С наступающим Новым годом! Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Механика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
SatanaXIII
Почетный модератор
Эксперт С++
5779 / 2777 / 380
Регистрация: 01.11.2011
Сообщений: 6,759
Завершенные тесты: 1
1

Определение усилия кистевого эспандера с изменяемым положением пружины

16.11.2015, 13:48. Просмотров 887. Ответов 20

Господа, помогите определить зависимость усилия сжатия кистевого эспандера с изменяемым положением пружины.

Суть в том, что один, верхний край пружины эспандера закреплен жестко, а вот нижний можно смещать с помощью регулировочного винта. Чем больше винт закручиваешь, тем больше усилие, требуемое для сжатия ручек эспандера. В самом крайнем, закрученном положении усилие на сжатие (судя по шкале) равно сорока килограммам, а в противоположном, самом легком - десяти.

Какова зависимость прилагаемого усилия от положения винта?

К примеру, если винт выставить в среднее положение, посередине между десятью и сорока килограммами, при линейной зависимости, усилие было бы равно (10+40)/2=25 килограмм. Верно ли это?

Схема
Определение усилия кистевого эспандера с изменяемым положением пружины


Схематичное изображение эспандера.
Синим помечен винт. Фиолетовым крайние положения пружины.
Диаметр пружины 3 миллиметра, диаметр витка 18.

Фотография эспандера
Определение усилия кистевого эспандера с изменяемым положением пружины
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
16.11.2015, 13:48
Ответы с готовыми решениями:

определение жесткости пружины.
Здравствуйте,не могу решить задачу 1)Задаче №1 мне мешает сила натяжение нити...

Усилия в стержнях кронштейна
Доброго времени суток уважаемые форумчане! Насколько я знаю, здесь не особо...

Расчет требуемого усилия редуктора
Здравствуйте! Подскажите пример расчета требуемого усилия редуктора (Нм и...

Определить аналитически усилия в стержнях
Всем добрый вечер! Имеется такая задача: определить аналитически усилия S1 и...

Определить усилия в стержнях пожалуйста
F1-28 кН , F2-58 кН , α1=30° , α2=45° α3=30°

20
SSC
Эксперт по математике/физике
2714 / 1437 / 422
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 3,963
16.11.2015, 14:49 2
Усилие 40 и 10 это начальное усилие, или усилие в конечном положении сжатия?
0
IGPIGP
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
7093 / 3395 / 461
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 9,448
Записей в блоге: 5
17.11.2015, 00:29 3
Цитата Сообщение от SatanaXIII Посмотреть сообщение
Какова зависимость прилагаемого усилия от положения винта?
SatanaXIII, несмотря на то, что Вы изобразили и сфотографировали всё очень прилично, мне удалось это не понять.
Я предполагаю, что винт это красная штуковина и она перемещает точку закрепления пружинки вправо-влево. Тогда меняется длина пружины и следовательно, - усилие её "предварительного" натяжения. В этом случае линейность зависимости конечно нарушается т.к. натяжение зависит от длины (линейно при малых удлинениях), а длина уже заведомо нелинейно зависит от смещения винта.
Начальная длина пружины:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a
при смещении винта равном b её длина:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{a^2+b^2}
Ну а насколько она натянута в положении a (то есть изначально) неизвестно, но можно предположить, что при 10 кгс - незначительно. То есть линейность тем лучше чем ближе к 10. Что совершенно банально.
Но я не уверен, что правильно представляю то, как это работает.
0
SatanaXIII
Почетный модератор
Эксперт С++
5779 / 2777 / 380
Регистрация: 01.11.2011
Сообщений: 6,759
Завершенные тесты: 1
17.11.2015, 10:20  [ТС] 4
Цитата Сообщение от SSC Посмотреть сообщение
Усилие 40 и 10 это начальное усилие, или усилие в конечном положении сжатия?
Точного ответа на этот вопрос у меня нет.
Но я думаю, что в конечном состоянии. Как мне кажется, под усилием понимается количество килограмм, приложенных в центре ручек, коллинеарно друг к другу, требуемых для соприкосновения ручек. Но я это все придумал сам, я могу ошибаться.

Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
Я предполагаю, что винт это красная штуковина и она перемещает точку закрепления пружинки вправо-влево. Тогда меняется длина пружины и следовательно, - усилие её "предварительного" натяжения.
Красная штуковина это головка винта.
Если максимально открутить винт, нижняя точка крепления пружины сместится максимально близко к центру эспандера, и в этом состоянии усилие будет равняться десяти килограммам.
Если же закрутить винт до упора, то пружина растянется до шляпки винта, и усилие в этом положении возрастет до сорока килограмм.
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
Начальная длина пружины:
a
при смещении винта равном b её длина:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}
Ну а насколько она натянута в положении a (то есть изначально) неизвестно, но можно предположить, что при 10 кгс - незначительно. То есть линейность тем лучше чем ближе к 10. Что совершенно банально.
Начальная длина пружины сорок миллиметров. И да, она уже имеет некое преднатяжение. Конечная, максимальная длина пружины - сорок пять миллиметров. То есть она растягивается винтом всего на пять миллиметров. Полный ход нижнего крепления пружины относительно винта - тридцать миллиметров.
a=40
b=30
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{40}^{2}+{30}^{2}}=50
Но это верно было б только если б угол меж пружиной и винтом был прямым. Но из измерений видно, что длина растянутой пружины на пять миллиметров короче. А это говорит о том, что угол там отличается от прямого.
0
SSC
Эксперт по математике/физике
2714 / 1437 / 422
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 3,963
17.11.2015, 11:03 5
Надо нарисовать 2 схемы приложения сил при разной регулировке пружины и в положении в котором измеряются силы сжатия 40 и 10 КГс. И от этих схем рассмотреть состояние положения конца пружины в средней точе регулировки
0
IGPIGP
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
7093 / 3395 / 461
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 9,448
Записей в блоге: 5
17.11.2015, 11:09 6
Цитата Сообщение от SatanaXIII Посмотреть сообщение
Красная штуковина это головка винта.
учитывая это и далее следующее можно считать, что не понять у меня не вышло. То есть общую картину я уловил верно, а это значит, что изобразили и изложили Вы всё очень хорошо.
Цитата Сообщение от SatanaXIII Посмотреть сообщение
о том, что угол там отличается от прямого.
Дело в том, что угол тут меняется даже в процессе сжатия и точное решение задачки это уже не физика а математика. Ну то есть:
"Позовите Байта и поднимите ему веки."
Или как-то так.
Я вечерком гляну плотнее если не решит кто. Хотя я, - тот ещё математик.
Ну то есть, усилие пружины - функция её длины. А вот определение длины это чистая геометрия в данном разе.
1
SatanaXIII
Почетный модератор
Эксперт С++
5779 / 2777 / 380
Регистрация: 01.11.2011
Сообщений: 6,759
Завершенные тесты: 1
17.11.2015, 11:26  [ТС] 7
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
Ну то есть, усилие пружины - функция её длины. А вот определение длины это чистая геометрия в данном разе.
Точно. Еще ж потребуется длина пружины в растянутом виде наверное. Вечером измерю.

Мне б хотя бы, если не получится вычислить закономерность, для частного случая узнать - в среднем положении на винте сколько килограмм.
0
IGPIGP
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
7093 / 3395 / 461
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 9,448
Записей в блоге: 5
17.11.2015, 11:35 8
Цитата Сообщение от SatanaXIII Посмотреть сообщение
Еще ж потребуется длина пружины в растянутом виде наверное.
Она там, похоже, всё время в таком виде. А вот в нерастянутом виде, - могла бы пригодиться. Хотя не обязательно. Если такое измерение сопряжено с риском что-то сломать, -не усердствуйте. Мы и так всё придумаем.
Цитата Сообщение от SatanaXIII Посмотреть сообщение
в среднем положении на винте сколько килограмм.
Это в среднем положении винта или в среднем положении хода "ножниц" при любом положении винта?
0
SatanaXIII
Почетный модератор
Эксперт С++
5779 / 2777 / 380
Регистрация: 01.11.2011
Сообщений: 6,759
Завершенные тесты: 1
17.11.2015, 12:32  [ТС] 9
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
А вот в нерастянутом виде, - могла бы пригодиться. Хотя не обязательно. Если такое измерение сопряжено с риском что-то сломать, -не усердствуйте.
Я уже глядел этот параметр. Не получится замерить - конструкция не разборная.

Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
Это в среднем положении винта или в среднем положении хода "ножниц" при любом положении винта?
В среднем положении винта. Когда пружина стоит ровно посередине шкалы меж десятью и сорока килограммами.
0
SSC
Эксперт по математике/физике
2714 / 1437 / 422
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 3,963
17.11.2015, 14:52 10
Вот что удалось намерить в фотографии экспандера
К сожалению положение пружины при максимальном усилии пришлось поставить приблизительно по картинке
Длины в условных единицах, тк нет масштаба перевода от картинки

Максимальный угол сжатия Alfa=49°

Минимальное нагружение
Плечо приложения X0=12
Длина пружины начальная L10=22.83
Конечная длина пружины L1k=31.91
Угол приложения силы к плечу начальный А10=85.68°
Угол приложения силы к плечу конечный А1k=45.42°

Максимальное нагружение
Плечо приложения X2=21
Длина пружины начальная L20=25.39
Конечная длина пружины L2k=38.93
Угол приложения силы к плечу начальный А20=64.39°
Угол приложения силы к плечу конечный А2k=35.47°

Среднее нагружение
Плечо приложения X3=16.5
Длина пружины начальная L30=23.71
Конечная длина пружины L3k=35.30
Угол приложения силы к плечу начальный А30=74.43°
Угол приложения силы к плечу конечный А3k=39.89°
1
IGPIGP
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
7093 / 3395 / 461
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 9,448
Записей в блоге: 5
17.11.2015, 20:22 11
SatanaXIII, расскажите задачу, если не секрет. Дело в том, что мне трудно думать не понимая цели.
Вот смотрите, - если смотреть на эспандер в таком положении как на рисунке, то видно, что труднее всего будет наиболее слабым пальцам, - мизинцу и безымянному. Но обычно, наиболее мощные, - указательный и средний, а они и нуждаются в тренировке. Это я Вам как скалолаз говорю.
То есть, если перевернуть конструкцию вверх ногами (рогами)) то, это более жизненный вариант. Но тут нужна осторожность дабы не ввергнуться в членовредительство. Потому как активная часть ножниц, включая пружину, направлена вниз! То есть, в нерелятивистском случае, есть риск стать единовременно и вредителем и членом!
Это я к тому, что неравномерность нагружения, - глубоко в природе этой конструкции. Потому и интересно в чём смысл исследования.
0
SatanaXIII
Почетный модератор
Эксперт С++
5779 / 2777 / 380
Регистрация: 01.11.2011
Сообщений: 6,759
Завершенные тесты: 1
18.11.2015, 12:03  [ТС] 12
Цитата Сообщение от SSC Посмотреть сообщение
нет масштаба перевода от картинки
Там сзади листочек в клеточку фоном как раз для этого. Если я правильно вас понял.
Цитата Сообщение от SSC Посмотреть сообщение
положение пружины при максимальном усилии
Померил на глаз:
С минимальным усилием (10 кг) в полностью растянутом виде длина пружины составляет 50 миллиметров
С максимальным (40 кг) - 70 миллиметров
Как-то так.

SSC, простите, но я не понял приведенные вами расчеты. Если вас не затруднит, не могли бы вы поподробнее расписать их?

Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
расскажите задачу, если не секрет
Совершенно не секрет. Просто у меня есть данный эспандер и мне всегда было интересно узнать какое усилие в данный момент на нем выставлено. В спортивно-соревновательных целях.

Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
Это я к тому, что неравномерность нагружения, - глубоко в природе этой конструкции.
Это для меня самого всегда была большая тайна - место приложения усилия. И все это про пальцы я тоже думал. И пришел к выводу, что это усилие, равномерно распределенное по поверхности, а это, если мне не изменяет память, аналогично геометрическому центру приложения силы.
Были у меня динамометры, на которых я выжимал по сто пятьдесят килограмм, но когда шок проходит от своей лютой непомерности, то начинаешь сомневаться вообще во всех этих машинках. Х)
0
IGPIGP
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
7093 / 3395 / 461
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 9,448
Записей в блоге: 5
18.11.2015, 13:10 13
Цитата Сообщение от SatanaXIII Посмотреть сообщение
И пришел к выводу, что это усилие, равномерно распределенное по поверхности, а это, если мне не изменяет память, аналогично геометрическому центру приложения силы.
В среднем да, но статистика это ведь самая большая ложь.
Если двое в среднем съедают по пол цыплёнка в сутки, то вполне может быть что один из указанных съедает целого цыплёнка.
С пальцами - та же история. Вы конечно можете "искусственно" разгрузить мизинец и безымянный. Но лучше перевернуть рогами вверх. Тогда не только усилие но и работы будут распределены естественнее.
0
SSC
Эксперт по математике/физике
2714 / 1437 / 422
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 3,963
18.11.2015, 15:48 14
Для проведения расчетов требуются данные.
Я расчетов не прородил, а попытался получить данные.
Я взял картинку и поместил ее в КОМПАС.
Поверх картинки я выполнил построения и представил данные построений.
Сейчас можно провести расчеты (появится время попытаюсь посчитать).

По поводу масштабов. Что-то про клеточки я не догадался, но клеточки вещь не надежная.
Это при коммунистах клеточки были 5х5 мм, а при менеджерах-бизнесменах - сделал клеточку побольше - меньше краски тратиться.
Масштаб приведенный к клеточкам:
В 10 клеточках по х - 22.1 единиц
В 10 клеточках по y - 22.3 единиц
0
SatanaXIII
Почетный модератор
Эксперт С++
5779 / 2777 / 380
Регистрация: 01.11.2011
Сообщений: 6,759
Завершенные тесты: 1
19.11.2015, 11:46  [ТС] 15
SSC, все это нужно для практики, какая-то сверхточность мне не требуется. Я удовлетворюсь даже погрешностью в один килограмм. А еще лучше даже просто формулой, учитывающей все вот эти мои параметры, и по которой я смогу, переизмерив на досуге поточнее размеры, получить самостоятельно еще более точный результат.
0
SSC
Эксперт по математике/физике
2714 / 1437 / 422
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 3,963
20.11.2015, 08:30 16
Попытался построить модель исходя из следующих условий:
1. Пружина имеет некоторую начальную длину x0 при которой усилие равно 0 ( условие абсолютно надежное)
2. Пружина имеет некоторую постоянную жесткость c, связывающую усилие и растяжение соотношением F=c*dL
( условие не точное, пружина имеет вивти разного диаметра, но у нас мало данных и учитывать нелинейность пружины
скорее всего можно только проведя испытания пружины и построив зависимость F=f(dL))
3. Известны усилия 10 и 40 кГС при разных регулировках, считаем что эти усилия пропорциональны моментам прилагаемым на
рукоятки экспандера.
4. Известные усилия действуют в момент максимального сжатия экспандера. (как вариант построения модели)

Построил уравнения и определил х0 и с для этих условий. Получил с=0.301 х0=28.03
Решение не допустимо, т.к. длина пружины в начальном положении при малом усилии 22.83<х0
Следовательно условие 4 недопустимо.
Изменяем 4 условие

4. Известные усилия действуют в момент начального положения экспандера.

Построил уравнения и определил х0 и с для этих условий. Получил с=0.50 х0=21.16
Решение допустимо. На основании полученной модели определил следующие параметры:

Усилия в начальном положении экспандера:
Мин = 10 кГС
Середина = 20 кГС
Макс = 40 кГС

Усилия в максимальном сжатии экспандера:
Мин = 45.9 кГС
Середина = 74.8 кГС
Макс = 108 кГС
0
Байт
Эксперт C
19259 / 12378 / 2615
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 25,493
20.11.2015, 10:52 17
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
"Позовите Байта и поднимите ему веки."
Польщен ссылкой на меня, как на специалиста, но вряд ли смогу быть чем-то полезен. Задача - инженерная. А я - математик в чистом виде. Ну, еще немножко - программист. Вот если вам удастся составить дифференциальное уравнение, я мог бы попробовать его решить
0
IGPIGP
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
7093 / 3395 / 461
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 9,448
Записей в блоге: 5
20.11.2015, 18:28 18
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Задача - инженерная. А я - математик в чистом виде.
Простите ради бога, за шутку. Таким способом я пытался показать, что задача-то более математическая чем физическая.
Дело в том, что длина пружины - сторона треугольника с переменным углом ( в общем случае не прямоугольный треугольник). При чём одна из сторон изменяется (настраивается) при помощи винта. Там просматривается теорема косинусов и куча технической работы. Дифуров вроде нет.
Рад Вас видеть.
1
Vors
11 / 11 / 2
Регистрация: 03.06.2014
Сообщений: 327
17.03.2016, 12:31 19
SatanaXIII,
Привет
Такая проблема у меня пружина от эспадера сильно растянулась собака
ты вот пишешь что можно сжать с помощью некоего винта
что за штука? где купить можно? почем?
0
SatanaXIII
Почетный модератор
Эксперт С++
5779 / 2777 / 380
Регистрация: 01.11.2011
Сообщений: 6,759
Завершенные тесты: 1
17.03.2016, 14:43  [ТС] 20
Цитата Сообщение от Vors Посмотреть сообщение
пружина от эспадера сильно растянулась
Замените.
Цитата Сообщение от Vors Посмотреть сообщение
можно сжать с помощью некоего винта
Смастерите.
Цитата Сообщение от Vors Посмотреть сообщение
что за штука? где купить можно? почем?
Это кистевой эспандер с регулируемым сопротивлением М-652. Гуглится по запросу "кистевой эспандер с регулируемым сопротивлением". Ну или с любым чем-нибудь регулируемым.
Купить можно в магазинах медтехники. Ну и во всяких интернет-магазинах.
Стоимость от пятиста до одной тысячи рублей.
0
17.03.2016, 14:43
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
17.03.2016, 14:43

Определение угла между положением стрелки в начале суток и её положением в данный момент
Написать программу. позволяющую определить угол между положением часовой...

Определить угол в градусах между положением часовой стрелки в начале суток и ее положением в h часов
3. Определить угол в градусах между положением часовой стрелки в начале суток и...

Определить угол между положением часовой стрелки в начале суток и ее положением в h часов, m минут и s секунд
Определить f – угол (в градусах) между положением часовой стрелки в начале...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru