LittleMe

Два паралельных стержня выступают из стены. На них надеты пружины жесткостью u1 и u2. Вначале обе пружины не деформированы, а одна длинее другйо на L. Одним концом пружины прикреплены к стенке. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы пружины были на одном расстояние от стены.

IGPIGP

Попробуем так:
Предположим мы уравняли пружины в длинах любым способом, допустим растянув короткую до длины длинной. После чего скрепили концы и отпустили.
Пусть пружины расположены коаксиально (одна в другой) - т.е. скручивающими и изгибающими усилиями пренебрегаем.
После освобождения скрепленных концов - система из двух пружин должна прийти в состояние с минимальной потенциальной энергией, при-этом растянутая пружина сожмет более длинную. Это и есть положение для достижения которого внешняя работа минимальна.
Условие - равенство усилий сжатия и растяжения:
U1*L1=U2*L2
вторым уравнением будет L1+L2=L (то что точка равновесия будет между координатами пружин в не напряженном состоянии предлагаю доказать самостоятельно)
из чего следует:
L1=U2*L/(U1+U2)
и
L2=U1*L/(U1+U2)
Работа Amin =0,5*(U1*L1^2+U2*L2^2)

0