Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

Механика

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 66, средняя оценка - 4.97
daranton
42 / 8 / 3
Регистрация: 30.03.2010
Сообщений: 350
#1

Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба - Механика

09.04.2011, 23:46. Просмотров 8329. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте!

Помогите пожалуйста разобраться в задаче)))и решить её правильно)))

Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно
перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых имеют
вид: х = sin(t/2), y = соst. Найти уравнение траектории точки. Построить
траекторию с соблюдением масштаба и указать направление движения
точки.

Как определить в каком направлении движется точка?Если через координату, то как?
0
Миниатюры
Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба  
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
09.04.2011, 23:46
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба (Механика):

Определить уравнение траектории точки и набросать траекторию на схемe. - Механика
Доброго времени. Нуждаюсь в вашей помощи. Необходимо определить уравнение траектории точки и набросать траекторию на схемe, а также...

Определить траекторию движения точки, найти положение точки на траектории, её сокрость и ускорение. - Механика
В соответствии с заданными уравнениями движения x=7t+1 y=-8/(7t+1) t=4/7 Определить траекторию движения точки. Для заданного момента...

Определить траекторию движения точки, найти положение точки на траектории, её сокрость и ускорение - Механика
В соответствии с заданными уравнениями движения x=2(t^3)+8t+12 м, y=(t^3)+4t+3 м. t=1 c. Для заданного момента времени t найти положение...

Найти уравнение движения и траекторию точки - Механика
Здравствуйте! Помогите разобраться с заданием - что вообще представляет из себя этот механизм (маленький блок крутиться вместе с большим...

Уравнение траектории точки. Положение точки на траектории в момент времени t - Механика
Ребята, подскажите, пожалуйста, как мне составить уравнение траектории движения точки, если мне известны x=1/2*((t-3))^2 и y=(t)^(1/2),...

Найти уравнение траектории точки - Механика
Хола амигос! Нужна помощь с задачками, обратиться больше не к кому. Решение поподробнее если можно: 1). Точка одновременно совершает...

4
A3B5
1221 / 951 / 77
Регистрация: 20.03.2011
Сообщений: 848
10.04.2011, 23:22 #2
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\sin \frac{t}{2};y=\cos t=2{{\cos }^{2}}\frac{t}{2}-1;{{\sin }^{2}}\frac{t}{2}+{{\cos }^{2}}\frac{t}{2}={{x}^{2}}+\frac{y+1}{2}=1;y=1-2{{x}^{2}}
Траектория - правая ветвь параболы (с вершиной при x=0, y=1), обращенной ветвями вниз. Движение - из вершины по правой ветви вниз, потому что с ростом t от нуля x возрастает, а y - убывает!
0
daranton
42 / 8 / 3
Регистрация: 30.03.2010
Сообщений: 350
11.04.2011, 00:36  [ТС] #3
A3B5,

А как всё это будет выглядеть на рисунке?
Сделайте пожалуйста рисунок.Я Вас очень прошу.

Добавлено через 13 минут
A3B5,
Цитата Сообщение от A3B5 Посмотреть сообщение
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\sin \frac{t}{2};y=\cos t=2{{\cos }^{2}}\frac{t}{2}-1;{{\sin }^{2}}\frac{t}{2}+{{\cos }^{2}}\frac{t}{2}={{x}^{2}}+\frac{y+1}{2}=1;y=1-2{{x}^{2}}
Не понимаю что Вы здесь делаете.Объясните пожалуйста что Вы куда подставляете и что происходит
0
A3B5
1221 / 951 / 77
Регистрация: 20.03.2011
Сообщений: 848
11.04.2011, 01:39 #4
Цитата Сообщение от daranton Посмотреть сообщение
A3B5,
А как всё это будет выглядеть на рисунке?
Сделайте пожалуйста рисунок...Объясните пожалуйста что Вы куда подставляете и что происходит
Да это же обычная парабола, как в школьной алгебре, ничего больше! Вспомните: парабола ветвями вниз.
И нарисуете с легкостью!
Так, значит, что я делаю.
Нам нужно уравнение траектории. Траектория - линия на плоскости, а уравнение траектории - зависимость y от x.
У нас есть y и x, но в них лишняя переменная - время t. Надо от него избавиться. А как?
Я вижу синус и косинус, и вспоминаю, что сумма квадратов для них - единица, ни от чего не зависящая константа. Вот я и начинаю выражать синус через x, а косинус - через y. И складываю их квадраты, чтобы получить комбинацию из x и y, не зависящую от времени.
Ну, а из полученной формулы мне удобнее y выразить через x. Получилось школьное уравнение параболы типа
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=a{{x}^{2}}+b
А вот и подходящая картинка, изображающая нужную нам параболу ветвями вниз. Вы ее постройте сами по точкам на листочке в клетку.
Успехов!
1
Изображения
 
daranton
42 / 8 / 3
Регистрация: 30.03.2010
Сообщений: 350
11.04.2011, 02:57  [ТС] #5
A3B5,
Спасибо!
0
11.04.2011, 02:57
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
11.04.2011, 02:57
Привет! Вот еще темы с ответами:

Найти уравнение траектории точки - Механика
SOS Найти уравнение траектории точки ,определить скорость и ускорение точки ,касательное и нормальное ускорение,радиус кривизны ...

Записать уравнение траектории точки. Найти зависимость пройденного точкой пути от времени - Механика
Материальная точка совершает движение в плоскости XY описываемое уравнениями x=3sinwt, y=3coswt. Записать уравнение траектории точки. Найти...

Определить и построить траекторию точки и вектор ускорения. - Механика
задача мое решение: вопрос.. какие надо брать точки для Y, чтобы график проходил через точку x=14, y=4 ?

Определить уравнение траектории точки - Механика
Вот мой вариант я только не понял как построить график, в смысле график понятно парабола ветвями вниз, но как построить векторы? ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.