Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Численные методы
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/3: Рейтинг темы: голосов - 3, средняя оценка - 5.00
Вероника99
5 / 5 / 5
Регистрация: 16.12.2013
Сообщений: 461
#1

Погрешность логарифмической функции

20.03.2016, 13:28. Просмотров 503. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Добрый день. Дана функция f=ln(x1+x2^2) при х1=0.67 х2=1,345. 0.0001<x1<0.005 ; 0.00001<x2<0.0005. Найти абсолютную и относительную погрешность
Хотела бы уточнить ,правильно ли я решаю:
Абсолютная:
a=x2`=x2^2
b= 2x2*0.0001+x1*0.00001
c= (b)/ ln (b)
Относительная:
d=ln(x1+x2^2)
e=c/d
Проверьте пожалуйста. Спасибо

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
20.03.2016, 13:28
Ответы с готовыми решениями:

Погрешность функции в точке
Шляхом комп ’ ютерного моделювання одержати оцінку погрішності функції...

Найти погрешность вычисления функции
Как я понимаю нужно найти абсолютную погрешность от возведения в степень ...

Оценить погрешность при вычислении функции
Оценить погрешность при вычислении функции: u=\frac{{x}^{2}{y}^{3}}{{z}^{4}},...

Как определить погрешность обратной функции?
Дана функция y = x + 0,1* sin(x) Для этой функции находится (приближенно...

Построить график функции, выражающий погрешность
есть задача. интерполировать ф-ию многочленом n-ой степени. я сделал это и...

3
AGK
758 / 659 / 195
Регистрация: 24.11.2015
Сообщений: 2,155
21.03.2016, 16:54 #2
Честно говоря, я не очень понимаю постановку задачи
Цитата Сообщение от Вероника99 Посмотреть сообщение
х1=0.67 ... 0.0001<x1<0.005
. Я как-то со своим физическим образованием привык к тому, что говорят http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? x1=0.67 \pm 0.0001. Поэтому для меня Ваши обозначения в некотором роде загадочны. Можно ли как-то попроще, для непонятливых и непродвинутых?

Добавлено через 23 часа 58 минут
Цитата Сообщение от Вероника99 Посмотреть сообщение
b= 2x2*0.0001+x1*0.00001
Вот это точно неверно, поскольку 0.0001 имеет какое-то отношение к погрешности x1, а 0.00001 - имеет отношение к погрешности x2. То есть, написано "крест на крест".
На самом деле, абсолютная погрешность есть всего лишь кусок из разложения в ряд Тейлора. А относительная - отношение абсолютной к значению в исходной точке. Так что, в основном, в первом посте написан бред, хотя попадаются отдельные правильные выражения.
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4099 / 2611 / 881
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,588
Записей в блоге: 4
21.03.2016, 18:46 #3
Цитата Сообщение от Вероника99 Посмотреть сообщение
Абсолютная:
a=x2`=x2^2
Не ясно, что это такое.

Цитата Сообщение от Вероника99 Посмотреть сообщение
b= 2x2*0.0001+x1*0.00001
Аналогично.

Вам надо найти дифференциал функции. Он равен http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?df=\frac{dx_1+2x_2dx_2}{x_1+x_2^2}. Вот это и будет абсолютная погрешность (в первом приближении). А относительная погрешность равна http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\delta f=\frac{df}{f}=\frac{dx_1+2x_2dx_2}{\left( x_1+x_2^2\right)\ln \left( x_1+x_2^2\right)}
В числах, поскольку знаменатель df положительный, то нужно найти максимум числителя (у вас http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dx_1,dx_2 ограничены с двух сторон), поэтому берём максимальные значения этих приращений. Выходит http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?df=\frac{5 \cdot 10^{-3}+2 \cdot 1,345 \cdot 5 \cdot 10^{-4}}{0,67+1,345^2}\approx 2,6 \cdot 10^{-3}
1
AGK
758 / 659 / 195
Регистрация: 24.11.2015
Сообщений: 2,155
21.03.2016, 19:12 #4
Цитата Сообщение от jogano Посмотреть сообщение
ограничены с двух сторон
Это Вы домыслили. В исходной постановке такого нет. И теперь уже не будет никогда
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
21.03.2016, 19:12

О логарифмической сложности алгоритмов
Скажите, пожалуйста, насколько общепринята в статьях по алгоритмам практика...

погрешность вычислений
как оценить погрешность вычислений при решении дифференциального уравнения,...

Погрешность площади пятиугольника
Задан пятиугольник своими сторонами. Длина четырех сторон равна 10 длина пятой...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru