Определить скорость точки

@zewer · Регистрация: 07.01.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Материальная точка колеблется гармонически по закону x = Аcos (wt), с частотой v = 0,5. Амплитуда колебаний А = 0,03 м. Определить скорость точки в момент времени, когда ее смещение составляет х = 0,015 м.

@mikhail2704 · 10.01.2011, 12:22

x=Acos(wt) -> t=(1/w)*arccos(x/A)
v=dx/dt=wAsin(wt) (*)
v=2*pi*w (по-моему так) -> w=v/(2*pi)
Теперь все подставляем в (*):
v=v/(2*pi)Asin(w*(1/w)*arccos(x/A))=v*A/(2*pi)*sin(arccos(x/A))
v=0.21 м/с

@Olgleo · 10.01.2011, 12:28

Почти всё верно у предыдущего автора кроме того, что на самом деле ω=2*ПИ*ν.

@zewer · 10.01.2011, 16:13 **[ТС]**

понял, спасибо

@zewer 2354 / 1772 / 212 Регистрация: 07.01.2011 Сообщений: 10,342
		1
	Определить скорость точки 09.01.2011, 00:57. Показов 2132. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Материальная точка колеблется гармонически по закону x = Аcos (wt), с частотой v = 0,5. Амплитуда колебаний А = 0,03 м. Определить скорость точки в момент времени, когда ее смещение составляет х = 0,015 м. 0

@mikhail2704 40 / 40 / 10 Регистрация: 18.11.2009 Сообщений: 115
	10.01.2011, 12:22	2
	x=Acos(wt) -> t=(1/w)arccos(x/A) v=dx/dt=wAsin(wt) () v=2piw (по-моему так) -> w=v/(2pi) Теперь все подставляем в (): v=v/(2pi)Asin(w(1/w)arccos(x/A))=vA/(2pi)sin(arccos(x/A)) v=0.21 м/с 1

@Olgleo 7 / 7 / 0 Регистрация: 14.12.2010 Сообщений: 14
	10.01.2011, 12:28	3
	Почти всё верно у предыдущего автора кроме того, что на самом деле ω=2ПИν. 1

@zewer 2354 / 1772 / 212 Регистрация: 07.01.2011 Сообщений: 10,342
	10.01.2011, 16:13 [ТС]	4
	понял, спасибо 0