Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Численные методы
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.60/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.60
tnk500
114 / 118 / 42
Регистрация: 25.08.2012
Сообщений: 1,294
Завершенные тесты: 3
1

Нахождение корней уравнения

13.03.2016, 13:17. Просмотров 855. Ответов 10
Метки нет (Все метки)

Дано уравнение http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{6}-{x}^{5}+3{x}^{4}-2{x}^{3}+3{x}^{2}-x+1=0. По теореме Безу не выйдет, ±1 корнями не являются. Значит, тут комплексные корни? Как тогда поступать?
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
13.03.2016, 13:17
Ответы с готовыми решениями:

Нахождение корней
решите нелинейное уравнение в MS Exel. 6. Нахождение корней уравнений с...

Нахождение корней уравнений с одной переменной
нелинейное уравнение в MS Exel. Нахождение корней уравнений с одной переменной...

Погрешность корней уравнения
Дано уравнение xn - x + 0,1 = 0 (n > 2) Найти его корни и оценить погрешность....

Методы локализации корней нелинейного уравнения (вычмат)
Какие бывают методы скажите пожалуйста?

Уточните методом половинного деления наибольший из корней уравнения
Используя аппарат численных методов, уточните методом половинного деления...

10
VSI
Модератор
Эксперт по математике/физике
3998 / 3126 / 982
Регистрация: 30.07.2012
Сообщений: 8,814
13.03.2016, 13:39 2
Цитата Сообщение от tnk500 Посмотреть сообщение
Значит, тут комплексные корни? Как тогда поступать?
Можно так...
0
Миниатюры
Нахождение корней уравнения  
tnk500
114 / 118 / 42
Регистрация: 25.08.2012
Сообщений: 1,294
Завершенные тесты: 3
13.03.2016, 13:49  [ТС] 3
Ну наверное, если бы мне не нужно было это решить вручную, я бы сюда не писал вообще.
0
VSI
Модератор
Эксперт по математике/физике
3998 / 3126 / 982
Регистрация: 30.07.2012
Сообщений: 8,814
13.03.2016, 13:59 4
tnk500, пригодится ответ проверить...
0
tnk500
114 / 118 / 42
Регистрация: 25.08.2012
Сообщений: 1,294
Завершенные тесты: 3
13.03.2016, 14:03  [ТС] 5
VSI, дык это второе, что я сделал: вбил в вольфрам. Первое - проверил делители свободного члена
0
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3835 / 2447 / 327
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,472
13.03.2016, 14:50 6
Лучший ответ Сообщение было отмечено tnk500 как решение

Решение

Немного алгебры:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{6}-{x}^{5}+3{x}^{4}-2{x}^{3}+3{x}^{2}-x+1={x}^{6}-{x}^{5}+{x}^{4}+2{x}^{4}-2{x}^{3}+2{x}^{2}+{x}^{2}-x+1=\left( {x}^{2}-x+1\right)(...)
Во второй скобке полином 4-й степени, и все корни можно вычислить точно. Но лучше всё-таки численно, вместо громоздких радикалов.
1
tnk500
114 / 118 / 42
Регистрация: 25.08.2012
Сообщений: 1,294
Завершенные тесты: 3
13.03.2016, 15:01  [ТС] 7
Том Ардер, немного не понял. Нельзя ли поподробней? Как пришли от второго преобразования к первому?
0
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3835 / 2447 / 327
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,472
13.03.2016, 15:08 8
Лучший ответ Сообщение было отмечено tnk500 как решение

Решение

А второй множитель оказывается биквадратным, и всё решается элементарно.
1
tnk500
114 / 118 / 42
Регистрация: 25.08.2012
Сообщений: 1,294
Завершенные тесты: 3
13.03.2016, 15:26  [ТС] 9
Хотел там написать "от второго преобразования к третьему".

О, я вижу. Спасибо большое) Честно говоря, такое трудно заметить, да и полагаться на это тоже трудно
0
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3835 / 2447 / 327
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,472
13.03.2016, 15:39 10
Цитата Сообщение от tnk500 Посмотреть сообщение
такое трудно заметить, да и полагаться на это тоже трудно
Конечно, в общем случае полинома 6-й степени - только численное решение.
Здесь же - специальное уравнение, достаточно школьной алгебры, притом простейшей.
1
tnk500
114 / 118 / 42
Регистрация: 25.08.2012
Сообщений: 1,294
Завершенные тесты: 3
13.03.2016, 15:51  [ТС] 11
Это да. Спасибо большое)
0
13.03.2016, 15:51
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
13.03.2016, 15:51

Как обеспечивается поиск всех корней нелинейного уравнения?
Допустим я умею искать корень уравнения. Как решается задача об определении...

Определить количество действительных корней уравнения, отделить эти корни. Применяя метод хорд и касательных,
Определить количество действительных корней уравнения, отделить эти корни....

Графическим методом выполнить локализацию корней уравнения и решить его методом хорд и касательных.
Привет=) Помогите плиз!) Задание: Графическим методом выполнить локализацию...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
11
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru