Форум программистов и сисадминов CyberForum.ru
Вернуться   Форум программистов и сисадминов CyberForum.ru > Форум Научный форум > Форум Физика > Форум Механика
Восстановить пароль Регистрация

Ответ Создать новую тему
 
Старый 09.09.2012, 18:32   #1
peskarr
Новичок
 
Регистрация: 12.05.2011
Сообщений: 42
Репутация: 0 (0)
Траектория движения точки в полярных координатах / Механика

1) Уравнения движения точки в полярных координатах выглядят так:
r(t)=sin(3t), Фи(t)=t, t>0
Построить траекторию движения точки
Помогите, пожалуйста)
Миниатюры
Траектория движения точки в полярных координатах  
Лучшие ответы (1)
Старый 09.09.2012, 20:46   #2
IGPIGP
Комп_Оратор)
 
Аватар для IGPIGP
 
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 4,569
Репутация: 3764 (2022)
Лучшие ответы: 114
Траектория движения точки в полярных координатах

Цитата Сообщение от peskarr Посмотреть сообщение
1) Уравнения движения точки в полярных координатах выглядят так:
r(t)=sin(3t), Фи(t)=t, t>0
Построить траекторию движения точки
Помогите, пожалуйста)
Попробуйте сами построить. Это же математическая, а точнее геометрическая задача. Ваша точка должна соваршать периодическое движение, то есть когда 3t=2Пn, оно снова повторяется. r(П/6)=1 и r(-П/6)=-1 это самые удаленные от начала движения (t=0) точки. Для того, чтобы построить несколько точек кривой, десять например, определим пределы измерения t на периоде:
3t=2П, следовательно t лежит в интервале 0...2,093 (2П/3) радиан. Рассчитайте десять углов по формуле:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha_i=\frac{2\pi}{3}\frac{180}{\pi}\frac{n}{10}=12n
где n номер точки от 0 до 10
Рассчитайте столько же радиусов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho_i=Sin(\frac{2\pi}{3} n)
Постройте 10 окружностей с полученными радиусами. На каждой по порядку отметьте точку с угловым смещением 12 градусов от предыдущей. Соедините плавно и будет Вам счастье.
зы Что бы не запутаться стройте окружности тонкими линиями и по одной. 1-ю окружность (нулевого радиуса) можно и не строить. Именно тогда не 11, а 10 штук получится.

Добавлено через 21 минуту
Чуть-чуть напутал:
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
r(П/6)=1 и r(-П/6)=-1 это самые удаленные от начала движения (t=0) точки.
r(П/6)=1 это самая удаленная от начала движения (t=0) точка.
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
Рассчитайте столько же радиусов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho_i=Sin(\frac{2\pi}{3} n)
Постройте 10 окружностей с полученными радиусами. На каждой по порядку отметьте точку с угловым смещением 12 градусов от предыдущей.
Рассчитайте столько же радиусов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho_i=|Sin(\frac{2\pi}{3} n)|
Постройте 10 окружностей с полученными радиусами. На каждой по порядку отметьте точку с угловым смещением 12 градусов от предыдущей.
Знак модуля, что бы не забыть, что радиус в полярной системе, - неотрицательная величина.
Другие темы раздела Помощь в решении задач по механике. Обсуждение закономерностей механического движения тел (кинематика, динамика, тяготение).
Каков физический смысл значения r(-t)? Механика
Здравствуйте! Помогите с задачей из 3 слов. Каков физич. смысл значения r(-1) Вот контекст:
Механика Напишите уравнения движения каждого из двух тел
hi 2 all ! Как решить задачу? Помогите пожалуйста! Просто обьясните в чем смысл
Старый 10.09.2012, 09:28   #3
Sergeiy_98
Форумчанин
 
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 1,694
Репутация: 2165 (1273)
Лучшие ответы: 86
Траектория движения точки в полярных координатах

Цитата Сообщение от peskarr Посмотреть сообщение
Построить траекторию движения точки
Траектория движения не зависит от времени t. Обычно решают уравнения, исключив время. В Вашем случае мы получим:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r = sin3\varphi ;
Старый 10.09.2012, 12:23   #4
IGPIGP
Комп_Оратор)
 
Аватар для IGPIGP
 
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 4,569
Репутация: 3764 (2022)
Лучшие ответы: 114
Траектория движения точки в полярных координатах

Цитата Сообщение от Sergeiy_98 Посмотреть сообщение
Траектория движения не зависит от времени t. Обычно решают уравнения, исключив время. В Вашем случае мы получим:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r = sin3\varphi ;

Не по теме:

Sergeiy_98, у [ТС] же проблема с построением, как я понял? В полярных координатах. Впрочем, слово за ним.

Старый 10.09.2012, 12:23
Google
Объявления
Старый 10.09.2012, 18:33   #5
KuKu
Форумчанин
 
Аватар для KuKu
 
Регистрация: 17.04.2009
Сообщений: 2,551
Репутация: 1385 (863)
Лучшие ответы: 33
Траектория движения точки в полярных координатах

Ну пусть поставит точки через углы 30, 60, 45+Пи*эн И получит свои лепестки.
Старый 10.09.2012, 19:51   #6
IGPIGP
Комп_Оратор)
 
Аватар для IGPIGP
 
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 4,569
Репутация: 3764 (2022)
Лучшие ответы: 114
Траектория движения точки в полярных координатах / Механика

Цитата Сообщение от KuKu Посмотреть сообщение
Ну пусть поставит точки через углы 30, 60, 45+Пи*эн И получит свои лепестки.
И это еще проще. Хоть Пи и не период, но точки при движении туда и обратно должны совпасть.
Старый 10.09.2012, 19:51
Yandex
Объявления
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать новую тему

Похожие темы
Тема Автор
Математический анализ Двойной интеграл в полярных координатах
Вычислить двойной интеграл по области D, перейдя к полярным координатам \int \int \sqrt{R-{x}^{2}-{y}^{2}}; D:{x}^{2}+{y}^{2}\leq Rx
Bledress
Visual Basic .NET Эффект движения поплавка и его траектория движения
Добрый день.Нужна помощь.Я делаю игру в которой нужно ловить рыбу.Столкнулся с проблемой.Как сделать эффект движения поплавка(т.е. смена изображений) и как задать его траекторию движения.Я думал это сделать с помощью таймера,но это не удалось сделать(возможно не тот код((). Помогите пожалуйста.
ElectronicES
Turbo Pascal Изображение функции в полярных координатах!
q=2/(3+cosx) Посмотрите, пожалуйста!!!
Festt
Математический анализ Интеграл в полярных координатах
Помогите расставить пределы в полярных координатах области, ограниченной линиями:
marina2
Pascal (Паскаль) График в полярных координатах
построить полярную плоскость и график функции, которая задана в аналитическом виде. Фон экрана синий; полярная ось, маштабные отметки и числовые обозначения должны иметь белый цвет, график сам жёлтого цвета. Начальное и конечное значение для фи, значение переменых а,l,c должны быть введены с...
настёнчик
Опции темы

Текущее время: 09:40. Часовой пояс GMT +4.

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.7 PL3
Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions, Inc.