Под каким углом к склону горы следует тянуть за веревку, чтобы равномерно тащить санки массой m в гору

@KennyFoxy · Регистрация: 23.09.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Склон горы образует угол α с горизонтом. Под каким углом β к склону горы следует тянуть за веревку, чтобы равномерно тащить санки массой m в гору с наименьшим усилием? Какова должна быть эта сила? Коэффициент трения между санками и горой равен μ.

Мне надо защищать физику, т.ч. заранее всем спасибо!

@EasyHelp SU · 24.09.2018, 12:58

Сила реакции опоры $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N=mgcos\alpha -Fsin\beta$ , тогда сила трения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Ftr=\mu N=\mu (mgcos\alpha -Fsin\beta )$ , и из условия равновесия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Fcos\beta =Ftr+mgsin\alpha =\mu mgcos\alpha -\mu Fsin\beta +mgsin\alpha$ находим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=\frac{mg(sin\alpha +\mu cos\alpha )}{cos\beta +\mu sin\beta }$ . Осталось продифференциировать по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\beta$ , чтобы найти минимум.

@KennyFoxy 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.09.2018 Сообщений: 14
		1
	Под каким углом к склону горы следует тянуть за веревку, чтобы равномерно тащить санки массой m в гору 23.09.2018, 21:41. Показов 3697. Ответов 1 Метки высшее образование, динамика, механика, угол, физика (Все метки) Склон горы образует угол α с горизонтом. Под каким углом β к склону горы следует тянуть за веревку, чтобы равномерно тащить санки массой m в гору с наименьшим усилием? Какова должна быть эта сила? Коэффициент трения между санками и горой равен μ. Мне надо защищать физику, т.ч. заранее всем спасибо! 0

@EasyHelp SU 115 / 99 / 30 Регистрация: 15.07.2015 Сообщений: 262
	24.09.2018, 12:58	2
	Сообщение было отмечено KennyFoxy как решение Решение Сила реакции опоры $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N=mgcos\alpha -Fsin\beta$ , тогда сила трения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Ftr=\mu N=\mu (mgcos\alpha -Fsin\beta )$ , и из условия равновесия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Fcos\beta =Ftr+mgsin\alpha =\mu mgcos\alpha -\mu Fsin\beta +mgsin\alpha$ находим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=\frac{mg(sin\alpha +\mu cos\alpha )}{cos\beta +\mu sin\beta }$ . Осталось продифференциировать по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\beta$ , чтобы найти минимум. 1

Под каким углом к склону горы следует тянуть за веревку, чтобы равномерно тащить санки массой m в гору

Решение