Найти ускорение массы М

@ilyas177 · Регистрация: 18.04.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Приветствую всех. я прорешиваю 1-ый том Сивухина и сейчас застрял на двух задачах. приведу условие каждой:
1)на первой картинке изображена система из трех тел, пренебрегая массой нитей, блоков и трением, найти ускорение массы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\textrm{M}$

собсна, мои попытки:
1)в начале как всегда составил ур-е движения каждого тела, провел оси, спроецировал. затем, решил отвлечься от третьего тела $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\textrm{M}$ и рассмотреть движение связанных тел $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{m}_{1}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{m}_{2}$ . в итоге получил неправильное уравнение для ускорения малых грузиков, а именно, что оно не зависит от массы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\textrm{M}$ , что конечно не так. подозреваю, что моя ошибка именно в попытке отвлечься от массы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\textrm{M}$ .
Откуда опять получается неверное решение.
У меня возникакет два вопроса:
1)как решать две данные задачи, какие условия связывают неизвестные величины и почему?
2)Для того, чтобы правильно описать движение трех и более тел, нужно решить систему из 3-ех и более уравнений совместно?
Прошу знающих помочь.
p.s. если что, ответы к этим задачам практически одинаковы, просто в ответе к первой фигурирует еще синус угла в числителе.
https://www.cyberforum.ru/atta... 1478529569
https://www.cyberforum.ru/atta... 1478529569

извините, что не добавил нормально картинки:

IGPIGP · 08.11.2016, 20:08

ilyas177, посмотрите-ка, не это ли имеется ввиду:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a =\frac{g}{1+\frac{4\cdot m _{1}\cdot m _{2}}{M\cdot (m _{1}+m _{2})}}$

@ilyas177 · 09.11.2016, 10:17 **[ТС]**

IGPIGP, Спасибо большое за ответ! Вы куда ближе к истине, чем я, но это все же не то) в числителе должен быть еще такой член:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-4{m}_{1}{m}_{2}\sin \alpha$
можете сказать от чего отталкивались?)

IGPIGP · 09.11.2016, 10:44

Сообщение от ilyas177

еще такой член

В числителе чего? Большой дроби в знаменателе, очевидно?

@SSC · 09.11.2016, 13:49

IGPIGP, попробуйте для контроля расчитать по формуле при альфа=90 градусов m1=m2=m и M=2m
должено быть нулевое ускорение

IGPIGP · 09.11.2016, 14:05

Сообщение от SSC

GPIGP, попробуйте для контроля расчитать по формуле

Спасибо. Попозже, если получится...

@ilyas177 · 09.11.2016, 14:19 **[ТС]**

IGPIGP, вот как выглядит окончательный ответ:

p.s. Вы так и не поделились своими соображениями)

IGPIGP · 09.11.2016, 14:58

Сообщение от ilyas177

Вы так и не поделились своими соображениями)

Сообщение от IGPIGP

Попозже

сейчас не получается.

zer0mail · 09.11.2016, 15:14

У меня посложнее: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\frac{g*(m1+m2 -sin(a)\frac{ 4m1 m2}{M})}{m1+m2+\frac{ 4m1 m2}{M}}$ При m1=m2=m $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\frac{g*(1 -sin(a)\frac{ 2m}{M})}{1+\frac{ 2m}{M}}$

Добавлено через 7 минут
Блин, пока делал, написали. Тогда дополню для груза m1:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a1=\frac{g*(2 m2 +sin(a)(m2-m1-\frac{ 4m1 m2}{M}))}{m1+m2+\frac{ 4m1 m2}{M}}$

@ilyas177 · 09.11.2016, 15:56 **[ТС]**

zer0mail, можно ход решения, пожалуйста?)

zer0mail · 09.11.2016, 17:47

T-натяжение троса, u=sin(a)

@ilyas177 · 09.11.2016, 18:08 **[ТС]**

спасибо! все понятно кроме одного:
откуда всплывает такая зависимость, что ускорение массы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\textrm{M}$ равно полусумме ускорений малых грузиков?

@Hant · 09.11.2016, 19:02

Сообщение от ilyas177

откуда всплывает такая зависимость, что ускорение массы равно полусумме ускорений малых грузиков?

Из золотого правила механики: выигрываешь в силе, проигрываешь в расстоянии. Путь пройденный грузом М в 2 раза меньше суммы расстояний, пройденных (m1 и m2)

zer0mail · 09.11.2016, 19:23

ilyas177, из нерастяжимости троса следует такое соотношение для пройденных путей, а следовательно, для скоростей (1я производная) и ускорений (2я производная).

IGPIGP · 09.11.2016, 23:58

Сообщение от zer0mail

u=sin(a)

почему-то не стал учитывать, что тут составляющая нужна.

@ilyas177 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.04.2016 Сообщений: 16
	09.11.2016, 18:08 [ТС]	12
	спасибо! все понятно кроме одного: откуда всплывает такая зависимость, что ускорение массы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\textrm{M}$ равно полусумме ускорений малых грузиков? 0

@ilyas177 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.04.2016 Сообщений: 16
		1
	Найти ускорение массы М 07.11.2016, 17:36. Показов 871. Ответов 14 Метки нет (Все метки) Приветствую всех. я прорешиваю 1-ый том Сивухина и сейчас застрял на двух задачах. приведу условие каждой: 1)на первой картинке изображена система из трех тел, пренебрегая массой нитей, блоков и трением, найти ускорение массы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\textrm{M}$ собсна, мои попытки: 1)в начале как всегда составил ур-е движения каждого тела, провел оси, спроецировал. затем, решил отвлечься от третьего тела $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\textrm{M}$ и рассмотреть движение связанных тел $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{m}_{1}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{m}_{2}$ . в итоге получил неправильное уравнение для ускорения малых грузиков, а именно, что оно не зависит от массы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\textrm{M}$ , что конечно не так. подозреваю, что моя ошибка именно в попытке отвлечься от массы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\textrm{M}$ . Откуда опять получается неверное решение. У меня возникакет два вопроса: 1)как решать две данные задачи, какие условия связывают неизвестные величины и почему? 2)Для того, чтобы правильно описать движение трех и более тел, нужно решить систему из 3-ех и более уравнений совместно? Прошу знающих помочь. p.s. если что, ответы к этим задачам практически одинаковы, просто в ответе к первой фигурирует еще синус угла в числителе. https://www.cyberforum.ru/atta... 1478529569 https://www.cyberforum.ru/atta... 1478529569 извините, что не добавил нормально картинки: 0

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 8949 / 4703 / 629 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 13,999 Записей в блоге: 16
	08.11.2016, 20:08	2
	ilyas177, посмотрите-ка, не это ли имеется ввиду: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a =\frac{g}{1+\frac{4\cdot m _{1}\cdot m _{2}}{M\cdot (m _{1}+m _{2})}}$ 0

@ilyas177 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.04.2016 Сообщений: 16
	09.11.2016, 10:17 [ТС]	3
	IGPIGP, Спасибо большое за ответ! Вы куда ближе к истине, чем я, но это все же не то) в числителе должен быть еще такой член: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-4{m}_{1}{m}_{2}\sin \alpha$ можете сказать от чего отталкивались?) 0

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 8949 / 4703 / 629 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 13,999 Записей в блоге: 16
	09.11.2016, 10:44	4
	Сообщение от ilyas177 еще такой член В числителе чего? Большой дроби в знаменателе, очевидно? 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	09.11.2016, 13:49	5
	IGPIGP, попробуйте для контроля расчитать по формуле при альфа=90 градусов m1=m2=m и M=2m должено быть нулевое ускорение 1

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 8949 / 4703 / 629 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 13,999 Записей в блоге: 16
	09.11.2016, 14:05	6
	Сообщение от SSC GPIGP, попробуйте для контроля расчитать по формуле Спасибо. Попозже, если получится... 0

@ilyas177 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.04.2016 Сообщений: 16
	09.11.2016, 14:19 [ТС]	7
	IGPIGP, вот как выглядит окончательный ответ: p.s. Вы так и не поделились своими соображениями) 0

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 8949 / 4703 / 629 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 13,999 Записей в блоге: 16
	09.11.2016, 14:58	8
	Сообщение от ilyas177 Вы так и не поделились своими соображениями) Сообщение от IGPIGP Попозже сейчас не получается. 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	09.11.2016, 15:14	9
	У меня посложнее: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\frac{g(m1+m2 -sin(a)\frac{ 4m1 m2}{M})}{m1+m2+\frac{ 4m1 m2}{M}}$ При m1=m2=m $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\frac{g(1 -sin(a)\frac{ 2m}{M})}{1+\frac{ 2m}{M}}$ Добавлено через 7 минут Блин, пока делал, написали. Тогда дополню для груза m1: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a1=\frac{g*(2 m2 +sin(a)(m2-m1-\frac{ 4m1 m2}{M}))}{m1+m2+\frac{ 4m1 m2}{M}}$ 1

@ilyas177 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.04.2016 Сообщений: 16
	09.11.2016, 15:56 [ТС]	10
	zer0mail, можно ход решения, пожалуйста?) 0

	09.11.2016, 23:58

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	09.11.2016, 17:47	11
	T-натяжение троса, u=sin(a) Изображения 2

@Hant 4232 / 2866 / 727 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,611
	09.11.2016, 19:02	13
	Сообщение от ilyas177 откуда всплывает такая зависимость, что ускорение массы равно полусумме ускорений малых грузиков? Из золотого правила механики: выигрываешь в силе, проигрываешь в расстоянии. Путь пройденный грузом М в 2 раза меньше суммы расстояний, пройденных (m1 и m2) 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	09.11.2016, 19:23	14
	ilyas177, из нерастяжимости троса следует такое соотношение для пройденных путей, а следовательно, для скоростей (1я производная) и ускорений (2я производная). 1

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 8949 / 4703 / 629 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 13,999 Записей в блоге: 16
	09.11.2016, 23:58	15
	Сообщение от zer0mail u=sin(a) почему-то не стал учитывать, что тут составляющая нужна. 0