0 / 0 / 0
Регистрация: 24.09.2018
Сообщений: 21
|
|
1 | |
Определить по заданным числам график функции и его формулу22.09.2019, 17:31. Показов 8412. Ответов 23
Метки нет (Все метки)
Добрый день, уважаемые форумчане. Очень прошу вашей помощи с такой задачей.
Есть деревянная рейка на одном её конце размещается груз вес которого может регулироваться(балласт) (переменная y в граммах), и есть смещение центра тяжести на этой рейке(переменная x). Чем больше балласт, тем сильнее смещается ближе к балласту центр тяжести рейки. При нулевом балласте y=0 -- центр тяжести находится на x=0; При балласте y=35,8 гр. -- центр тяжести сместился на x=176,5 мм. относительно изначального положения x=0; Несколько приблизительных замеров веса балласта и положения центра тяжести относительно начального центра тяжести на графике. Судя по виду графику можно предположить что это парабола. Тут вот и весь вопрос, как мне по заданным величинам точно определить какой это график и его формулу? (формула для параболы y=x^2, это понятно, но ведь парабола может быть и такая y=5*x^2 и т. д.) В общем как мне определить коэффициент или коэффициенты возле x^2 ??? И каким способом это можно сделать, ясно что можно воспользоватся методом подстановки переменных в формулы и выбрать найболее подходящую формулу. Но может быть есть еще какие-то альтернативные или более точные способы? Спасибо всем тем кто читал данный пост!
0
|
22.09.2019, 17:31 | |
Ответы с готовыми решениями:
23
Термометр + График по заданным числам По заданным вещественным числам вычислить значение многочлена и его производной в точке По заданным вещественным числам a(0),a(1) ,...,a(20), T вычислить значения многочлена a(20)*x^20+a(19)*x^19+...+a(1)*x+a(0) и значение его производной По заданным числам определить, дружественны ли они |
642 / 444 / 224
Регистрация: 10.06.2016
Сообщений: 2,039
|
|
23.09.2019, 08:36 | 2 |
Kolesnikov DS, посмотрите метод наименьших квадратов (МНК)
1
|
Модератор
5240 / 4027 / 1385
Регистрация: 30.07.2012
Сообщений: 12,289
|
|
23.09.2019, 19:28 | 3 |
Сообщение было отмечено Kolesnikov DS как решение
Решение
Kolesnikov DS, есть очень симпатичная программка, CurveExpert называется. Как раз для Вашей задачи написана...
Из описания - "CurveExpert - кросс-платформенное решение для подгонки кривой и анализа данных. Данные могут быть смоделированы с использованием набора инструментов линейных регрессионных моделей, нелинейных регрессионных моделей, методов сглаживания или различных видов сплайнов. Более 60 моделей являются встроенными, но пользовательские модели регрессии также могут быть определены пользователем. Полнофункциональное графическое отображение качества публикации позволяет тщательно изучить соответствие кривой. Процесс поиска наилучшего соответствия может быть автоматизирован, позволяя CurveExpert сравнивать ваши данные с каждой моделью, чтобы выбрать лучшую кривую."
1
|
23.09.2019, 19:36 | 4 |
Сообщение было отмечено Kolesnikov DS как решение
Решение
По науке, если L - длина однородной рейки, m - её масса, x=0 это положение центра масс рейки без балласта, то при появлении балласта М на одном из концов центр масс системы будет иметь координаты , а обратная зависимость (массы балласта от положения центра масс системы)
Это гиперболическая зависимость, а не параболическая.
4
|
24.09.2019, 09:11 | 5 |
Уважаемый Kolesnikov DS,
парабола тут не проходит. То есть погрешность достаточно велика, чтобы от неё отказаться Я воспользовался решением Уважаемого jogano и получил уравнение гиперболы в виде . Абсолютная погрешность составила 0,2. Это соответствует погрешности данных.
1
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.09.2018
Сообщений: 21
|
|
26.09.2019, 18:44 [ТС] | 6 |
Пожалуйста извините за ошибки, с параболой и гиперболой!
Очень вам благодарен за ответы. Буду помалу изучать. VSI, CurveExpert пока что еще не пробовал, не было времени, возможно по позже посмотрю. Slava_psk, смотрел видео по методу наименьших квадратов, слишком сложно и непонятно как его там применять по отношению данной задаче. ( Jogano, спасибо вам за формулу, действительно результат вычислений получается точный. Можно ли развить продолжение этой темы таким вопросом? Если у меня на рейке действуют несколько разных нагрузок, например две распределенных и на одной части рейке и одна точечная нагрузка на другой? Тогда формула уже будет иметь другой вид? Посоветуйте пожалуйста может быть какую-то книгу с примерами.
0
|
06.11.2019, 07:28 | 8 |
Сообщение было отмечено Kolesnikov DS как решение
Решение
Чем больше точек снимите, тем точнее можно построить кривую и более точно сделать приближение. По имеющимся у Вас точкам построил полиномиальную кривую аппроксимации с выводом формулы полинома. При большем количестве точек степень полинома можно сделать более высокой. Сделано в Calc LibreOffice.
1
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.09.2018
Сообщений: 21
|
|
27.11.2019, 16:43 [ТС] | 9 |
Да, LibreOffice я знаю! Отличный набор программ бесплатный аналог Microsoft Office. Спасибо!
Jogano, я прикрепил файл к сообщению, там более наглядно нарисовал схему нагрузок. Мне не совсем ясно как рассчитать положение центра тяжести, от того где будут размещатся различные нагрузки. В теоретической механике есть подобная задачка, но там нет наглядных примеров, просто теория =(
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.09.2018
Сообщений: 21
|
|
27.11.2019, 16:59 [ТС] | 10 |
WH, В Calc есть функция поиска формулы полинома по заданным значениям? Не знал.
https://4analytics.ru/trendi/3... excel.html Поискал, правда нашел для Excel. Спасибо.
0
|
27.11.2019, 19:55 | 11 |
Нужно составлять уравнения для моментов. Деление рейки на 2 плеча выразить через Х. Сила тяжести самой рейки берется по центру, если ее толщина равномерна по все длине.
Добавлено через 4 минуты Kolesnikov DS, в Саlc этот инструмент даже лучше чем в Excel, допустима большая степень полинома.
1
|
27.11.2019, 20:19 | 12 |
Сообщение было отмечено Kolesnikov DS как решение
Решение
Kolesnikov DS, формула для расчёта положения центра тяжести системы точечных масс (даже в пространстве, не говоря уже о прямой) одна и та же:
По рисунку понятно теперь, что вы понимаете под словами "распределённая масса", можете взять координату (она у вас одна) для центрального положения этой массы. Например, для зелёного киля можно считать, что центр его масс находится на расстоянии 240 мм от левого края. По вашей картинке положение центра масс всей конструкции будет на расстоянии 113,08 мм от левого конца фюзеляжа.
1
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.09.2018
Сообщений: 21
|
|
01.12.2019, 18:29 [ТС] | 13 |
Спасибо вам!!! Попробую применить!!!
Да, я посчитал по формуле у меня вышло ~113,61, малость не совпадает, может у вас там ошибка в расчетах? Но даже с небольшой погрешностью расчеты совпадают с реальным положением центра тяжести! Спасибо! Правда у меня появился еще один вопрос, помогите пожалуйста разобраться, пока есть возможность. Как мне вычислить положение центра тяжести на рейке переменного сечения, без нагрузок? Например, у рейки длина 300 мм, сечение в начале 5х5, и в конце 3х3, а вес 1гр.
0
|
27.12.2019, 13:27 | 15 | |||||
Я по другому решил, правда ответ получился немного другим. Не уверяю, что правильно у меня, мог где-то ошибиться, но все равно опишу. Нужна функция, которая будет вычислять длину стороны основания урезанной пирамиды в случайно взятом разрезе и объем слева от разреза и справа. Формула вычисления объема известна:
где S1 и S2 площади оснований. После вычитая один объем из другого получим погрешность и ее знак. А далее дело техники, методом половинного деления свести эту погрешность к нулю с заданной точностью. код решения
Ответ "от толстого края": Код
x = 114.628
1
|
27.12.2019, 15:53 | 16 |
Вы делите усечённую пирамиду на две равные по объёму части. Но это не положение центра тяжести, вообще говоря. Если основания пирамиды одинаковы, то да, середина высоты, а в общем случае это не так.
1
|
28.12.2019, 13:31 | 19 | |||||
Сообщение было отмечено Kolesnikov DS как решение
Решение
Раз пошла такая новогодняя пьянка, то набросал и этот метод, гонять с разными размерами можно здесь. (кнопка Run).
код решения
Ответ Код
x = 125.5
1
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.09.2018
Сообщений: 21
|
|
29.12.2019, 18:09 [ТС] | 20 |
Ладно я понял вы - гении. Я пошел учить мат-часть по интегралам.
0
|
29.12.2019, 18:09 | |
29.12.2019, 18:09 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
20
Определить, имеется ли в массиве число, кратное заданным числам А и В Определить, можно ли построить треугольник со сторонами, равными заданным числам Определить, можно ли построить треугольник с длинами сторон, равным заданным числам Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |