Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Механика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.50/12: Рейтинг темы: голосов - 12, средняя оценка - 4.50
Лёха666
43 / 22 / 0
Регистрация: 30.10.2011
Сообщений: 243
1

Расстояние от точки касания шаров до центра тяжести системы

19.06.2012, 15:19. Просмотров 2133. Ответов 12
Метки нет (Все метки)

Два одинаковых шара радиусами R=4,0 см и r=2,0 см, изготовленные из одного и того же материала, скреплены в точке касания. Центр тяжести системы расположен на расстоянии от точки касания, равном ...

В принципе, я знаю, как ее делать. Но, наверное, где-то ошибаюсь в подсчетах. У кого какая координата центра тяжести системы получается?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
19.06.2012, 15:19
Ответы с готовыми решениями:

Найти координаты центра тяжести
Найти координаты центра тяжести плоской фермы, составленной из тонких...

В каком направлении и с каким ускорением будет перемещаться центр тяжести системы?
3)два груза связанные нерастяжимой и невесомой нитью перекинутой через...

Получить координаты центра тяжести системы, а также расстояние от центра тяжести до всех точек системы
Здравствуйте, помогите пожалуйста с решением задачи!!! Система из 25...

Отсортировать точки в порядке удаления их от центра тяжести
Помогите пожалуйста с решением такой задачи: В трехмерном пространстве задано...

Найти координаты центра тяжести системы
Даны координаты и массы N точек на плоскости.Найти координаты центра тяжести...

12
Sergeiy_98
2349 / 1457 / 124
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
19.06.2012, 21:56 2
Цитата Сообщение от Лёха666 Посмотреть сообщение
Центр тяжести системы расположен на расстоянии от точки касания, равном ...
Х = 3.33см.
2
KuKu
1559 / 1037 / 93
Регистрация: 17.04.2009
Сообщений: 2,995
20.06.2012, 11:02 3
Цитата Сообщение от Лёха666 Посмотреть сообщение
Два одинаковых шара радиусами R=4,0 см и r=2,0 см
Хм.. кажется в чем-то подвох) Они точно одинаковые?
2
IGPIGP
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
7058 / 3360 / 455
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 9,348
Записей в блоге: 5
20.06.2012, 15:27 4
У меня 3,1818 выходит:
xc=(R4-r4)/(R3+r3)

Цитата Сообщение от Лёха666 Посмотреть сообщение
У кого какая координата центра тяжести системы получается?
Лёха666, координата не нужна (горизонтальная), ведь спрашивается расстояние от точки касания? Тогда и не важно что линия соединяющая центры не горизонтальна. Или координатную ось выбираем вдоль этой линии. Важно то, что точка касания всегда на этой линии.)
2
Sergeiy_98
2349 / 1457 / 124
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
20.06.2012, 16:37 5
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
У меня 3,1818 выходит:
xc=(R4-r4)/(R3+r3)
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_c = \frac{4^4 - 2^4}{4^3 + 2^3} = \frac{256 - 16}{64 + 8 } = \frac{240}{72} = 3.33(3)
Или где ошибка? У меня формула такая же.
3
IGPIGP
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
7058 / 3360 / 455
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 9,348
Записей в блоге: 5
21.06.2012, 00:17 6
Цитата Сообщение от Sergeiy_98 Посмотреть сообщение
Или где ошибка?
У меня ошибка и есть.
1
Лёха666
43 / 22 / 0
Регистрация: 30.10.2011
Сообщений: 243
21.06.2012, 14:33  [ТС] 7
Можно я изложу свое решение, а Вы мне скажете, где у меня ошибка, ок? А то я несколько раз переделывал, и все равно не могу понять, где ошибаюсь...
0
Count_S
27 / 27 / 0
Регистрация: 28.12.2011
Сообщений: 44
21.06.2012, 14:58 8
Цитата Сообщение от Лёха666 Посмотреть сообщение
Можно я изложу свое решение
Хотелось бы посмотреть. Тоже решил с таким ответом.
1
Лёха666
43 / 22 / 0
Регистрация: 30.10.2011
Сообщений: 243
21.06.2012, 15:55  [ТС] 9
Начало координатной оси совместил с центром большей окружности и провел через пункт касания и центр второй окружности. Хотя, это можно было бы и не указывать, думаю, и так понятно. Тогда:
xc=m2x2/m1+m2
где m=http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rhoV с соответсвующими индексами, x2=R+r, V1=4/3http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\piR3, V2=4/3http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pir3

Загрузил все в самую первую формулу:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac {4/3 \pi r^3 \rho(r+R)} {4/3 \rho \pi (R^3+r^3)} = x_c
Здесь 4/3http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rhohttp://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi сокращается. В знаменателе (R3+r3) расписывал по "какой-то формуле, связанной с многочленами". Итог:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac {r^3 (r+R)} {(R+r)(R^2-Rr+r^2)}
Тут (R+r) тоже сокращается. Осталось:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac {r^3} {R^2-Rr+r^2}
Собственно, это и есть моя конечная формула хс. Подставляю значения:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac {2^3} {4^2-4*2+2^2} = \frac {8} {16-8+4} = \frac {8} {12} = 0.66(6)

Понятно, что где-то ошибка, потому что у стольких людей сошлись ответы. ТКНИТЕ МНЕ ПАЛЬЦЕМ, чтобы я увидел!
Не по теме: наконец-то разобрался, как дроби писать!!!
0
Sergeiy_98
2349 / 1457 / 124
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
21.06.2012, 16:57 10
Цитата Сообщение от Лёха666 Посмотреть сообщение
Начало координатной оси совместил с центром большей окружности и провел через пункт касания и центр второй окружности. Хотя, это можно было бы и не указывать, думаю, и так понятно.
Нужно! это рычаг. Дальше - условие равновесия из рис:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M_1x = M_2(R_2 + a);
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x = R_1 - a;
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M = \rho \frac{4}{3}\pi R^3;
И получается выше упомянутая формула. Проверять Вас утомительно т.к. нет рис с обозначениями. Вы уж не взыщите!
1
Sergeiy_98
2349 / 1457 / 124
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
21.06.2012, 16:59 11
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Забыл свой рис.
3
Изображения
 
IGPIGP
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
7058 / 3360 / 455
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 9,348
Записей в блоге: 5
21.06.2012, 17:02 12
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Цитата Сообщение от Лёха666 Посмотреть сообщение
Загрузил все в самую первую формулу:
Числитель весь придуман. Это ничего, я вон тоже с воображением.)
Плотность принимаем за 1 (все одно сократится):
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_c=\frac{M X_M+mX_m}{M+m}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M=\frac{4}{3}\pi R^3
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m=\frac{4}{3}\pi r^3
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_M=R
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_m=-r
3
Лёха666
43 / 22 / 0
Регистрация: 30.10.2011
Сообщений: 243
21.06.2012, 17:33  [ТС] 13
Цитата Сообщение от Sergeiy_98 Посмотреть сообщение
это рычаг.
Блин, я вбил себе в голову, что нужно по формуле http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_c = \frac {m_1x_1+m_2x_2} {m_1+m_2} и давай своё гнуть...

Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
Числитель весь придуман.
Да, я уже понял, и упомянул причину после первой цитаты. Ну, не только же на чужих ошибках учиться, но и на своих нужно. Буду внимательней!

Всем спасибо, всем плюсики!!!
0
21.06.2012, 17:33
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
21.06.2012, 17:33

Получить координаты центра тяжести системы
Система из 25 материальных точек в пространстве задана с помощью...

Определить координаты центра тяжести системы материальных частиц
Прошу помощи! Пожалуйста! Задание такое: Описать подпрограмму-процедуру,...

Найти координаты центра тяжести системы масс по формулам
даны 3 последовательности:x,x,...,x;y,y,...,y;M,M,...,M. Каждая тройка...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
13
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru