Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru Форум программистов | Компьютерный форум | Форум web-программистов | Форум по электронике и бытовой технике | Форум о софте | Научный форум | Карьера и бизнес
CyberForum.ru - форум программистов и сисадминов > > >
Восстановить пароль Регистрация

Ответ Создать новую тему
 
peskarr
Новичок
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2011
Сообщений: 42
09.09.2012, 18:32     Траектория движения точки в полярных координатах
  #1
1) Уравнения движения точки в полярных координатах выглядят так:
r(t)=sin(3t), Фи(t)=t, t>0
Построить траекторию движения точки
Помогите, пожалуйста)
Миниатюры
Траектория движения точки в полярных координатах  
Лучшие ответы (1)
AdAgent
Объявления
09.09.2012, 18:32
IGPIGP
Комп_Оратор)
3929 / 2118 / 130
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 4,828
09.09.2012, 20:46
  #2
Сообщение было отмечено автором темы, экспертом или модератором как ответ
Цитата Сообщение от peskarr Посмотреть сообщение
1) Уравнения движения точки в полярных координатах выглядят так:
r(t)=sin(3t), Фи(t)=t, t>0
Построить траекторию движения точки
Помогите, пожалуйста)
Попробуйте сами построить. Это же математическая, а точнее геометрическая задача. Ваша точка должна соваршать периодическое движение, то есть когда 3t=2Пn, оно снова повторяется. r(П/6)=1 и r(-П/6)=-1 это самые удаленные от начала движения (t=0) точки. Для того, чтобы построить несколько точек кривой, десять например, определим пределы измерения t на периоде:
3t=2П, следовательно t лежит в интервале 0...2,093 (2П/3) радиан. Рассчитайте десять углов по формуле:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha_i=\frac{2\pi}{3}\frac{180}{\pi}\frac{n}{10}=12n
где n номер точки от 0 до 10
Рассчитайте столько же радиусов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho_i=Sin(\frac{2\pi}{3} n)
Постройте 10 окружностей с полученными радиусами. На каждой по порядку отметьте точку с угловым смещением 12 градусов от предыдущей. Соедините плавно и будет Вам счастье.
зы Что бы не запутаться стройте окружности тонкими линиями и по одной. 1-ю окружность (нулевого радиуса) можно и не строить. Именно тогда не 11, а 10 штук получится.

Добавлено через 21 минуту
Чуть-чуть напутал:
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
r(П/6)=1 и r(-П/6)=-1 это самые удаленные от начала движения (t=0) точки.
r(П/6)=1 это самая удаленная от начала движения (t=0) точка.
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
Рассчитайте столько же радиусов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho_i=Sin(\frac{2\pi}{3} n)
Постройте 10 окружностей с полученными радиусами. На каждой по порядку отметьте точку с угловым смещением 12 градусов от предыдущей.
Рассчитайте столько же радиусов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho_i=|Sin(\frac{2\pi}{3} n)|
Постройте 10 окружностей с полученными радиусами. На каждой по порядку отметьте точку с угловым смещением 12 градусов от предыдущей.
Знак модуля, что бы не забыть, что радиус в полярной системе, - неотрицательная величина.
Sergeiy_98
Форумчанин
2204 / 1312 / 94
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 1,778
10.09.2012, 09:28
  #3
Цитата Сообщение от peskarr Посмотреть сообщение
Построить траекторию движения точки
Траектория движения не зависит от времени t. Обычно решают уравнения, исключив время. В Вашем случае мы получим:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r = sin3\varphi ;
IGPIGP
Комп_Оратор)
3929 / 2118 / 130
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 4,828
10.09.2012, 12:23
  #4
Цитата Сообщение от Sergeiy_98 Посмотреть сообщение
Траектория движения не зависит от времени t. Обычно решают уравнения, исключив время. В Вашем случае мы получим:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r = sin3\varphi ;

Не по теме:

Sergeiy_98, у [ТС] же проблема с построением, как я понял? В полярных координатах. Впрочем, слово за ним.

KuKu
Форумчанин
1410 / 888 / 39
Регистрация: 17.04.2009
Сообщений: 2,653
10.09.2012, 18:33
  #5
Ну пусть поставит точки через углы 30, 60, 45+Пи*эн И получит свои лепестки.
IGPIGP
Комп_Оратор)
3929 / 2118 / 130
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 4,828
10.09.2012, 19:51     Траектория движения точки в полярных координатах
  #6
Цитата Сообщение от KuKu Посмотреть сообщение
Ну пусть поставит точки через углы 30, 60, 45+Пи*эн И получит свои лепестки.
И это еще проще. Хоть Пи и не период, но точки при движении туда и обратно должны совпасть.
Yandex
Объявления
10.09.2012, 19:51
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать новую тему

Похожие темы
Тема Раздел Автор Дата
Задача на скорость и ускорение точки в декартовых координатах
Собственно вот задача №243. Подскажите как делать, просто план, можно не решать http://www.cyberforum.ru/attachment.php?attachmentid=405974&stc=1&d=1401548424
Механика Amf1kOne 01.06.2014 11:35
Найти закон движения точки
Материальная точка массой m=25кг притягивается к неподвижному центру О силой,пропорциональной расстоянию точки от этого центра F=cx ; при x=1 см величина силы F=49,05 H.Найти закон движения точки при...
Механика YellowVit 19.10.2013 13:04
Треугольник в полярных координатах
Добрый день! Имеется равносторонний треугольник с координатами вершин А (0;0) В (1;1) С (2;0) В обычной системе координат двойной инеграл как строить я знаю, все понятно, а полярная система......
Математический анализ kristi1 22.11.2012 21:17
Определить траекторию движения точки, найти положение точки на траектории, её сокрость и ускорение.
В соответствии с заданными уравнениями движения x=7t+1 y=-8/(7t+1) t=4/7 Определить траекторию движения точки. Для заданного момента времени t найт положение точки на траектории, её сокрость V и...
Механика Emelya14 24.10.2012 06:45
Кинематика, движения точки
Здравствуйте! Покажите, пожалуйста, как решать данные задачи. Чтобы я смог аналогичные по аналогии решать. Спасибо заранее.
Механика peskarr 09.09.2012 08:04
Visual Basic .NET Эффект движения поплавка и его траектория движения
Добрый день.Нужна помощь.Я делаю игру в которой нужно ловить рыбу.Столкнулся с проблемой.Как сделать эффект движения поплавка(т.е. смена изображений) и как задать его траекторию движения.Я думал это...
Visual Basic .NET ElectronicES 16.02.2012 11:40
Почему траектория движения тела, брошенного горизонтально, искривляется?
Почему траектория движения тела, брошенного горизонтально, искривляется?
Механика Александр:) 11.12.2010 09:25
Интеграл в полярных координатах
Помогите расставить пределы в полярных координатах области, ограниченной линиями:
Математический анализ marina2 20.10.2010 19:30
Опции темы

Текущее время: 03:41. Часовой пояс GMT +4.

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.7 PL3
Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions, Inc.