@and27name7

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, как найти решение данной задачи: Какое влияние оказывает
трение при движении спутника в атмосфере по круговой (или близкой к круговой)
орбите? Почему трение увеличивает скорость спутника?
Насколько я понимаю, если направить координатную ось х по направлению движения, а ось у к центру земли, то получаем следующие уравнения.
ma = Freact-Fsopr.
ma(ctentr)=mg.
где Freact - сила реактивной тяги, а Fsopr - сила сопротивления атмосферы, а и a(ctentr) линейное и центростремительное ускорение.
Как здесь показать влияние трения атмосферы на скорость спутника?

0

@Naytilys101

На самом деле здесь не требуется детально расписывать силы(хотя бы потому, что неизвестно работают ли у спутника двигатели вообще). В данной задаче речь идет о понимании движения по орбите. Начать стоит с того,что при движении по круговой орбите тело имеет первую космическую скорость, которая находится из равенства центростремительной силы и силы тяжести. Итоговая формула для первой космической скорости выглядит так , где G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус орбиты. Как видно из формулы скорость обратно-пропорциональная радиусу. А исходя из того, что трение атмосферы заставляет спутник терять высоту, то ему приходится разгонятся, чтобы остаться на орбите.
Практически данный вопрос сводится к задаче о подаче противоположно направленного движению спутника импульса, . При расписывании законов теоретической механики можно получить, что перигей орбиты(ближайшая точка к центру) смещается ближе к Земле, сжимая таким образом саму орбиту. И как раз на основании описанного выше скорость будет возрастать, т.к. точка торможения будет находится дальше от центра чем все остальные точки новой орбиты.

1