Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Оптика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.67/18: Рейтинг темы: голосов - 18, средняя оценка - 4.67
RHB
33 / 33 / 17
Регистрация: 27.01.2013
Сообщений: 200
1

Интерференция на пластинке

31.03.2013, 18:03. Просмотров 3509. Ответов 13
Метки нет (Все метки)

Всем доброго времени суток.
Столкнулся с задачей по физике:
На стеклянную плоскопараллельную пластинку с показателем преломления 1,5 падает нормально

пучок белого света. При какой наименьшей толщине пластины красные лучи с длиной волны 650 нм

будут максимально ослаблены, а синие с длиной волны 500 нм максимально усилены. Наблюдение

ведётся в проходящем свете.
Думал не сложно, но, потратив 3 часа, будучи при том не самым дубовым по физике(даже олимпиады побеждал (это я щас себя успокаиваю)), не могу решить её. Однако, дабы расчитывать на нормальную помощь, приведу то, что у меня получилось.

Возьмём этот рисунок за основу и приспособим под себя(чтобы у всех всё было одинаково).

То есть:
  1. угол α = 0
  2. AD=0(так как α = 0)
  3. АВ=ВС=d(искомое) опять же из-за α = 0
  4. n1=1,5
  5. λ1=650нм
  6. λ2=500нм

первый вопрос: какая к чёрту интерференция(а тут ведь именно она?) в проходящем свете?? Если я верно понимаю, то проходящий свет это тот, который на картинке ушёл "ниже" синей плёнки.

Но, дабы как-то решать задачу, я решил искать интерференцию в так называемом отражённом свете(по крайней мере я так раньше называл), то бишь на лучах DO и CO. Если это верно, то дальше:

1.Нашёл разность хода лучей DO и СО.

Путь луча DO обозначим за L1, CO за L2
L1=SA ± λ/2; ± λ/2 - это мы тут учитываем смену фазы электромагнитных колебаний от оптически более плотной среды.
L2=SA +2*d*n1; здесь уже нет ± λ/2, так как на нижней границе мы отражаемся от оптически менее плотной среды(верно же?)

Тогда оптическая разность хода
Δ=L2-L1=2*d*n1+λ/2
(от ± избавились для простоты)

Ну а дальше:
1.пишем условие минимума интерференции для λ1:
2*d*n11/2 =(2m+1)*λ1/2; m=0,1,2...
2.пишем условие максимума интерференции для λ2:
2*d*n11/2 =m*λ2; m=0,1,2...
Казалось бы задача решена: 2 уравнения, 2 неизвестных(m и d). Пытаюсь найти целочисленное m для данных уравнений и... не выходит Если же взять m наобум из целых чисел(скажем 1 или 2) то получим разное d плёнки, чего быть, вроде как, не должно. Так что господа светлые головы помогите бедному студенту всё сделать вовремя ^^. Прошу замечания делать конкретные и по теме :-)
 Комментарий модератора 
По теме? Пожалуйста!
1) Рисунки следует выкладывать на форум.
2) Запрещено создавать темы с бессмысленными названиями.
0
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
31.03.2013, 18:03
Ответы с готовыми решениями:

Интерференция
Вечер добрый. подскажите, как изменится интерференционная картина в проходящем свете по сравнению...

Интерференция
Помогите пожалуйста разобраться с формулой для задачи по физике! Два источника излучения...

Интерференция
Доброго времени суток! Читая про интерференцию, точнее про отражение света от плоскопараллельной...

Интерференция
Решал недавно задачи по физике, всё-таки накануне сессия. Столкнулся со следующими двумя задачами,...

Интерференция света
Помогите решить задачу =\ На пути монохроматического света с длиной волны λ = 0,6 мкм находится...

13
RHB
33 / 33 / 17
Регистрация: 27.01.2013
Сообщений: 200
31.03.2013, 20:02  [ТС] 2
Хых, ну чтож, отхватил от дяди(тёти) модератора пару замечаний, исправляюсь) так как рисунок всё же необоходим и, уважаемый, пункт 5.18 "Запрещено размещать задания в виде картинок и других файлов с их текстом." это было не задание а именно рисунок,притом с вики, но спорить я не буду Вот картинка, необходимая для понимания решения задачи:
0
Миниатюры
Интерференция на пластинке  
240Volt
4434 / 2438 / 227
Регистрация: 20.08.2011
Сообщений: 3,107
31.03.2013, 21:27 3
А вот хамить-то не стоило бы! Ну, раз так, то разберетесь сами.
Картинку свою могли и не выкладывать, все равно к решению она отношения не имеет .
А рассматривать надо 2 луча - прошедший пластинку напрямую, и дважды испытавший отражение. Усиление будет при d=55,6 нм.
2
RHB
33 / 33 / 17
Регистрация: 27.01.2013
Сообщений: 200
01.04.2013, 05:59  [ТС] 4
240Volt, ааа... Дошло)) спасибо) то есть мы рассматриваем интерференцию луча который прошёл сразу сквозь пластинку и луча который прошёл чёрез верхнюю грань пластинки,отразился от нижней грани, отразился от верхней грани и вышел за пластинку снизу?

Не по теме:

Ну и нафига это будущему программисту? :-|

0
01.04.2013, 05:59
RHB
33 / 33 / 17
Регистрация: 27.01.2013
Сообщений: 200
01.04.2013, 14:04  [ТС] 5
Цитата Сообщение от 240Volt Посмотреть сообщение
А рассматривать надо 2 луча - прошедший пластинку напрямую, и дважды испытавший отражение. Усиление будет при d=55,6 нм.
В таком формате у меня получилочь следущее:
L1=SA+AB*n1+BO
L2=SA+3*AB*n1+BO
ΔL=2*AB*n1=2dn1

max(λ2) : 2dn1=mλ2; m=0,1,2...
min(λ1): 2dn1=(2m+1)λ1/2; m=0,1,2...

Это верно?

Если да, то:
1. m=(2*d*n1)/λ2
.... математика....
Конечная формула:

d=λ12/(4*n1*(λ21))

Даже если взять по модулю, то получим d=54166,7 нм... Вопрос: всё ли я правильно делал по ходу и если да, то почему не сошлось??
0
Миниатюры
Интерференция на пластинке  
Sergeiy_98
2352 / 1459 / 125
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
01.04.2013, 14:59 6
Цитата Сообщение от RHB Посмотреть сообщение
240Volt,

Не по теме:

Ну и нафига это будущему программисту? :-|

Не по теме:

Для развития мозгов.

0
RHB
33 / 33 / 17
Регистрация: 27.01.2013
Сообщений: 200
01.04.2013, 16:09  [ТС] 7
Sergeiy_98,

Не по теме:

матана и линейной алгебры хватает за глаза для этой цели. Я уж про ту ещё кучу формул по дискретке молчу... Ну я так надеюсь что это всё пригодится для ЭлТеха, который более-менее нужен:)

0
taras atavin
4199 / 1776 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,563
01.04.2013, 16:18 8
Цитата Сообщение от RHB Посмотреть сообщение
Возьмём этот рисунок за основу
где он?

Добавлено через 3 минуты
Цитата Сообщение от RHB Посмотреть сообщение
первый вопрос: какая к чёрту интерференция(а тут ведь именно она?) в проходящем свете??
интерференция не в проходящем свете, а в полном оптическом поле, энергия падающего делится на отражённый и проходящий свет, чтоб ослабить один, надо усилить второй, отражённый отражается от двух поверхностей и интерферирует сам с собой, кроме того, он отражается назад к источнику и интерферирует с падающим.
0
RHB
33 / 33 / 17
Регистрация: 27.01.2013
Сообщений: 200
01.04.2013, 17:00  [ТС] 9
taras atavin,
Цитата Сообщение от taras atavin Посмотреть сообщение
где он?
смотри ниже) в первом же посте) но как оказалось там он всё равно не подоходит...

Цитата Сообщение от taras atavin Посмотреть сообщение
интерференция не в проходящем свете, а в полном оптическом поле, энергия падающего делится на отражённый и проходящий свет, чтоб ослабить один, надо усилить второй, отражённый отражается от двух поверхностей и интерферирует сам с собой, кроме того, он отражается назад к источнику и интерферирует с падающим.
Что?!(не понял прошу подробнее расписать) А это...не слишком ли сложно? В том плане что всё таки это задача за первый курс и она должна быть решаема ну максимум на страницу ИМХО... а тут чисто по прикидкам выйдет гораздо больше. Я как бы не спорю что вы правы, просто с имеющимя набором знаний не совсем представляю как это решить, так что, если можно, подробне.

Добавлено через 10 минут
Цитата Сообщение от taras atavin Посмотреть сообщение
отражённый отражается от двух поверхностей и интерферирует сам с собой, кроме того, он отражается назад к источнику и интерферирует с падающим.
и вобще... этот процесс неполного внутреннего отражения может повторяться не один и не 2 раза, что ж тогда всю ту кучу "неполноценных" лучей внутри пластинки на интерферненцию друг с дружками проверять?)

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от taras atavin Посмотреть сообщение
интерференция не в проходящем свете
просят то именно в проходящем найти...(см. условие задачи)
0
240Volt
4434 / 2438 / 227
Регистрация: 20.08.2011
Сообщений: 3,107
01.04.2013, 23:19 10
Цитата Сообщение от RHB Посмотреть сообщение
почему не сошлось??
Геометрический путь первого луча равен толщине пластинки d. Оптический = nd.
Путь второго луча 3d, оптический (с двумя отражениями) = 3nd+2.λg/2, где λg - длина волны в стекле. Дальше вычитаем и (если требуется усиление) приравниваем , k=1,2,3,...
0
RHB
33 / 33 / 17
Регистрация: 27.01.2013
Сообщений: 200
02.04.2013, 05:50  [ТС] 11
240Volt, но ведь
Цитата Сообщение от 240Volt Посмотреть сообщение
+2.λg/2
мы добавлям только в случает отраженя волны на границе раздела от оптически более плотной среды, разве нет?... Воздух(вакум) который окружает пластинку ж не оптически более плотная среда...

Цитата Сообщение от 240Volt Посмотреть сообщение
(если требуется усиление) приравниваем kλ
Вот на это цитатой из задания
ри какой наименьшей толщине пластины красные лучи с длиной волны 650 нм

будут максимально ослаблены, а синие с длиной волны 500 нм максимально усилены.
То есть я так понял от меня хотят получить усиление одних и ослабление других одновременно.


Не по теме:

а время тикает, сдавать это УГ эти задачи уже завтра :D

0
240Volt
4434 / 2438 / 227
Регистрация: 20.08.2011
Сообщений: 3,107
03.04.2013, 01:40 12
Цитата Сообщение от RHB Посмотреть сообщение
240Volt, но ведь мы добавлям только в случает отраженя волны на границе раздела от оптически более плотной среды, разве нет?...
Да, вы правы! Это ошибка.
Опт. разность хода ΔL=2nd=(k1+1/2)λ1=k2λ2
650(k1+1/2)=500k2
Целочисленных решений это уравнение, конечно, не имеет, но подходят и не целые
к1=1, к2=1,95 (частичное усиление при полном гашении).
d=(k1+1/2)λ1/2n=325 нм
1
RHB
33 / 33 / 17
Регистрация: 27.01.2013
Сообщений: 200
03.04.2013, 06:30  [ТС] 13
Цитата Сообщение от 240Volt Посмотреть сообщение
Целочисленных решений это уравнение, конечно, не имеет, но подходят и не целые
будем надеяться.. программно проверил(на всякий случай) на промежутке от 0 до 1000, решения нет) где то чз неделю будет результат проверки, отдельно отпишусь, мало ли кому пригодится)
0
RHB
33 / 33 / 17
Регистрация: 27.01.2013
Сообщений: 200
11.04.2013, 14:50  [ТС] 14
Задача решена верно!) Преподаватель проверил)
0
11.04.2013, 14:50
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
11.04.2013, 14:50

Интерференция света
Помогите пожалуйста с решением задачи Между двумя стеклянными шлифованными пластинками протянут...

Интерференция в проходящем свете
Добрейшего времени суток всем!Помогите пожалуйста разобраться с задачей: На тонкую...

Интерференция в тонких пленках
Вопрос давно меня мучает. Считается, что при отражении от стекла без нанесения интерференционной...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
14
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.