С наступающим Новым годом! Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Механика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 4.75/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.75
laskoviy
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.03.2016
Сообщений: 13
1

Моменты инерции сплошного цилиндра

27.03.2016, 17:23. Просмотров 698. Ответов 25
Метки нет (Все метки)

Тела однородные.Как найти моменты инерции?Подскажите пожалуйста.
0
Миниатюры
Моменты инерции сплошного цилиндра  
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
27.03.2016, 17:23
Ответы с готовыми решениями:

линейная скорость сплошного цилиндра
Дано: h=3 м, m=4 кг, r=4 см. Условие: с наклонной плоскости высотой h...

Моменты инерции трапеции
Дано: прямоугольная СК, трапеция, основания которой параллельны оси ОХ. Найти:...

Момент инерции цилиндра
Из сплошного однородного цилиндра сделали полый, удалив половину массы. Как...

Найти моменты инерции J систем тел относительно заданной оси.
Доброе время суток помоги-те решить задчки : 1) Одно или несколько тел...

Чему равен момент инерции полого цилиндра?
Чему равен момент инерции полого цилиндра относительно осей, x, y, z? Чему...

25
xugack
836 / 456 / 86
Регистрация: 17.12.2013
Сообщений: 1,659
27.03.2016, 18:09 2
Найти момент инерции цилиндра, и момент инерции квадрата. Формулы можно найти интернете.
Первое минус второе, и будет момент инерции этого тела.
1
Hant
3496 / 2403 / 548
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 9,171
27.03.2016, 19:48 3
Цитата Сообщение от xugack Посмотреть сообщение
Первое минус второе, и будет момент инерции этого тела.
Во-первых, не квадрата, а параллелепипеда. Во-вторых, не просто его момент, а момент относительно оси цилиндра. Ну, а потом уже можно вычитать.
0
laskoviy
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.03.2016
Сообщений: 13
28.03.2016, 11:51  [ТС] 4
момент инерции цилиндра у меня получилось так:
по оси z:J(z)=((объём*плотность)*b^2)/2
по x и у:J(x)=J(y)=1/2*(pi*d^2+(объём*плотность))*d^2
если неправильно получил поправите меня

Добавлено через 15 часов 14 минут
а и в- полуоси эллипса в основании цилиндра,а как такового параллелипиеда нету,там получается квадрата в сечении
0
xugack
836 / 456 / 86
Регистрация: 17.12.2013
Сообщений: 1,659
28.03.2016, 12:51 5
Цитата Сообщение от laskoviy Посмотреть сообщение
а и в- полуоси эллипса в основании цилиндра
Так там цилиндр или эллипс?
0
laskoviy
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.03.2016
Сообщений: 13
28.03.2016, 12:55  [ТС] 6
цилиндр,только в основание эллипс получается с этими сторонами
0
xugack
836 / 456 / 86
Регистрация: 17.12.2013
Сообщений: 1,659
28.03.2016, 12:56 7
Цилиндр это тело в основании которого круг. У вас основании эллипс?
0
laskoviy
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.03.2016
Сообщений: 13
28.03.2016, 12:59  [ТС] 8
да.

Добавлено через 1 минуту
тогда получается вместо круга находить момент инерции для эллипса,так ведь?и затем вычитать из него смещенный квадрат(по теореме штейнера)
0
xugack
836 / 456 / 86
Регистрация: 17.12.2013
Сообщений: 1,659
28.03.2016, 13:25 9
Цитата Сообщение от laskoviy Посмотреть сообщение
тогда получается вместо круга находить момент инерции для эллипса,так ведь?
Так.
Прикрепил файл, там есть формулы для эллипса.
1
Вложения
Тип файла: pdf smgl05_36.pdf (110.9 Кб, 3 просмотров)
laskoviy
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.03.2016
Сообщений: 13
28.03.2016, 13:45  [ТС] 10
извините за глупый вопрос я правильно нашёл?для эллипса м. и. получаются J(x)=1/4*m*a^2,J(y)=1/4*m*b^2,J(z)=m/4*d^2*(a^2+b^2)
0
xugack
836 / 456 / 86
Регистрация: 17.12.2013
Сообщений: 1,659
28.03.2016, 13:59 11
Оно, последняя формула также подходит для эллиптического цилиндра, как раз ваш случай.
0
laskoviy
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.03.2016
Сообщений: 13
28.03.2016, 14:01  [ТС] 12
а с квадратом можете помочь?
0
xugack
836 / 456 / 86
Регистрация: 17.12.2013
Сообщений: 1,659
28.03.2016, 14:14 13
Нужно поискать информацию по параллелепипеду со смещенным центром вращения.
0
laskoviy
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.03.2016
Сообщений: 13
28.03.2016, 14:18  [ТС] 14
Цитата Сообщение от xugack Посмотреть сообщение
Нужно поискать информацию по параллелепипеду со смещенным центром вращения.
тут одно тело цилиндр с вырезанным в нем параллелепипедом.Самого параллелепипедла нет, на его месте дырка
0
xugack
836 / 456 / 86
Регистрация: 17.12.2013
Сообщений: 1,659
28.03.2016, 14:20 15
Цитата Сообщение от laskoviy Посмотреть сообщение
Самого параллелепипедла нет, на его месте дырка
Поэтому его момент инерции нужно отнять, а не приплюсовать.
0
laskoviy
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.03.2016
Сообщений: 13
28.03.2016, 14:44  [ТС] 16
Цитата Сообщение от xugack Посмотреть сообщение
Поэтому его момент инерции нужно отнять, а не приплюсовать.
J(z)=m/4*d^2*(a^2+b^2)-момент инерции параллелипипеда,так?
0
xugack
836 / 456 / 86
Регистрация: 17.12.2013
Сообщений: 1,659
28.03.2016, 16:05 17
Я не помню наизусть формулы моментов всех геом тел))
Ось z как проходит?
0
SSC
Эксперт по математике/физике
2709 / 1434 / 420
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 3,948
28.03.2016, 16:17 18
Цитата Сообщение от laskoviy Посмотреть сообщение
момент инерции параллелипипеда,так?
Нет
Судя по рисунку параллепипед имеет размеры с*с*d (a,b) у него нет
0
laskoviy
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.03.2016
Сообщений: 13
28.03.2016, 16:34  [ТС] 19
Цитата Сообщение от SSC Посмотреть сообщение
Нет
Судя по рисунку параллепипед имеет размеры с*с*d (a,b) у него нет
предпологаю,что алгортитм такой:
1) Найти м.и. цилиндра относительно его центральной оси
2) Найти м.и. параллелепипеда относительно его ценетральной оси
3) По теореме Гюйгенса-Штейнера найти м.и. параллелограмма отностельно оси, проходящей через центр цилиндра
4) вычесть из м.и. цилиндра м.и. параллелограмма отностельно оси, проходящей через центр цилиндра
0
xugack
836 / 456 / 86
Регистрация: 17.12.2013
Сообщений: 1,659
28.03.2016, 18:48 20
Тут https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1...86%D0%B8%D0%B8 есть момент параллелепипеда.
Остальное у вас есть, осталось посчитать.
0
28.03.2016, 18:48
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
28.03.2016, 18:48

Пренебрегая трением в оси цилиндра, найдите зависимость от времени угловой скорости цилиндра.
1.На однородный сплошной цилиндр массой М и радиусом R намотана легкая нить, к...

Скатывание сплошного шара по наклонной плоскости
http://www.cyberforum.ru/attachment.php?attachmentid=471771&stc=1&d=1419533071...

найдите линейную скорость оси цилиндра, угловую скорость цилиндра
В цилиндр массой 3 кг и радиусом 10 см, покоящийся на плоскости, попадает пуля,...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru