Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
MS Office Excel
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
alicesmagic3d
3 / 3 / 0
Регистрация: 24.08.2016
Сообщений: 105
1

Плавная кривая по трем точкам

21.05.2018, 23:09. Просмотров 926. Ответов 11
Метки нет (Все метки)

Есть три точки с координатами х1:у1, х2:у2, х3:у3
По этим трем точкам нужно провести кривую по формуле: у=a*степень(х;2)+b*х+c
a,b и c - являются искомыми величинами.

Помогите, пожалуйста!!! Всю голову сломала! Можно как-то сделать это в экселе?
Забить координаты трех точек, и получить коэффициенты уравнения кривой, проходящей через эти три точки.

Добавлено через 15 минут
Не обязательно должна быть такая формула кривой. Может быть любая другая.

Добавлено через 33 минуты
Вот что смогла найти:
Вообще для трех точек должен получиться полином второго порядка. Можно пойти таким путем. Написать три уравнения:
a*x1^2 + b*x1 + c = y1,
a*x2^2 + b*x2 + c = y2,
a*x3^2 + b*x3 + c = y3,
где x и y - координаты соответствующих точек, получится система из трех линейных уравнений, решить ее (определить a, b, c).
Искомая дуга будет иметь формулу P(x) = a*x^2 + b*x +c
Но как это решить в экселе, я не знаю(((
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
21.05.2018, 23:09
Ответы с готовыми решениями:

Кривая Безье по 4 точкам
Доброго времени суток. В общем зада стоит написать програмку где будет...

Аппроксимация по трем точкам
Добрый день. Возникли проблемы с написанием программы. Стоит задача...

Угол по трем точкам
Есть некая воображаемая замкнутая область, заданная 10 точками. Все линии...

Рисунок по трем точкам
Всем привет. Пытаюсь нарисовать шахматную доску по терм точкам (я новичек...

Уравнение плоскости по трем точкам
Помогите в MatCad составить уравнение плоскости по трем точкам,с координатами...

11
Казанский
14141 / 5843 / 1532
Регистрация: 24.09.2011
Сообщений: 9,170
21.05.2018, 23:29 2
alicesmagic3d, функция ЛИНЕЙН. Изучайте Справку и ищите примеры на форуме.
1
alicesmagic3d
3 / 3 / 0
Регистрация: 24.08.2016
Сообщений: 105
22.05.2018, 15:42  [ТС] 3
Цитата Сообщение от Казанский Посмотреть сообщение
alicesmagic3d, функция ЛИНЕЙН. Изучайте Справку и ищите примеры на форуме.
Спасибо! Вы мне очень помогли! Прямо гора с плеч...

Добавлено через 15 часов 44 минуты
Ну и зачем тут функция ЛИНЕЙН?

AA2=(Y3-((X3*(Y2-Y1)+X2*Y1-X1*Y2)/(X2-X1)))/(X3*(X3-X1-X2)+X1*X2)
AB2=(Y2-Y1)/(X2-X1)-AA2*(X1+X2)
AC2=(X2*Y1-X1*Y2)/(X2-X1)+AA2*X1*X2

х1 в ячейке X1,
х2 в ячейке X2,
х3 в ячейке X3,
y1 в ячейке Y1,
y2 в ячейке Y2,
y3 в ячейке Y3,

a в ячейке AA2,
b в ячейке AB2,
c в ячейке AC2,

Вот и искомые коэффициенты из уравнения параболы, проходящей через три заданные точки
1
Казанский
14141 / 5843 / 1532
Регистрация: 24.09.2011
Сообщений: 9,170
22.05.2018, 18:53 4
Лучший ответ Сообщение было отмечено alicesmagic3d как решение

Решение

alicesmagic3d, а теперь выделите диапазон АА3:АС3, введите
Код
=ЛИНЕЙН(Y1:Y3;X1:X3^{1;2})
, нажмите Ctrl+Shift+Enter (ввод формулы массива).
И зачем эта головоломная арифметика?
1
alicesmagic3d
3 / 3 / 0
Регистрация: 24.08.2016
Сообщений: 105
22.05.2018, 20:51  [ТС] 5
Хмм... даа... однако, так проще!
Правда, совсем непонятно как это работает и чтобы это понять мне пришлось бы убить в десять раз больше времени, чем я потратила на арифметику
Но, все равно спасибо за науку Даже не предполагала, что эксель способен на такую фантастику)))
0
alicesmagic3d
22.05.2018, 21:07  [ТС]
  #6

Не по теме:


Может быть подскажете еще такой вопрос. А то у меня с математикой не очень.
Синий график, это то, что построила вышеописанная функция (парабола по квадратному уравнению). А красный - это то, что мне хотелось бы получить.
Парабола уходит ниже первой точки, а нужно, чтобы такого не происходило. Подозреваю, что здесь нужна не парабола а обычная дуга окружности. Значит другая формула должна быть.
Дайте хотя бы намек откуда танцевать.

0
alicesmagic3d
3 / 3 / 0
Регистрация: 24.08.2016
Сообщений: 105
22.05.2018, 21:14  [ТС] 7
Вот
0
Миниатюры
Плавная кривая по трем точкам  
Казанский
14141 / 5843 / 1532
Регистрация: 24.09.2011
Сообщений: 9,170
22.05.2018, 21:17 8
alicesmagic3d, не надо картинку, прикладывайте файл Excel.
"Окружность по трем точкам" - весьма популярная тема, в т.ч. на этом форуме:
Найти координаты центра окружности по трём точкам
1
alicesmagic3d
3 / 3 / 0
Регистрация: 24.08.2016
Сообщений: 105
22.05.2018, 21:20  [ТС] 9
О файле я не подумала...
0
Вложения
Тип файла: xlsx 3points.xlsx (15.8 Кб, 1 просмотров)
alicesmagic3d
3 / 3 / 0
Регистрация: 24.08.2016
Сообщений: 105
22.05.2018, 23:03  [ТС] 10
Окружность, как выяснилось, на данных точках не спасает. Она практически полностью совпадает с параболой (визуально, по крайней мере). Выглядит она не концентрической только потому, что масштаб осей разный.
Ну ладно. Я так полагаю, что нужная мне кривая будет иметь уже совсем недоступный для моих скромных математических познаний вид. Буду довольствоваться параболой
0
Казанский
14141 / 5843 / 1532
Регистрация: 24.09.2011
Сообщений: 9,170
22.05.2018, 23:31 11
alicesmagic3d, так вся эта возня - чтобы линию тренда построить
Может, экспоненциальная подойдет - см. файл.
Правый клик на линии - Формат линии тренда, выберите Полиномиальная, степень 2 - получите обратно параболу.
1
Вложения
Тип файла: xlsx 3points.xlsx (14.9 Кб, 2 просмотров)
alicesmagic3d
3 / 3 / 0
Регистрация: 24.08.2016
Сообщений: 105
23.05.2018, 00:27  [ТС] 12
Дааааааа
Вообще мне линия тренда не нужна. Мне нужны по трем известным точкам находить функцию и затем по ней для иксов, находить игреки.
Ваша линия тренда пишет свою формулу, а это как раз то, что мне нужно. Спасибо огромное!!!
А выцепить эту формулу с графика в ячейку можно как-то?

Добавлено через 15 минут
Нееееет... Ваша линия тренда просто так хорошо совпала с моими точками. Если точки поменять, то так экспоненциальная по ним может и не проходить
0
23.05.2018, 00:27
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
23.05.2018, 00:27

Построение графика по трем точкам
Коллеги, добрый вечер. Просьба подсказать. Есть файл с данными вида: Или...

Трехмерный график по трем точкам
Всем доброго времени суток! Есть потребность построить трехмерный график по...

Построение треугольника по трем точкам
Нужно построить треугольник по трем точкам,условия существования я сделал,есть...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru