Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Механика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
Rodion2703
24 / 20 / 5
Регистрация: 06.01.2013
Сообщений: 819
1

На сколько изменится высота воды, от погружения уточки в цилиндр

18.08.2014, 12:17. Просмотров 955. Ответов 13
Метки нет (Все метки)

В вертикальный цилиндрический стакан с площадью дна S налили воду. После этого в воду опустили резиновую уточку, не тонущую, из-за воздуха внутри. На сколько изменился из-за этого уровень воды в стакане, если масса уточки m?
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
18.08.2014, 12:17
Ответы с готовыми решениями:

Во сколько раз высота подъема воды в стеблях риса больше, чем в почве?
Помогите пожалуйста. Во сколько раз высота h подъема воды в стеблях риса со...

Высота верхней грани кубика над уровнем воды
Ледяной кубик с длиной ребра 10 см плавает в цилиндрическом аквариуме с водой...

На сколько изменится кинетическая энергия системы
Здравствуйте, помогите решить задачу, заранее спасибо! На горизонтальный...

Во сколько раз изменится угловая скорость квадрата?
Однородный проволочный квадрат без трения равномерно вращается в горизонтальной...

Какое тело скатится быстрее:шар или цилиндр и на сколько?
с одной и той же высоты h по наклонной плоскости под углом альфа без...

13
Hant
3460 / 2375 / 536
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 8,992
18.08.2014, 13:12 2
Про закон Архимеда вспомни.
Его изучают в 7 классе.
0
Rodion2703
24 / 20 / 5
Регистрация: 06.01.2013
Сообщений: 819
18.08.2014, 14:57  [ТС] 3
Hant, знаю я его, но формулу http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{m}{p}=Sh, где m-масса уточки, p-плотность воды, S-площадь цилиндра, h-изменение высоты, не могу объяснить
Объяснили: Согласно закону Архимеда, она вытеснит объем воды, равный объему погруженной в воду части уточки.
При плотности воды p и массе уточки m этот объем равен m/p.

Но ведь m тогда должна быть от погруженной части уточки, а не от всей уточки, а p должна быть от воздуха. И исходя из первой формулы - S должна быть без S уточки, то есть S-Sуточки. Но раз при проверке на физ. величину всё оказалось нормально (h=метр), то эта формула правильная.
В общем, не понимаю этой формулы
0
Hant
3460 / 2375 / 536
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 8,992
18.08.2014, 15:55 4
Всё нормально. Если, что-то не понимаешь, то обращаешься к учебнику и вчитываешься в смысл данного закона.
Уточка плавает, т.е. находится в равновесии под действием 2х сил: силы тяжести и архимедовой силы. Они направлены по одной прямой в разные стороны, поэтому можно написать равенство:
mg=p*S*h*g
р-плотность воды.
1
IGPIGP
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
7053 / 3356 / 454
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 9,340
Записей в блоге: 5
18.08.2014, 17:37 5
Цитата Сообщение от Rodion2703 Посмотреть сообщение
В вертикальный цилиндрический стакан с площадью дна S налили воду. После этого в воду опустили резиновую уточку
У людей которые сочиняют такие задачи стаканы всегда больше любой уточки. И правильно. Утятина - не закуска, а тем более резиновая. Поэтому количество уточки можно свести к нулю.
Для установления истины нужно пренебречь площадью занимаемой уточкой на зеркале стакана, либо предположить, что уточка почти утопла и ея маковка слегка касается поверхности. Ну то есть, пользуясь очень большим стаканом это не трудно. Зимняя задачка, даже если чай иметь ввиду (имхо).
Уверенно можно сказать, что уровень недопитого поднимется не менее чем на:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta h = \frac{m}{\rho_w \cdot S}
1
Rodion2703
24 / 20 / 5
Регистрация: 06.01.2013
Сообщений: 819
18.08.2014, 18:18  [ТС] 6
IGPIGP, ну не знаю) А если уточка весит 2 кг, а площадь = 3м^2?
Ведь если она у вас касается, то h будет ооочень маленькая, 1-5мм.
0
Изображения
 
Rodion2703
24 / 20 / 5
Регистрация: 06.01.2013
Сообщений: 819
18.08.2014, 18:19  [ТС] 7
И получается всё сводится к тому, как найти V1, зная только S,p1,p2,m. (p1-вода,p2-воздух (плотность))
0
IGPIGP
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
7053 / 3356 / 454
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 9,340
Записей в блоге: 5
19.08.2014, 01:18 8
Лучший ответ Сообщение было отмечено Rodion2703 как решение

Решение

Цитата Сообщение от Rodion2703 Посмотреть сообщение
А если уточка весит 2 кг, а площадь = 3м^2?
Это тот случай когда площадью уточки по линии смачивания можно пренебречь даже если это лебедь. Главное чтобы не Феникс или Рух... Тогда подъём уровня будет мал, но влияние пернатой будет ничтожно.
Цитата Сообщение от Rodion2703 Посмотреть сообщение
Ведь если она у вас касается,
У меня? Где?!
Если она полностью погрузилась и касается границы раздела воздуха и воды маковкой, то касается снизу. В этом случае площадью уточки по линии смачивания можно пренебречь по другой причине. Потому что площадь близка к нулю. Тогда диаметр стакана может быть чуть больше максимального размера уточки. Тем не менее, как показывает практика и одного даже такого стакана некоторым хватает для того, чтобы сочинить такую вот задачку.
p.s. Если уточка - сирена с очень тонкой талией, то если она погрузилась по пояс, то линией смачивания тоже можно пренебречь. Чтобы придумать такую уточку, нужно курить и есть грибы используя нетрадиционное сырьё.(имхо)

Добавлено через 6 часов 44 минуты
Rodion2703, Вы нарисовали очень хорошую картинку, а спорить не стали. Тогда продолжу монолог. Чтобы решить задачу нужно представить как погружается тело сложной формыуточки в воду стакана. Смотрите, в момент касания (начало погружения) уровень тот что был в стакане. А далее он может только расти. Сколько уточки по объему погружается, ровно столько и вытесняется и это значит, что общий объём под новым уровнем больше начального на 2 объема погруженной части уточки или на 2 объёма вытесненной воды так как они равны. Объём вытесненной воды по закону Архимеда:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \Delta V_w = \frac{m}{\rho _w}
общая прибавка к объёму под новым уровнем по сравнению с начальным:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \Delta V = S\cdot \Delta h = 2 \Delta V_w = 2 \frac{m}{\rho _w}
и
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta h = 2 \frac{m}{\rho _w \cdot S}
то есть вдвое больше чем кажется на первый взгляд.
Задача, хорошая. С лукавинкой.
Остальное от желания вовлечь Вас в переживания о судьбе уточки. Впрочем и сейчас будьте внимательны, могу запутать. Подумайте.
1
Rodion2703
24 / 20 / 5
Регистрация: 06.01.2013
Сообщений: 819
19.08.2014, 10:10  [ТС] 9
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
объём под новым уровнем больше начального на 2 объема погруженной части уточки или на 2 объёма вытесненной воды так как они равны
А вы не правы
Объем воды не изменяется, увеличивается только объем вместе с уточкой) То есть, если считать по формуле: S(H0+h), то тогда и правда - объем увеличивается. Но увеличивается не вдвое, а единично, так как учитываем мы только объем погруженной уточки) А увеличивается объем вытесненной воды, но этот объем вычитается из общего объема воды - мы ведь не наливаем воду, когда кладем уточку
В общем не верно) Общий объем под новым уровнем будет объем всей воды + объем погруженной уточки или объем воды + объем вытесненной воды.
1
IGPIGP
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
7053 / 3356 / 454
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 9,340
Записей в блоге: 5
19.08.2014, 11:42 10
Цитата Сообщение от Rodion2703 Посмотреть сообщение
А вы не правы
И это победа.
Погружение в жидкость - один из самых наглядных примеров, демонстрирующих закон сохранения. Теперь у Вас не будет проблем не только с решением задач на закон Архимеда.
1
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
23.08.2014, 15:59 11
на массу вытесненной воды = массе уточки(т.к вода при н.у несжимаема), т.е m = ro*g*S*dH где ro - плотность воды S площадь сечения такана, dH - изменение уровня итого ответ dH = m / (ro*g*S)
0
IGPIGP
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
7053 / 3356 / 454
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 9,340
Записей в блоге: 5
24.08.2014, 01:32 12
-=ЮрА=-, g не нужно. Посмотрите единицы. Вопрос был в том как подсчитать изменение уровня в зависимости от объёма вытесненной воды, как я понял.
0
Rodion2703
24 / 20 / 5
Регистрация: 06.01.2013
Сообщений: 819
24.08.2014, 13:44  [ТС] 13
IGPIGP, +
-=ЮрА=-,
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
dH = m / (ro*g*S)
dh=m/p*g*S
метр!=кг/(кг/метр^3*метр/сек^2*метр^2)=кг:кг/сек^2=сек^2
0
-=ЮрА=-
24.08.2014, 14:15     На сколько изменится высота воды, от погружения уточки в цилиндр
  #14

Не по теме:

mg = FA = ro*g*S*dH
да g сократилось, вчера писал с телефона и не обратил внимание.

0
24.08.2014, 14:15
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
24.08.2014, 14:15
Привет! Вот еще темы с ответами:

Как и во сколько раз изменится сила натяжения нити?
Не знаю как решить вот эти задачи. 1.масса груза B вдвое больше массы груза А....

Во сколько раз изменится частота вращения маятника Обербека?
Добрый день. Помогите решить задачу. Во сколько раз изменится частота...

Определить во сколько раз изменится скорость вращения платформы
Доброго времени суток. Не получается решить задачу: Горизонтальная платформа,...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
14
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru