Посчитать равнодействующую силу по известной работе

@VADIM290692 · Регистрация: 26.02.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Материальная точка движется из состояния покоя с ускорением

Посчитать равнодействующую силу по известной работе

, где i, j, k являются ортами декартовой системы координат. В конце второй секунды движения равнодействующая сила развивает мощность 512
Вт. Чему равна масса материальной точки?
Работу можно найти по мощности и времени, а вот как связать работу с равнодействующей силой чет не могу сообразить. Формулу с перемещением и углом знаю, но как тогда найти неизвестное перемещение и угол?

@doctor_faust · 02.11.2016, 10:52

Мощность можно выразить через силу и скорость. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N=F*V$ .

Добавлено через 6 минут
Угол между вектором равнодействующей силы и вектором перемещения равен нулю.
Собственно работу тебе и не нужно находить.

IGPIGP · 02.11.2016, 11:42

Сообщение от doctor_faust

Угол между вектором равнодействующей силы и вектором перемещения равен нулю.

Это почему? Скорость:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{v} =t^{3}\cdot \vec{i}+2\cdot t^{2}\cdot \vec{j}+3\cdot t^{3}\cdot \vec{k}$
и её направление не совпадает с направлением ускорения. То есть тело движется криво линейно.
Но если F в Вашей формуле это проекция равнодействующей на скорость, то согласен.

@VADIM290692 · 02.11.2016, 12:00 **[ТС]**

Сообщение от doctor_faust

Угол между вектором равнодействующей силы и вектором перемещения равен нулю.

конечно же, вот я тупой, спасибо

Теперь силу выражаем по 2-ому закону через массу и ускорение, интегрируем ускорение получаем скорость и все

@doctor_faust · 02.11.2016, 12:09

Сообщение от IGPIGP

Это почему? Скорость:
и её направление не совпадает с направлением ускорения. То есть тело движется криво линейно.

Точно, что то поспешил немного тут

@VADIM290692 · 02.11.2016, 12:14 **[ТС]**

Сообщение от IGPIGP

Но если F в Вашей формуле это проекция равнодействующей на скорость, то согласен.

Т.е. Проекция равнодействующей на скорость равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Fv=F*cos(fi)$ , поскольку скорость направлена также как перемещение, а следовательно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N=Fv*V$ ,а значит угол все таки найти нужно?

IGPIGP · 02.11.2016, 16:11

Сообщение от VADIM290692

значит угол все таки найти нужно?

Вообще говоря, нет. Просто, нормальная составляющая не работает. Потому, что она вообще никогда не работает. В этом смысле:

Сообщение от VADIM290692

равнодействующая сила развивает мощность 512

означает:

Сообщение от я

проекция на скорость равнодействующей силы развивает мощность 512

То есть, doctor_faust прав. Но с поправкой (индекс v-тое). Ход решения тот же. Я чуть-чуть уточнил, но математически всё нормально.

А семантически, -

Сообщение от doctor_faust

Угол между вектором равнодействующей силы и вектором перемещения равен нулю.

это не верно. А математически как-раз F_vV это нормально. Потому что в условии имеется в виду это произведение. Просто оно не зависит от угла между F и v.

Добавлено через 2 часа 59 минут

Сообщение от IGPIGP

А математически как-раз FvV это нормально.

И конечно нормальная составляющая ускорения тоже не при делах. Нужна будет его проекция на скорость (тангенциальное или касательное ускорение). Для него и будет верно:
F_v=ma_v
VADIM290692, найти составляющую a_v сможете?

@doctor_faust · 02.11.2016, 17:19

А такой способ будет правильный?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=\bar{F}*\bar{r}$ ,
где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{F}=m*\bar{a}$ ,
отсюда получаем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=m*\bar{a}*\bar{r}$ .
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ мы знаем, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r$ можем найти взяв интеграл по скорости. Тем самым скалярное произведение векторов мы сможем найти. А дальше в формулу для мощности и находим массу.

IGPIGP · 02.11.2016, 18:28

Сообщение от doctor_faust

Тем самым скалярное произведение векторов мы сможем найти.

Правильным путь будет этот imho. Да пребудет с тобой сила. Помноженная на радиус и косинус угла ними между.

Добавлено через 23 минуты

Сообщение от IGPIGP

Правильным путь будет этот

Ну то есть мысль здравая, но радиус не при чем. Нет пределов интегрирования. Да и результат неизвестен. У нас есть дифференциальная величина - мощность. Осталось, как Вы правильно сказали, скалярно перемножить скорость и ускорение. То что получится помноженное на массу, это и есть заданная мощность. То есть, - да пребудет с тобой сила, помноженная на скорость.

@VADIM290692 · 10.11.2016, 09:03 **[ТС]**

Таким образом, правильное решение:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\upsilon\left(t \right) =\int a\left(t \right)dt={t}^{3}*i+2{t}^{2}*j+3{t}^{3}*k$ ,
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N=F*\upsilon \left(t \right)=m*\left( a\left(t \right),\upsilon \left(t \right)\right)$ ,
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( a\left(t \right),\upsilon \left(t \right)\right)=30{t}^{5}+8{t}^{3}$ .
При $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=2 c:$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( a\left(t \right),\upsilon \left(t \right)\right)=30*{2}^{5}+8*{2}^{3}=1024$ ,
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m=\frac{N}{\left( a\left(t \right),\upsilon \left(t \right)\right)}=0.5$
я прав?

@doctor_faust · 10.11.2016, 16:28

Да

@VADIM290692 · 11.11.2016, 05:10 **[ТС]**

doctor_faust, IGPIGP, спасибо

Добавлено через 9 минут
doctor_faust, IGPIGP, если есть какие нибудь идейки, подскажите, плизз, еще по этой задаче, тут что-то совсем не понимаю с чего начать

Определить силу, действующую на электрон

@VADIM290692 35 / 32 / 20 Регистрация: 26.02.2013 Сообщений: 184
		1
	Посчитать равнодействующую силу по известной работе 02.11.2016, 05:45. Показов 1569. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Материальная точка движется из состояния покоя с ускорением , где i, j, k являются ортами декартовой системы координат. В конце второй секунды движения равнодействующая сила развивает мощность 512 Вт. Чему равна масса материальной точки? Работу можно найти по мощности и времени, а вот как связать работу с равнодействующей силой чет не могу сообразить. Формулу с перемещением и углом знаю, но как тогда найти неизвестное перемещение и угол? 0

@doctor_faust 90 / 89 / 22 Регистрация: 23.03.2014 Сообщений: 120
	02.11.2016, 10:52	2
	Мощность можно выразить через силу и скорость. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N=FV$ . Добавлено через 6 минут* Угол между вектором равнодействующей силы и вектором перемещения равен нулю. Собственно работу тебе и не нужно находить. 2

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 8949 / 4703 / 629 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 13,999 Записей в блоге: 16
	02.11.2016, 11:42	3
	Сообщение от doctor_faust Угол между вектором равнодействующей силы и вектором перемещения равен нулю. Это почему? Скорость: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{v} =t^{3}\cdot \vec{i}+2\cdot t^{2}\cdot \vec{j}+3\cdot t^{3}\cdot \vec{k}$ и её направление не совпадает с направлением ускорения. То есть тело движется криво линейно. Но если F в Вашей формуле это проекция равнодействующей на скорость, то согласен. 2

@VADIM290692 35 / 32 / 20 Регистрация: 26.02.2013 Сообщений: 184
	02.11.2016, 12:00 [ТС]	4
	Сообщение от doctor_faust Угол между вектором равнодействующей силы и вектором перемещения равен нулю. конечно же, вот я тупой, спасибо Теперь силу выражаем по 2-ому закону через массу и ускорение, интегрируем ускорение получаем скорость и все 0

@doctor_faust 90 / 89 / 22 Регистрация: 23.03.2014 Сообщений: 120
	02.11.2016, 12:09	5
	Сообщение от IGPIGP Это почему? Скорость: и её направление не совпадает с направлением ускорения. То есть тело движется криво линейно. Точно, что то поспешил немного тут 0

@VADIM290692 35 / 32 / 20 Регистрация: 26.02.2013 Сообщений: 184
	02.11.2016, 12:14 [ТС]	6
	Сообщение от IGPIGP Но если F в Вашей формуле это проекция равнодействующей на скорость, то согласен. Т.е. Проекция равнодействующей на скорость равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Fv=Fcos(fi)$ , поскольку скорость направлена также как перемещение, а следовательно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N=FvV$ ,а значит угол все таки найти нужно? 0

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 8949 / 4703 / 629 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 13,999 Записей в блоге: 16
	02.11.2016, 16:11	7
	Сообщение от VADIM290692 значит угол все таки найти нужно? Вообще говоря, нет. Просто, нормальная составляющая не работает. Потому, что она вообще никогда не работает. В этом смысле: Сообщение от VADIM290692 равнодействующая сила развивает мощность 512 означает: Сообщение от я проекция на скорость равнодействующей силы развивает мощность 512 То есть, doctor_faust прав. Но с поправкой (индекс v-тое). Ход решения тот же. Я чуть-чуть уточнил, но математически всё нормально. А семантически, - Сообщение от doctor_faust Угол между вектором равнодействующей силы и вектором перемещения равен нулю. это не верно. А математически как-раз F_vV это нормально. Потому что в условии имеется в виду это произведение. Просто оно не зависит от угла между F и v. Добавлено через 2 часа 59 минут Сообщение от IGPIGP А математически как-раз FvV это нормально. И конечно нормальная составляющая ускорения тоже не при делах. Нужна будет его проекция на скорость (тангенциальное или касательное ускорение). Для него и будет верно: F_v=ma_v VADIM290692, найти составляющую a_v сможете? 1

@doctor_faust 90 / 89 / 22 Регистрация: 23.03.2014 Сообщений: 120
	02.11.2016, 17:19	8
	А такой способ будет правильный? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=\bar{F}\bar{r}$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{F}=m\bar{a}$ , отсюда получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=m\bar{a}\bar{r}$ . $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ мы знаем, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r$ можем найти взяв интеграл по скорости. Тем самым скалярное произведение векторов мы сможем найти. А дальше в формулу для мощности и находим массу. 1

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 8949 / 4703 / 629 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 13,999 Записей в блоге: 16
	02.11.2016, 18:28	9
	Сообщение от doctor_faust Тем самым скалярное произведение векторов мы сможем найти. Правильным путь будет этот imho. Да пребудет с тобой сила. Помноженная на радиус и косинус угла ними между. Добавлено через 23 минуты Сообщение от IGPIGP Правильным путь будет этот Ну то есть мысль здравая, но радиус не при чем. Нет пределов интегрирования. Да и результат неизвестен. У нас есть дифференциальная величина - мощность. Осталось, как Вы правильно сказали, скалярно перемножить скорость и ускорение. То что получится помноженное на массу, это и есть заданная мощность. То есть, - да пребудет с тобой сила, помноженная на скорость. 2

@VADIM290692 35 / 32 / 20 Регистрация: 26.02.2013 Сообщений: 184
	10.11.2016, 09:03 [ТС]	10
	Таким образом, правильное решение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\upsilon\left(t \right) =\int a\left(t \right)dt={t}^{3}i+2{t}^{2}j+3{t}^{3}k$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N=F\upsilon \left(t \right)=m\left( a\left(t \right),\upsilon \left(t \right)\right)$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( a\left(t \right),\upsilon \left(t \right)\right)=30{t}^{5}+8{t}^{3}$ . При $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=2 c:$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( a\left(t \right),\upsilon \left(t \right)\right)=30{2}^{5}+8*{2}^{3}=1024$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m=\frac{N}{\left( a\left(t \right),\upsilon \left(t \right)\right)}=0.5$ я прав? 0

	11.11.2016, 05:10

Опции темы

@doctor_faust 90 / 89 / 22 Регистрация: 23.03.2014 Сообщений: 120
	10.11.2016, 16:28	11
	Да 2

@VADIM290692 35 / 32 / 20 Регистрация: 26.02.2013 Сообщений: 184
	11.11.2016, 05:10 [ТС]	12
	doctor_faust, IGPIGP, спасибо Добавлено через 9 минут doctor_faust, IGPIGP, если есть какие нибудь идейки, подскажите, плизз, еще по этой задаче, тут что-то совсем не понимаю с чего начатьОпределить силу, действующую на электрон 0