Что означает черта над выражением

@yuppi · Регистрация: 22.01.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день. Простите за глупый вопрос. Объясните, пожалуйста, что такое i = (1, N) с чертой сверху. Как мне посчитать значение i, если N = 22? И что изменится, если запись изменить как i = (2, N)? Я просто не знаю, что это за обозначение...

@Mysterious Light · 02.02.2014, 23:27

Это общепринятое сокращения для некоторого вида абстракторов.

Поясню на примере, потому что так будет проще, чем говорить формально и точно.
1) Следующие записи эквивалентны:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b = \{ i^2 | i\in \{0,1,\ldots,N\}\}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b_i = i^2, \;\; i=\bar{0..N}$

2) Следующие записи эквивалентны:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall i\in \{0,1,\ldots,N\}. \;\; a_i=2b_i$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_i=2b_i, \;\; i=\bar{0..N}$

Как видно, переменная i, которая участвует в этой записи, является переменной связанной по отношению к некоторой абстракции. Это значит, что вопрос "чему это равно" некорректен, как и вопрос о значении аргумента некой функции, например, синуса — что подставим, то и будет...

Ещё видно, что два характерных абстрактора суть таковы: определение множетсва по общему виду элементов и неявное употребления квантора всеобщности.
Может, ещё какие-то варианты есть.

@yuppi · 02.02.2014, 23:42 **[ТС]**

Спасибо вам большое. Но, к сожалению, яснее мне не стало(( Ведь для дальнейших расчетов мне надо знать число i (а я знаю только N). И я не совсем понимаю откуда его брать и как действовать(

@Mysterious Light · 03.02.2014, 00:22

Сообщение от yuppi

Ведь для дальнейших расчетов мне надо знать число i (а я знаю только N).

N является внешней (несвязанной) переменной, а i — связанной.

Поясню на примере:
1) Опишем функцию умножения на два
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f: x\mapsto 2x$
Вот с точки зрения теории множеств правильнее было бы написать
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f = \{(x,2x)|x\in \mathbb{R}\}$
однако мы пишем обычно так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=2x, \; x\in \mathbb{R}$
чему равно x? Ничему, потому что это не число, а буква.
2) рассмотри определенный интеграл
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_0^1 x^2 dx$
чему тут равно x? Ничему, потому что это только формальный символ, буква.
3) рассмотрим суждение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall x\in\mathbb{N}: \; x\leq 1$
чему равно x? какому числу? никакому, потому что это только буква.

Опычно для связанных переменных справедлив закон, смысл которого продемонстрирую примером:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_0^1 x^2dx = \int_0^1 y^2dy$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall x\in\mathbb{N}: \; x\leq 1 \;\; \Leftrightarrow\;\; \forall y\in\mathbb{N}: \; y\leq 1$

В общем, ничему i не равно.

Я не знаю Вашей задачи. Известно, что типу заявки i соответсвует время обслуживания bi, что значит:
типу 1 соотв. время b1
типу 2 соотв. время b2
типу 3 соотв. время b3
..............................
типу N соотв. время bN

Тогда можно заключить, что среднее время по всем типам (в предположении одинакового числа заявок каждого типа) будет
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac1N\sum_i b_i$
Как Вы видите, и здесь i является только буквой, связанной в данном случае сумматором.

iifat · 03.02.2014, 06:45

На скане ещё и явная описка какая-то. "поступает $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N$ типов заявок" должно быть.

@angor6 · 03.02.2014, 07:43

yuppi, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i=(\overline{1,~N})$ то же, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i=1,~...,~N.$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Памятка для бота и "визитка" для читателей "Semantic Universe Layer (Слой семантической вселенной)" Hrethgir 19.04.2026 Сгенерировано для краткого описания по случаю сборки и компиляции скелета серверного приложения. И пусть после этого скажут, что статьи сгенерированные AI - туфта и не интересно. И это не реклама -. . .	Запрет удаления строк ТЧ документа при определенном условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .	Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .
My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .

@yuppi 12 / 4 / 1 Регистрация: 22.01.2012 Сообщений: 293

	Что означает черта над выражением 02.02.2014, 21:59. Показов 29563. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Добрый день. Простите за глупый вопрос. Объясните, пожалуйста, что такое i = (1, N) с чертой сверху. Как мне посчитать значение i, если N = 22? И что изменится, если запись изменить как i = (2, N)? Я просто не знаю, что это за обозначение... Миниатюры 1

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4313 / 2105 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,206 Записей в блоге: 24
	02.02.2014, 23:27
	Это общепринятое сокращения для некоторого вида абстракторов. Поясню на примере, потому что так будет проще, чем говорить формально и точно. 1) Следующие записи эквивалентны: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b = \{ i^2 \| i\in \{0,1,\ldots,N\}\}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b_i = i^2, \;\; i=\bar{0..N}$ 2) Следующие записи эквивалентны: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall i\in \{0,1,\ldots,N\}. \;\; a_i=2b_i$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_i=2b_i, \;\; i=\bar{0..N}$ Как видно, переменная i, которая участвует в этой записи, является переменной связанной по отношению к некоторой абстракции. Это значит, что вопрос "чему это равно" некорректен, как и вопрос о значении аргумента некой функции, например, синуса — что подставим, то и будет... Ещё видно, что два характерных абстрактора суть таковы: определение множетсва по общему виду элементов и неявное употребления квантора всеобщности. Может, ещё какие-то варианты есть. 1

@yuppi 12 / 4 / 1 Регистрация: 22.01.2012 Сообщений: 293
	02.02.2014, 23:42 [ТС]
	Спасибо вам большое. Но, к сожалению, яснее мне не стало(( Ведь для дальнейших расчетов мне надо знать число i (а я знаю только N). И я не совсем понимаю откуда его брать и как действовать( 0

iifat 2904 / 1937 / 211 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,725
	03.02.2014, 06:45
	На скане ещё и явная описка какая-то. "поступает $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N$ типов заявок" должно быть. 1

@angor6 Любитель математики 1501 / 1010 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,371
	03.02.2014, 07:43
	Сообщение было отмечено yuppi как решение Решение yuppi, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i=(\overline{1,~N})$ то же, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i=1,~...,~N.$ 1

Что означает черта над выражением

Решение