Как будет понижаться уровень воды, если в боковой стенке появится отверстие

@hyoukashiki · Регистрация: 29.06.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Тонкостенный цилиндрический сосуд с площадью горизонтального сечения S заполнили водой до высоты h. Как будет понижаться с течением времени t её уровень y, если в боковой стенке у дна сосуда открыть отверстие площадью а<<S ?
Каково время кt вытекания всей воды? Вязкостью пренебречь.

Помогите пожалуйста с решением!!

@Hant · 30.06.2018, 17:10

Сообщение от hyoukashiki

Как будет понижаться с течением времени t её уровень

По экспоненте.

Сообщение от hyoukashiki

Помогите пожалуйста с решением!!

Помощь просят, после того, как что-то сделано.

@САлександр · 30.06.2018, 20:25

Применяем уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho {v}_{1}^2/2+\rho gh=\rho {v}_{2}^2/2$ ,
здесь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}_{1}$ - скорость движения поверхности, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}_{2}$ - скорость течения в отверстии.
Т.к. a<<S то можно принять, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}_{1}=0$
Далее выражаем h от времени и находим полное время из условия h=0.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?T=\frac{2S}{a}\sqrt{\frac{H}{2g}}$
Если учитывать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}_{1}$ то получим
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{T}^{'}=T\sqrt{1-{(\frac{a}{S}})^{2}}$

@hyoukashiki · 30.06.2018, 23:20 **[ТС]**

Спасибо большое за помощь!!)))

@hyoukashiki 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.06.2018 Сообщений: 25
		1
	Как будет понижаться уровень воды, если в боковой стенке появится отверстие 30.06.2018, 10:35. Показов 626. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Тонкостенный цилиндрический сосуд с площадью горизонтального сечения S заполнили водой до высоты h. Как будет понижаться с течением времени t её уровень y, если в боковой стенке у дна сосуда открыть отверстие площадью а<<S ? Каково время кt вытекания всей воды? Вязкостью пренебречь. Помогите пожалуйста с решением!! 0

@Hant 4232 / 2866 / 727 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,611
	30.06.2018, 17:10	2
	Сообщение от hyoukashiki Как будет понижаться с течением времени t её уровень По экспоненте. Сообщение от hyoukashiki Помогите пожалуйста с решением!! Помощь просят, после того, как что-то сделано. 0

@САлександр 482 / 270 / 57 Регистрация: 08.10.2015 Сообщений: 1,158
	30.06.2018, 20:25	3
	Применяем уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho {v}_{1}^2/2+\rho gh=\rho {v}_{2}^2/2$ , здесь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}_{1}$ - скорость движения поверхности, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}_{2}$ - скорость течения в отверстии. Т.к. a<<S то можно принять, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}_{1}=0$ Далее выражаем h от времени и находим полное время из условия h=0. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?T=\frac{2S}{a}\sqrt{\frac{H}{2g}}$ Если учитывать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}_{1}$ то получим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{T}^{'}=T\sqrt{1-{(\frac{a}{S}})^{2}}$ 1

@hyoukashiki 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.06.2018 Сообщений: 25
	30.06.2018, 23:20 [ТС]	4
	Спасибо большое за помощь!!))) 0