Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru
CyberForum.ru - форум программистов и сисадминов > > >
Восстановить пароль Регистрация
 
peskarr
Новичок
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2011
Сообщений: 42
09.09.2012, 18:32     Траектория движения точки в полярных координатах   #1
1) Уравнения движения точки в полярных координатах выглядят так:
r(t)=sin(3t), Фи(t)=t, t>0
Построить траекторию движения точки
Помогите, пожалуйста)
Миниатюры
Траектория движения точки в полярных координатах  
Лучшие ответы (1)
AdAgent
Объявления
09.09.2012, 18:32    Траектория движения точки в полярных координатах
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
09.09.2012, 18:32    Траектория движения точки в полярных координатах

Посмотрите здесь:

Почему траектория движения тела, брошенного горизонтально, искривляется?

Задача с уравнением движения точки

Уравнение траектории движения точки.

Найти уравнения движения точки

Определить траекторию движения точки, найти положение точки на траектории, её сокрость и ускорение.

Кинематика, движения точки

Закон движения точки, сила

Найти закон движения точки

Закон и движения точки по кривой

Задача на скорость и ускорение точки в декартовых координатах

IGPIGP
Комп_Оратор)
4014 / 2203 / 140
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 5,000
09.09.2012, 20:46     Траектория движения точки в полярных координатах   #2
Сообщение было отмечено автором темы, экспертом или модератором как ответ
Цитата Сообщение от peskarr Посмотреть сообщение
1) Уравнения движения точки в полярных координатах выглядят так:
r(t)=sin(3t), Фи(t)=t, t>0
Построить траекторию движения точки
Помогите, пожалуйста)
Попробуйте сами построить. Это же математическая, а точнее геометрическая задача. Ваша точка должна соваршать периодическое движение, то есть когда 3t=2Пn, оно снова повторяется. r(П/6)=1 и r(-П/6)=-1 это самые удаленные от начала движения (t=0) точки. Для того, чтобы построить несколько точек кривой, десять например, определим пределы измерения t на периоде:
3t=2П, следовательно t лежит в интервале 0...2,093 (2П/3) радиан. Рассчитайте десять углов по формуле:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha_i=\frac{2\pi}{3}\frac{180}{\pi}\frac{n}{10}=12n
где n номер точки от 0 до 10
Рассчитайте столько же радиусов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho_i=Sin(\frac{2\pi}{3} n)
Постройте 10 окружностей с полученными радиусами. На каждой по порядку отметьте точку с угловым смещением 12 градусов от предыдущей. Соедините плавно и будет Вам счастье.
зы Что бы не запутаться стройте окружности тонкими линиями и по одной. 1-ю окружность (нулевого радиуса) можно и не строить. Именно тогда не 11, а 10 штук получится.

Добавлено через 21 минуту
Чуть-чуть напутал:
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
r(П/6)=1 и r(-П/6)=-1 это самые удаленные от начала движения (t=0) точки.
r(П/6)=1 это самая удаленная от начала движения (t=0) точка.
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
Рассчитайте столько же радиусов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho_i=Sin(\frac{2\pi}{3} n)
Постройте 10 окружностей с полученными радиусами. На каждой по порядку отметьте точку с угловым смещением 12 градусов от предыдущей.
Рассчитайте столько же радиусов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho_i=|Sin(\frac{2\pi}{3} n)|
Постройте 10 окружностей с полученными радиусами. На каждой по порядку отметьте точку с угловым смещением 12 градусов от предыдущей.
Знак модуля, что бы не забыть, что радиус в полярной системе, - неотрицательная величина.
Sergeiy_98
Форумчанин
2226 / 1334 / 96
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 1,820
10.09.2012, 09:28     Траектория движения точки в полярных координатах   #3
Цитата Сообщение от peskarr Посмотреть сообщение
Построить траекторию движения точки
Траектория движения не зависит от времени t. Обычно решают уравнения, исключив время. В Вашем случае мы получим:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r = sin3\varphi ;
IGPIGP
Комп_Оратор)
4014 / 2203 / 140
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 5,000
10.09.2012, 12:23     Траектория движения точки в полярных координатах   #4
Цитата Сообщение от Sergeiy_98 Посмотреть сообщение
Траектория движения не зависит от времени t. Обычно решают уравнения, исключив время. В Вашем случае мы получим:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r = sin3\varphi ;

Не по теме:

Sergeiy_98, у [ТС] же проблема с построением, как я понял? В полярных координатах. Впрочем, слово за ним.

KuKu
Форумчанин
1419 / 897 / 40
Регистрация: 17.04.2009
Сообщений: 2,670
10.09.2012, 18:33     Траектория движения точки в полярных координатах   #5
Ну пусть поставит точки через углы 30, 60, 45+Пи*эн И получит свои лепестки.
IGPIGP
Комп_Оратор)
4014 / 2203 / 140
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 5,000
10.09.2012, 19:51     Траектория движения точки в полярных координатах   #6
Цитата Сообщение от KuKu Посмотреть сообщение
Ну пусть поставит точки через углы 30, 60, 45+Пи*эн И получит свои лепестки.
И это еще проще. Хоть Пи и не период, но точки при движении туда и обратно должны совпасть.
Yandex
Объявления
10.09.2012, 19:51    Траектория движения точки в полярных координатах
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать новую тему
Опции темы

Текущее время: 09:07. Часовой пояс GMT +4.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.7 PL3
Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions, Inc.