Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru Форум программистов | Компьютерный форум | Форум web-программистов | Форум по электронике и бытовой технике | Форум о софте | Научный форум | Карьера и бизнес
CyberForum.ru - форум программистов и сисадминов > Форум Научный форум > Форум Физика > Форум Механика
Восстановить пароль Регистрация

Ответ Создать новую тему
 
09.04.2011, 23:46   #1
daranton
Форумчанин
Регистрация: 30.03.2010
Сообщений: 350
Репутация: 42 (8)
Лучшие ответы: 3
Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба / Механика

Здравствуйте!

Помогите пожалуйста разобраться в задаче)))и решить её правильно)))

Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно
перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых имеют
вид: х = sin(t/2), y = соst. Найти уравнение траектории точки. Построить
траекторию с соблюдением масштаба и указать направление движения
точки.

Как определить в каком направлении движется точка?Если через координату, то как?
Миниатюры
Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба  
09.04.2011, 23:46
AdAgent
Объявления
10.04.2011, 23:22   #2
A3B5
Форумчанин
Регистрация: 20.03.2011
Сообщений: 848
Репутация: 1214 (947)
Лучшие ответы: 62
Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\sin \frac{t}{2};y=\cos t=2{{\cos }^{2}}\frac{t}{2}-1;{{\sin }^{2}}\frac{t}{2}+{{\cos }^{2}}\frac{t}{2}={{x}^{2}}+\frac{y+1}{2}=1;y=1-2{{x}^{2}}
Траектория - правая ветвь параболы (с вершиной при x=0, y=1), обращенной ветвями вниз. Движение - из вершины по правой ветви вниз, потому что с ростом t от нуля x возрастает, а y - убывает!
Другие темы раздела
закон сохранения. Механика
Детская карусель, имеющая вид горизонтального диска вращается с частотой ν1=0,7 с-1. Масса карусели М=200 кг, диаметр d=4 м. На ее край с высоты h=1 м вертикально вниз прыгает человек массой m=50 кг. Определите, какой станет частота вращения карусели и на сколько уменьшится суммарная...
Механика Динамические сообщающиеся сосуды
Здравствуйте! Хотелось бы спросить вот о чем: может кто знает как описать следующий процесс - имеются 3 сообщающихся сосуда разного диаметра которые меняются со временем(их диаметры)само произвольно. известны соотношения диаметров между собой. Как можно описать степень влияния в каждый отдельный...
11.04.2011, 00:36  [ТС]   #3
daranton
Форумчанин
Регистрация: 30.03.2010
Сообщений: 350
Репутация: 42 (8)
Лучшие ответы: 3
Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба

A3B5,

А как всё это будет выглядеть на рисунке?
Сделайте пожалуйста рисунок.Я Вас очень прошу.

Добавлено через 13 минут
A3B5,
Цитата Сообщение от A3B5 Посмотреть сообщение
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\sin \frac{t}{2};y=\cos t=2{{\cos }^{2}}\frac{t}{2}-1;{{\sin }^{2}}\frac{t}{2}+{{\cos }^{2}}\frac{t}{2}={{x}^{2}}+\frac{y+1}{2}=1;y=1-2{{x}^{2}}
Не понимаю что Вы здесь делаете.Объясните пожалуйста что Вы куда подставляете и что происходит
11.04.2011, 01:39   #4
A3B5
Форумчанин
Регистрация: 20.03.2011
Сообщений: 848
Репутация: 1214 (947)
Лучшие ответы: 62
Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба

Цитата Сообщение от daranton Посмотреть сообщение
A3B5,
А как всё это будет выглядеть на рисунке?
Сделайте пожалуйста рисунок...Объясните пожалуйста что Вы куда подставляете и что происходит
Да это же обычная парабола, как в школьной алгебре, ничего больше! Вспомните: парабола ветвями вниз.
И нарисуете с легкостью!
Так, значит, что я делаю.
Нам нужно уравнение траектории. Траектория - линия на плоскости, а уравнение траектории - зависимость y от x.
У нас есть y и x, но в них лишняя переменная - время t. Надо от него избавиться. А как?
Я вижу синус и косинус, и вспоминаю, что сумма квадратов для них - единица, ни от чего не зависящая константа. Вот я и начинаю выражать синус через x, а косинус - через y. И складываю их квадраты, чтобы получить комбинацию из x и y, не зависящую от времени.
Ну, а из полученной формулы мне удобнее y выразить через x. Получилось школьное уравнение параболы типа
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=a{{x}^{2}}+b
А вот и подходящая картинка, изображающая нужную нам параболу ветвями вниз. Вы ее постройте сами по точкам на листочке в клетку.
Успехов!
Изображения
 
11.04.2011, 02:57  [ТС]   #5
daranton
Форумчанин
Регистрация: 30.03.2010
Сообщений: 350
Репутация: 42 (8)
Лучшие ответы: 3
Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба / Механика

A3B5,
Спасибо!
11.04.2011, 02:57
Yandex
Объявления
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать новую тему

Похожие темы
Тема Раздел Автор Дата
Определить траекторию движения точки, найти положение точки на траектории, её сокрость и ускорение. - Механика
В соответствии с заданными уравнениями движения x=7t+1 y=-8/(7t+1) t=4/7 Определить траекторию движения точки. Для заданного момента времени t найт положение точки на траектории, её сокрость V и ускорение a , а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке.
Механика Emelya14 24.10.2012 06:45
Записать уравнение траектории точки. Найти зависимость пройденного точкой пути от времени - Механика
Материальная точка совершает движение в плоскости XY описываемое уравнениями x=3sinwt, y=3coswt. Записать уравнение траектории точки. Найти зависимость пройденного точкой пути от времени, считая, что при t=0 s=0 Помогите решить, и пожалуйста с объясните по-подробнее :) Добавлено через 17...
Механика FireVV 28.09.2012 00:00
Найти уравнение траектории точки, совершающей два колебания - Колебания и волны
Точка совершает одновременно два колебания, происходящих по взаимно-перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями: х =A1sinω1t и у = A2cosω2t, где A1 = 5 см, ω1= 1 с-1, A2 = 8 см, ω2 = 4 с-1. Найти уравнение траектории, построить ее с соблюдением масштаба и указать направление движения. ...
Колебания и волны Lis@ 28.04.2012 14:25
Определить уравнение траектории точки и набросать траекторию на схемe. - Механика
Доброго времени. Нуждаюсь в вашей помощи. Необходимо определить уравнение траектории точки и набросать траекторию на схемe, а также найти ее скорость (модуль, направление) по следующим уравнениям: x=a(e^t+e^{-t}) при a>0 y=b(e^t+e^{-t}) при b>0 Заранее благодарен за помощь.
Механика raven008 09.12.2011 14:34
Точка движется согласно уравнениям? Найти траекторию точки, ее положение, скорость, ускорение и радиус кривизны траектории точки в момент t1 = 2 с. - Механика
Помогите, пожалуйста, решить!!! Точка движется согласно уравнениям: х = 2,0 + 4.cos(ПИ/2)t; y = 4 – 2.sin(ПИ/2)t; z =0, где х, у, z – в метрах, t – в секундах. Найти траекторию точки, а также ее положение, скорость, ускорение и радиус кривизны траектории точки в момент t1 = 2 с. Спасибо!
Механика KROSHA 24.05.2011 14:07
Опции темы

Текущее время: 07:06. Часовой пояс GMT +4.

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.7 PL3
Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions, Inc.