянную $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gamma$ массы малых и больших свинцовых шаров были равны соответственно m=0.729 кг M=158 кг. Малые шары были укреплены на легком подвешенном на стальной проволоке коромысле длина которого измеренная между центрами шаров l=2.16 м. Диаметр проволоки 0.6 мм , длина была около метра. При расстоянии r между центрами малого и большого шаров, равном 300 мм проволока несущая коромысло с малыми шарами закручивалась на угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ =39.6 . Определенный экспериментально коэффициент пропорциональности k между углом закручивания проволоки и приложенным вращающим моментом равен 1.0410^3 рад/(нм).Найти значение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gamma$ ? Добавлено через 6 минут $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=\gamma \frac{Mm}{r^2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=k\Delta l$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k\Delta l=\gamma \frac{Mm}{r^2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gamma =\frac{r^2}{k\Delta lMm}$ Только вот что то с ответом не сходится. Помогите пожалуйста. 0

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 8950 / 4704 / 629 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 13,999 Записей в блоге: 16
	09.08.2014, 00:42	2
	Demet, зачем дан угол закручивания не думали? И ещё. Без рисунка не сможете решить. Плечо тоже связано с углом. 0

@Demet 5 / 5 / 0 Регистрация: 19.10.2013 Сообщений: 125
	09.08.2014, 12:17 [ТС]	3
	Кроме такой формулы в виде связи угла и плеча больше что то на ум не приходит $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{F}{S}=\frac{\Delta l}{\alpha l}$ Добавлено через 38 минут Через давление Добавлено через 59 минут $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{F}{S}=\frac{\Delta l}{\alpha l}$ 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	09.08.2014, 13:31	4
	Момент, закручивающий проволоку на угол: Редактор глючит. Сделал фото. Изображения 0

@Demet 5 / 5 / 0 Регистрация: 19.10.2013 Сообщений: 125
	09.08.2014, 14:03 [ТС]	5
	Спасибо.Что то раньше не замечал данной формулы.Она как-то выводится? 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	09.08.2014, 16:13	6
	Закон Гука для кручения. 1

@Demet 5 / 5 / 0 Регистрация: 19.10.2013 Сообщений: 125
	09.08.2014, 16:27 [ТС]	7
	Это все замечательно, но как бы мне совместить формулу для момента и формулу для гравитационного взаимодействия. Добавлено через 1 минуту В ответе должно быть что то вроде этого $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gamma =\frac{\alpha r^2}{klMm}$ Но что-то никак не выходит. 0

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 8950 / 4704 / 629 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 13,999 Записей в блоге: 16
	09.08.2014, 16:29	8
	Сообщение от IGPIGP Без рисунка не сможете решить. Нарисуйте, постройте вектора сил и подумайте. Заодно выкладывайте сюда, - интересно же. 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	09.08.2014, 17:24	9
	Demet, Всё выходит. По условию: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi = kM = kFl$ или: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gamma \frac{mM}{r^2}kl = \varphi$ Отсюда найти гравитационную константу. 1

@Demet 5 / 5 / 0 Регистрация: 19.10.2013 Сообщений: 125
	09.08.2014, 19:25 [ТС]	10
	Sergeiy_98, Извините сопромат пока не изучал и всех тонкостей и формул пока не знаю. Поэтому и испытал затруднение с данной формулой и с величиной k. 0

	09.08.2014, 20:47

@Demet 5 / 5 / 0 Регистрация: 19.10.2013 Сообщений: 125
	09.08.2014, 20:47 [ТС]	12
	Спасибо. Но я уже до этого додумался. 1