Время движения пули в доске

@Лёха666 · Регистрация: 30.10.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Пуля, пробив доску толщиной h, изменила свою скорость от v₀ до v. Найти время движения пули в доске, считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости.

IGPIGP · 28.10.2013, 03:18

Пренебрегая кинетической энергией доски, полученной при ударе, работа сила трения равна изменению кинетической энергии пули. Со временем немного сложнее. С ним всегда непросто. Почему не здороваетесь и где усилия?

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=ma = m\frac{dv}{dt}=-kv^2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{1}{v} = -\frac{k}{m}t +C$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C= -\frac{1}{v_0}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tau= -\frac{m(v-v_0)}{kvv_0}$ /*запомним*/
теперь перепишем:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? m\frac{dv}{dt}=-kv^2$
в виде
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? m\frac{dv}{dt}dx=-kv^2dx$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? m\frac{dx}{dt}dv=-kv^2dx$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? mvdv=-kv^2dx$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? mdv=-kvdx$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{dv}{v}=-\frac{k}{m}dx$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? ln(v)=-\frac{k}{m}x+C$
для момента соприкосновения x=0, v=Vo из чего
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? C=ln(v_0)$
и
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? k=\frac{m}{h}ln(\frac{v_0}{v})$
подставим в выражение для тау /**/ и
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tau= \frac{h}{ln(\frac{v_0}{v})}\frac{(v_0 -v)}{vv_0}$
проверьте.

@Лёха666 43 / 22 / 0 Регистрация: 30.10.2011 Сообщений: 243
		1
	Время движения пули в доске 27.10.2013, 18:18. Показов 5211. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Пуля, пробив доску толщиной h, изменила свою скорость от v₀ до v. Найти время движения пули в доске, считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости. 0

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 8950 / 4704 / 629 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 13,999 Записей в блоге: 16
	28.10.2013, 03:18	2
	Пренебрегая кинетической энергией доски, полученной при ударе, работа сила трения равна изменению кинетической энергии пули. Со временем немного сложнее. С ним всегда непросто. Почему не здороваетесь и где усилия? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=ma = m\frac{dv}{dt}=-kv^2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{1}{v} = -\frac{k}{m}t +C$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C= -\frac{1}{v_0}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tau= -\frac{m(v-v_0)}{kvv_0}$ /запомним/ теперь перепишем: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? m\frac{dv}{dt}=-kv^2$ в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? m\frac{dv}{dt}dx=-kv^2dx$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? m\frac{dx}{dt}dv=-kv^2dx$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? mvdv=-kv^2dx$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? mdv=-kvdx$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{dv}{v}=-\frac{k}{m}dx$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? ln(v)=-\frac{k}{m}x+C$ для момента соприкосновения x=0, v=Vo из чего $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? C=ln(v_0)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? k=\frac{m}{h}ln(\frac{v_0}{v})$ подставим в выражение для тау /**/ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tau= \frac{h}{ln(\frac{v_0}{v})}\frac{(v_0 -v)}{vv_0}$ проверьте. 1