Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Численные методы
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.75/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.75
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 146
1

Метод простых итераций, преобразовать систему

21.06.2014, 00:26. Просмотров 730. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Подскажите пожалуйста, есть система, ее надо решить методом простых итераций, ее решали, находили х,у, но как выяснилось система не сходится. Вот вас и прошу как систему преобразовать что б она сходилась?? чуть позже скину решение этой системы.
Сама система ниже

 Комментарий модератора 
Правила форума

Правила, 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом.

Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор.

Рекомендации по созданию темы
0
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
21.06.2014, 00:26
Ответы с готовыми решениями:

Метод простых итераций и метод Зейделя для решения СЛАУ
1. Методом простых итераций и методом Зейделя решить СЛАУ вида Bx=с B=\begin{pmatrix}21 & 3 & 1...

Метод простых итераций и метод Зейделя. Пример решения
Привет всем! Мне нужно придумать и решить систему нелинейных уравнений методом простых итераций и...

Метод простых итераций
Помогите решить пожалуйста:(, решить методом простых итераций y=x^3-5*x^2, x Если можно с...

Метод простых итераций
Помогите решить задачу методом простых итераций c точностью 10 -4 \begin{cases} & \text{ } ...

Метод простых итераций
x^3-0.1*x^2+0.4*x-1.5 Нужно отделить корни f(x)=0 аналитически. Уточнить корни методом...

5
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 146
21.06.2014, 13:07  [ТС] 2
Вот система уравнений
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}x{}_{1} + {x}_{2} + {x}_{3} = 1 \\ 2{x}_{1} - {x}_{1} + 3{x}_{1} = 1 \\ 4{x}_{1} + 5{x}_{1} - {x}_{1} = 2 \end{matrix}\right.
0
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3892 / 2498 / 334
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,620
21.06.2014, 15:12 3
Очепятки в условии. Видимо, должно выглядеть так:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}x{}_{1} + {x}_{2} + {x}_{3} = 1 \\ 2{x}_{1} - {x}_{2} + 3{x}_{3} = 1 \\ 4{x}_{1} + 5{x}_{2} - {x}_{3} = 2 \end{matrix}\right.
Для итераций система не годится, т.к. не выполнены достаточные условия сходимости - диагональное преобладание матрицы коэффициентов. Примеры здесь:
http://www.exponenta.ru/educat/class...examples.asp#6
Необходимы преобразования:
1) вторую и третью строки переставить между собой;
2) первую строку заменить на линейную комбинацию трёх строк, в которой будет обеспечено диагональное преобладание.
Подобная задача уже встречалась:
Приведение СЛАУ к нормальному виду
0
mathidiot
Эксперт по математике/физике
3245 / 2792 / 1226
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 6,007
21.06.2014, 15:40 4
Цитата Сообщение от Том Ардер Посмотреть сообщение
1) вторую и третью строки переставить между собой;
Тоже не поможет, так как модули максимальных коэффициентов в эти уравнениях равны сумме модулей остальных.
А пример хороший придумали, чтобы ни одно исходное уравнение не подходило для метода простой итерации.
0
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 146
21.06.2014, 17:31  [ТС] 5
Том Ардер, да нумерацию х-сов немного напутал, преподователь нам сказал, что если система не сходится, надо ее как то преобразовать так что бы она сходилась, это все что мне надо
Цитата Сообщение от Том Ардер Посмотреть сообщение
2) первую строку заменить на линейную комбинацию трёх строк, в которой будет обеспечено диагональное преобладание.
непонял что имеется ввиду сделать надо?
0
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3892 / 2498 / 334
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,620
21.06.2014, 17:35 6
Цитата Сообщение от mathidiot Посмотреть сообщение
Тоже не поможет, так как модули максимальных коэффициентов в эти уравнениях равны сумме модулей остальных.
Помогает - итерации сходятся (проверено).
0
21.06.2014, 17:35
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
21.06.2014, 17:35

Метод Простых Итераций
Помогите пожалуйста. Метод простых итераций. Вычислительная схема, необходимые достаточные условия...

Метод простых итераций
Помогите, пожалуйста))

Метод простых итераций
вводятся а и b т.е. концы отрезка, но один из них может не использоваться, если требует метод,...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.