Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru
CyberForum.ru - форум программистов и сисадминов > > >
Восстановить пароль Регистрация

Ответ Создать новую тему
 
peskarr
Новичок
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2011
Сообщений: 42
09.09.2012, 18:32     Траектория движения точки в полярных координатах
  #1
1) Уравнения движения точки в полярных координатах выглядят так:
r(t)=sin(3t), Фи(t)=t, t>0
Построить траекторию движения точки
Помогите, пожалуйста)
Миниатюры
Траектория движения точки в полярных координатах  
Лучшие ответы (1)
AdAgent
Объявления
09.09.2012, 18:32
IGPIGP
Комп_Оратор)
3953 / 2142 / 133
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 4,864
09.09.2012, 20:46
  #2
Сообщение было отмечено автором темы, экспертом или модератором как ответ
Цитата Сообщение от peskarr Посмотреть сообщение
1) Уравнения движения точки в полярных координатах выглядят так:
r(t)=sin(3t), Фи(t)=t, t>0
Построить траекторию движения точки
Помогите, пожалуйста)
Попробуйте сами построить. Это же математическая, а точнее геометрическая задача. Ваша точка должна соваршать периодическое движение, то есть когда 3t=2Пn, оно снова повторяется. r(П/6)=1 и r(-П/6)=-1 это самые удаленные от начала движения (t=0) точки. Для того, чтобы построить несколько точек кривой, десять например, определим пределы измерения t на периоде:
3t=2П, следовательно t лежит в интервале 0...2,093 (2П/3) радиан. Рассчитайте десять углов по формуле:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha_i=\frac{2\pi}{3}\frac{180}{\pi}\frac{n}{10}=12n
где n номер точки от 0 до 10
Рассчитайте столько же радиусов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho_i=Sin(\frac{2\pi}{3} n)
Постройте 10 окружностей с полученными радиусами. На каждой по порядку отметьте точку с угловым смещением 12 градусов от предыдущей. Соедините плавно и будет Вам счастье.
зы Что бы не запутаться стройте окружности тонкими линиями и по одной. 1-ю окружность (нулевого радиуса) можно и не строить. Именно тогда не 11, а 10 штук получится.

Добавлено через 21 минуту
Чуть-чуть напутал:
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
r(П/6)=1 и r(-П/6)=-1 это самые удаленные от начала движения (t=0) точки.
r(П/6)=1 это самая удаленная от начала движения (t=0) точка.
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
Рассчитайте столько же радиусов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho_i=Sin(\frac{2\pi}{3} n)
Постройте 10 окружностей с полученными радиусами. На каждой по порядку отметьте точку с угловым смещением 12 градусов от предыдущей.
Рассчитайте столько же радиусов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho_i=|Sin(\frac{2\pi}{3} n)|
Постройте 10 окружностей с полученными радиусами. На каждой по порядку отметьте точку с угловым смещением 12 градусов от предыдущей.
Знак модуля, что бы не забыть, что радиус в полярной системе, - неотрицательная величина.
Sergeiy_98
Форумчанин
2211 / 1319 / 94
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 1,785
10.09.2012, 09:28
  #3
Цитата Сообщение от peskarr Посмотреть сообщение
Построить траекторию движения точки
Траектория движения не зависит от времени t. Обычно решают уравнения, исключив время. В Вашем случае мы получим:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r = sin3\varphi ;
IGPIGP
Комп_Оратор)
3953 / 2142 / 133
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 4,864
10.09.2012, 12:23
  #4
Цитата Сообщение от Sergeiy_98 Посмотреть сообщение
Траектория движения не зависит от времени t. Обычно решают уравнения, исключив время. В Вашем случае мы получим:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r = sin3\varphi ;

Не по теме:

Sergeiy_98, у [ТС] же проблема с построением, как я понял? В полярных координатах. Впрочем, слово за ним.

KuKu
Форумчанин
1411 / 889 / 39
Регистрация: 17.04.2009
Сообщений: 2,654
10.09.2012, 18:33
  #5
Ну пусть поставит точки через углы 30, 60, 45+Пи*эн И получит свои лепестки.
IGPIGP
Комп_Оратор)
3953 / 2142 / 133
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 4,864
10.09.2012, 19:51     Траектория движения точки в полярных координатах
  #6
Цитата Сообщение от KuKu Посмотреть сообщение
Ну пусть поставит точки через углы 30, 60, 45+Пи*эн И получит свои лепестки.
И это еще проще. Хоть Пи и не период, но точки при движении туда и обратно должны совпасть.
Yandex
Объявления
10.09.2012, 19:51
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать новую тему

Похожие темы
Тема Раздел Ответов Автор Дата
Задача на скорость и ускорение точки в декартовых координатах
Собственно вот задача №243. Подскажите как делать, просто план, можно не решать http://www.cyberforum.ru/attachment.php?attachmentid=405974&stc=1&d=1401548424
Механика 4 Amf1kOne 01.06.2014 11:35
Закон и движения точки по кривой
Привет всем) ребята помогите решить или хотя бы направьте в нужную сторону) Закон и движения точки по кривой выражается уравнением: S=2-4t2+t3. Найти 1) путь, пройденный точкой за промежуток времени...
Механика 5 sereganator 03.05.2014 16:31
Определить траекторию движения точки, найти положение точки на траектории, её сокрость и ускорение.
В соответствии с заданными уравнениями движения x=7t+1 y=-8/(7t+1) t=4/7 Определить траекторию движения точки. Для заданного момента времени t найт положение точки на траектории, её сокрость V и...
Механика 2 Emelya14 24.10.2012 06:45
Кинематика, движения точки
Здравствуйте! Покажите, пожалуйста, как решать данные задачи. Чтобы я смог аналогичные по аналогии решать. Спасибо заранее.
Механика 3 peskarr 09.09.2012 08:04
Найти уравнения движения точки
Помогите составить уравнения
Механика 3 Vladmn 13.03.2012 01:15
Уравнение траектории движения точки.
Добрый вечер. Можете пожалуйста проверить правильно ли найдено уравнение траектории или в файле:
Механика 1 Злюка Энн 14.02.2012 23:47
Уравнение движения материальной точки
Здравствуйте уважаемые читатели форума. В задаче кроме уравнения и данных {A}, {B}, {C} и времени {t} ничего больше не задано.Мой главный вопрос. Я хотел бы узнать методы решения этой...
Механика 12 daranton 21.07.2011 18:53
Почему траектория движения тела, брошенного горизонтально, искривляется?
Почему траектория движения тела, брошенного горизонтально, искривляется?
Механика 3 Александр:) 11.12.2010 09:25
Опции темы

Текущее время: 09:46. Часовой пояс GMT +4.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.7 PL3
Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions, Inc.