Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Механика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.69/75: Рейтинг темы: голосов - 75, средняя оценка - 4.69
Sergeiy_98
2349 / 1457 / 124
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
1

Решение задач по теме "Динамика"

01.03.2012, 21:45. Просмотров 13505. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Тоже хочу поделиться опытом и методом решения задач на динамику. Часто такие задачи вызывают трудности, тем более уравнение динамики встречаются не только в разделе механика. Конечно, советов по решению разных задач в разных темах великое множество, но иногда одно и тоже сказанное разными словами приводит к пониманию. Не даром существует большое количество учебников и методичек разных авторов, а в сущности они повествуют об одних и тех же законах и почти одинаковых на первый взгляд задачах. Но в каждой или почти в каждой есть своя изюминка, и чтобы увидеть её надо конечно владеть темой и разносторонним мышлением. Это приходит с опытом. Я не претендую на совершенную истину, а предлагаю физическую и логическую последовательность решения, благодаря которой можно решить практически большое количество задач на динамику не только в разделе механика.
НАДО СДЕЛАТЬ ЧЕТЫРЕ ШАГА:
1. Изобразить вектора ВСЕХ сил, действующих на тело.
Этот шаг трудный, особенно для начинающих изучать динамику. Выполняя его надо знать определение силы: Это физическая величина характеризующая взаимодействие тел по величине и направлению. Силы изображаются только для того тела, для которого мы будем писать уравнение динамики. Напрмер, тело втаскивают по наклонной плоскости вверх с помощью верёвки и есть трение. Вектора каких сил надо изобразить? Тело и Земля - взаимодействуют. Сила тяжести приложена к телу вертикально вниз (не путайте с силой веса). Кстати, такая же по модулю сила приложена к Земле, но она нам не нужна, нас интересует тело. Тело на плоскости - значит есть взаимодействие: плоскость давит на тело - сила нормального давления, всегда перпендиукулярна плоскости и приложена к телу. Между телом и плоскостью есть сила трения. Она приложени и к телу и плоскости одновременно и препятствует перемещению тела.Тело - верёвка - на тело действет сила со стороны верёвки. Рисуем 4 вектора имеющих общее начало. Больше ни каких сил нет или не учитываем.
2. Надо изобразить прямоугольную систему координат. Её центр помещают в точку приложения сил, а одну ось направляют, можно в любую сторону, обычно в направлении перемещения тела или направлении ускорения, если это известно. Стараются, чтобы большинство сил было параллельно какой либо оси. Иногда надо одну ось.
3. Проектируют все силы на все оси.. Из конца каждого вектора опускают перпендикуляр на ось. На осях получаются проекции сил - это уже скаляры и они могут находиться на положительном значении координаты оси или отрицательном.
4. Написать уравнение динамики для движения вдоль каждой оси.
Это значит написать второй закон Ньютона: ma = сумме и (или) разности всех проекций. Получаете систему уравнений и находите, что нужно.
Попробуйте эти шаги как " Отче наш..." и всё должно получиться.
И малнький пример, чтобы не было голословности. На верёвке крутят ведро с водой в вертикальной плоскости. Какие силы действуют на воду в верхней точке окружности: Сила тяжести - вниз. Сила давления дна на воду - вниз. Одна ось -вертикальная. Направляем куда направленно нормальное (центростремительное) ускорение Проекции = модулям векторов. Уравнение динамики man = сумме двух сил. Чтобы вода не вылилась сила давления на воду со стороны дна должна = 0.
13
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
01.03.2012, 21:45
Ответы с готовыми решениями:

Решение задач. Динамика прямолинейного движения
Не понимаю как делать...(

Где можно найти все формулы по теме "Механические колебания"
Где можно найти все формулы по мех. колебаниям?

Проблема с пониманием темы "Проэкции" при решении задач в разделе Механика
здраствуйте небольшая проблемка с пониманием темы проэкции... при решении задач...

Задача по теме теоретическая механика и динамика
Вставил вложения что нужно сделать, может кому то просто, но я уж точно не...

Как изобразить три вектора, перпендикулярные плоскости листа, то есть "от нас" и "к нам"?
Дан такой рисунок, нужно на нём изобразить три вектора: угловое перемещение,...

7
sjerj
48 / 9 / 0
Регистрация: 29.11.2010
Сообщений: 148
02.03.2012, 20:48 2
Не согласен, с точки зрения педагогики с пунктом №4! Уравнение второго з-на Ньютона, нужно записывать в векторном виде, а затем брать проекции векторов на соответствующие оси, тогда не буде вариантов "и (или))"
1
Sergeiy_98
2349 / 1457 / 124
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
03.03.2012, 00:13  [ТС] 3
Уравнение данамики в вектореним виде обычно пишут при шаге 1.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m\vec{a} = \sum \vec{F}
Когда все силы спроектированны уже пишут уравнения в скалярном виде
и учитывается знак скаляра. Не зная знака я и допустил разные толкования знаков проекций и (или), т.к. возможны варианты либо всё с +, либо всё с -, либо и то и другое. Но насчёт уравнения в векторном виде спасибо.
1
sjerj
48 / 9 / 0
Регистрация: 29.11.2010
Сообщений: 148
03.03.2012, 18:12 4
Зачем тогда пункт 4? Или написание уравнения в векторном виде и взятие проекций стоит выделить в отдельный пункт, если подходить к универсальному алгоритму решения задач.
0
Sergeiy_98
2349 / 1457 / 124
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
03.03.2012, 18:43  [ТС] 5
Цитата Сообщение от sjerj Посмотреть сообщение
Зачем тогда пункт 4?
Ну напишите мне уравнения динамики в салярном виде без 4 -го пункта для такого случая:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m\vec{a} = \vec{F_1} + \vec{F_2}
Кстати попробуйте решить задачу по соседу (Василия Коняева) от 1 до 4 пункта.
2
sjerj
48 / 9 / 0
Регистрация: 29.11.2010
Сообщений: 148
03.03.2012, 18:59 6
Там и ответил.
Еще раз извиняюсь.
0
Sergeiy_98
2349 / 1457 / 124
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
03.03.2012, 19:28  [ТС] 7
Цитата Сообщение от Sergeiy_98 Посмотреть сообщение
(Василия Коняева)

Не по теме:

Извини Василий! Фамилию переврал! Извини.

0
Sergeiy_98
2349 / 1457 / 124
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
15.04.2012, 17:47  [ТС] 8
В качестве дополнения к теме несколько примеров:
3
Вложения
Тип файла: doc Примеры задач на динамику.doc (54.5 Кб, 233 просмотров)
15.04.2012, 17:47
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
15.04.2012, 17:47

решение задач
нужна помощь в решении задач по физике, вуз 1й курс, пишите в личку

Решение олимпиадных задач
Помогите, пож-та, решить зачачи по физике: Прошу подробное разъяснение и...

Решение задач физика
Посмотрите кто,что знает


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru