Метод простой итерации и Гаусса-Зейделя.

@Guliash · Регистрация: 11.11.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Перед тем как решать СЛУ данными методами, необходимо удостовериться что итерационный процесс сходится. То есть нужно, чтобы выполнялось это условие $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|{a}_{11}|>|{a}_{12}|+|{a}_{13}|$ и т.д., для каждого диагонального элемента. Но порой бывает, что необходимо преобразовывать систему (умножение, сложение строк) для того, чтобы условие выполнялось. Подскажите пожалуйста, есть ли какой либо универсальный метод сделать итерационный процесс сходящимся?
Просто задали написать прогу. А примеры ни один не удовлетворяет условию сходимости..

vetvet · 20.02.2011, 16:27

универсального метода не встречала. попробуйте сделать по аналогии с обнулением столбцов.

@Guliash · 20.02.2011, 16:54 **[ТС]**

Хм...
Просто если обнулять, то нам нечего будет выражать. Мы же выражаем x1 x2 x3...Xn. А если обнулить то и они исчезнут. И подставлять приближённые значения некуда будет..

vetvet · 20.02.2011, 19:21

а вы не совсем обнуляя, т.е. умножаете не совсем на то же число, а на близкое к нему. это нужно на конкретном примере всё таки попробовать.

@MOHCTP · 21.02.2011, 12:15

Hy, метод Гаусса - он вообще не так прост с вычислительной точки зрения... А какой язык имеется в виду? Можно посмотреть, как это уже было реализовано умными людьми, скажем, на Фортране. Например, здесь.Правда, там не весь, код, не хватает используемых подпрограмм SGECO и SGESL. Их (вместе с используемыми подпрограммами) можно взять здесь. А там уже сами разбирайтесь, как уж там дяденьки умудрились решить задачу устойчивости. Ну, сравните в лоб с упомянутыми Вами примерами; если вдруг увидите что-то необычное - вот это оно!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424

	Метод простой итерации и Гаусса-Зейделя. 20.02.2011, 16:03. Показов 4483. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Перед тем как решать СЛУ данными методами, необходимо удостовериться что итерационный процесс сходится. То есть нужно, чтобы выполнялось это условие $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\|{a}_{11}\|>\|{a}_{12}\|+\|{a}_{13}\|$ и т.д., для каждого диагонального элемента. Но порой бывает, что необходимо преобразовывать систему (умножение, сложение строк) для того, чтобы условие выполнялось. Подскажите пожалуйста, есть ли какой либо универсальный метод сделать итерационный процесс сходящимся? Просто задали написать прогу. А примеры ни один не удовлетворяет условию сходимости.. 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	20.02.2011, 16:27
	универсального метода не встречала. попробуйте сделать по аналогии с обнулением столбцов. 1

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424
	20.02.2011, 16:54 [ТС]
	Хм... Просто если обнулять, то нам нечего будет выражать. Мы же выражаем x1 x2 x3...Xn. А если обнулить то и они исчезнут. И подставлять приближённые значения некуда будет.. 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	20.02.2011, 19:21
	а вы не совсем обнуляя, т.е. умножаете не совсем на то же число, а на близкое к нему. это нужно на конкретном примере всё таки попробовать. 1

@MOHCTP 294 / 206 / 2 Регистрация: 20.02.2011 Сообщений: 551
	21.02.2011, 12:15
	Hy, метод Гаусса - он вообще не так прост с вычислительной точки зрения... А какой язык имеется в виду? Можно посмотреть, как это уже было реализовано умными людьми, скажем, на Фортране. Например, здесь.Правда, там не весь, код, не хватает используемых подпрограмм SGECO и SGESL. Их (вместе с используемыми подпрограммами) можно взять здесь. А там уже сами разбирайтесь, как уж там дяденьки умудрились решить задачу устойчивости. Ну, сравните в лоб с упомянутыми Вами примерами; если вдруг увидите что-то необычное - вот это оно! 0