Составить математические модели задач линейного программирования

@Jedi01 · Регистрация: 24.02.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

На заводе выпускают изделия четырех типов. От реализации 1 ед. каждого изделия завод получает прибыль соответственно 2, 1, 3, 5 д.е. на изготовление изделий расходуются ресурсы трех типов: энергия, материалы, труд. Данные о технологическом процессе приведены в таблице:
Ресурсы Затраты ресурсов на единицу изделия Запасы ресурсов,ед.

	I	II	III	IY	Запасы ресурсов,ед.
Энергия	2	3	1	2	30
Материалы	4	2	1	2	40
Труд	1	2	3	1	25

Спланировать производство изделий так, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей.

OldFedor · 15.09.2014, 17:29

Планируйте, составляйте, посмотрим.

@Jedi01 · 16.09.2014, 10:53 **[ТС]**

{ 2*x1 + 3*x2 + x3 + 2*x4 <= 30
{ 4*x1 + 2*x2 + x3 + 2*x4 <= 40
{ x1 + 2*x2 + 3*x3 + x4 <= 25
x1>=0, x2>=0, x3>=0, x4>=0

F = 2*x1 + x2 + 3*x3 + 5*x4 -> max

Это правильный ответ?

OldFedor · 16.09.2014, 12:00

Сообщение от Jedi01

2*x1 + 3*x2 + x3 + 2*x4 <= 30 и т.д.

Это Вы привели ограничения на использование ресурсов.
Я думаю надо рассматривать затраты на производство i-го изделия с учетом ограничений
f1 = 2z1 + 4z2 + z3 и т.д.
А затем и прибыль.

@Jedi01 · 16.09.2014, 15:42 **[ТС]**

Сообщение от OldFedor

Это Вы привели ограничения на использование ресурсов.
Я думаю надо рассматривать затраты на производство i-го изделия с учетом ограничений
f1 = 2z1 + 4z2 + z3 и т.д.
А затем и прибыль.

А как окончательно спланировать производство изделий так, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей? Можете показать полностью как решить задачу? А то я не понел ...

OldFedor · 16.09.2014, 16:11

1. Алексеева.Примеры ЛП.rar
2. http://www.0zd.ru/programmirov... ogo_3.html
3. http://math.immf.ru/lections/302.html
4. http://edu.dvgups.ru/METDOC/EN... rame/3.htm

@Jedi01 · 16.09.2014, 16:44 **[ТС]**

Сообщение от OldFedor

1. Алексеева.Примеры ЛП.rar
2. http://www.0zd.ru/programmirov... ogo_3.html
3. http://math.immf.ru/lections/302.html
4. http://edu.dvgups.ru/METDOC/EN... rame/3.htm

Я уже читал эти книги, но толком не могу разобраться с этой задачой. Брат пореши эту задачу пожалуйста!

iifat · 16.09.2014, 16:44

Сообщение от OldFedor

Я думаю надо рассматривать затраты на производство i-го изделия с учетом ограничений

Нету в условии затрат. Как понимаю, ресурсы как бы уже закуплены.

Сообщение от Jedi01

Это правильный ответ?

Таки да, это правильный ответ.

OldFedor · 16.09.2014, 16:50

Не по теме:

Сообщение от iifat

Нету в условии затрат.

Есть, iifat. Энергия и проч. - затраты

iifat · 16.09.2014, 17:09

Не затраты. Ресурсы. На целевую функцию не влияют. Цены как бы не имеют. Чисто для ограничений.

OldFedor · 16.09.2014, 17:14

Не по теме:

Сообщение от iifat

На целевую функцию не влияют

Убедили.

@Jedi01 · 16.09.2014, 17:41 **[ТС]**

Сообщение от iifat

Не затраты. Ресурсы. На целевую функцию не влияют. Цены как бы не имеют. Чисто для ограничений.

Затраты есть

@Jedi01 · 16.09.2014, 17:42 **[ТС]**

OldFedor, Братан пореши пожалуйста!

OldFedor · 16.09.2014, 17:56

Не по теме:

Сообщение от Jedi01

Братан...

Это где ж мы с тобой скорешились?
Забудь.

@Jedi01 · 16.09.2014, 19:45 **[ТС]**

OldFedor, Чё тебе стоит помочь? Если знаешь помогай. Я прошу у тебя потому что, не знаю как решить, если бы знал не стал бы просить. А про обращение к тебе братом, это просто уважение!

OldFedor · 16.09.2014, 19:53

Не по теме:

Сообщение от Jedi01

А про обращение...

Проехали...

Попросите iifat'a, его знания прочнее.

iifat · 16.09.2014, 23:55

Сообщение от Jedi01

потому что, не знаю как решить

Ссылки на описание тебе дал OldFedor, погугли симплекс-метод — найдёшь и сервис, который решает такие системы. Действуй.

@Jedi01 · 17.09.2014, 14:36 **[ТС]**

Вот так? Это правильный ответ?

iifat · 18.09.2014, 04:30

Задача линейного программирована поставлена правильно. Если надо решить, читай симплекс-метод либо ищи в интернете сервис, куда вбиваешь эту систему, а он выдаёт решение. Ссылку не вспомню, но натыкался на такое.

Fairuza · 18.09.2014, 11:49

Jedi01, посмотрите вариант. Можно попробовать добавить ограничения и перезапустить Поиск решения

@Jedi01 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.02.2014 Сообщений: 166
	16.09.2014, 17:42 [ТС]	13
	OldFedor, Братан пореши пожалуйста! 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	15.09.2014, 17:29	2
	Планируйте, составляйте, посмотрим. 0

@Jedi01 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.02.2014 Сообщений: 166
	16.09.2014, 10:53 [ТС]	3
	{ 2x1 + 3x2 + x3 + 2x4 <= 30 { 4x1 + 2x2 + x3 + 2x4 <= 40 { x1 + 2x2 + 3x3 + x4 <= 25 x1>=0, x2>=0, x3>=0, x4>=0 F = 2x1 + x2 + 3x3 + 5*x4 -> max Это правильный ответ? 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	16.09.2014, 12:00	4
	Сообщение от Jedi01 2x1 + 3x2 + x3 + 2*x4 <= 30 и т.д. Это Вы привели ограничения на использование ресурсов. Я думаю надо рассматривать затраты на производство i-го изделия с учетом ограничений f1 = 2z1 + 4z2 + z3 и т.д. А затем и прибыль. 0

@Jedi01 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.02.2014 Сообщений: 166
	16.09.2014, 15:42 [ТС]	5
	Сообщение от OldFedor Это Вы привели ограничения на использование ресурсов. Я думаю надо рассматривать затраты на производство i-го изделия с учетом ограничений f1 = 2z1 + 4z2 + z3 и т.д. А затем и прибыль. А как окончательно спланировать производство изделий так, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей? Можете показать полностью как решить задачу? А то я не понел ... 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	16.09.2014, 16:11	6
	1. Алексеева.Примеры ЛП.rar 2. http://www.0zd.ru/programmirov... ogo_3.html 3. http://math.immf.ru/lections/302.html 4. http://edu.dvgups.ru/METDOC/EN... rame/3.htm 0

@Jedi01 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.02.2014 Сообщений: 166
	16.09.2014, 16:44 [ТС]	7
	Сообщение от OldFedor 1. Алексеева.Примеры ЛП.rar 2. http://www.0zd.ru/programmirov... ogo_3.html 3. http://math.immf.ru/lections/302.html 4. http://edu.dvgups.ru/METDOC/EN... rame/3.htm Я уже читал эти книги, но толком не могу разобраться с этой задачой. Брат пореши эту задачу пожалуйста! 0

iifat 2719 / 1773 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,132
	16.09.2014, 16:44	8
	Сообщение было отмечено Jedi01 как решение Решение Сообщение от OldFedor Я думаю надо рассматривать затраты на производство i-го изделия с учетом ограничений Нету в условии затрат. Как понимаю, ресурсы как бы уже закуплены. Сообщение от Jedi01 Это правильный ответ? Таки да, это правильный ответ. 0

OldFedor
	16.09.2014, 16:50 #9
	Не по теме: Сообщение от iifat Нету в условии затрат. Есть, iifat. Энергия и проч. - затраты 0

iifat 2719 / 1773 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,132
	16.09.2014, 17:09	10
	Не затраты. Ресурсы. На целевую функцию не влияют. Цены как бы не имеют. Чисто для ограничений. 0

OldFedor
	16.09.2014, 17:14 #11
	Не по теме: Сообщение от iifat На целевую функцию не влияют Убедили. 0

	18.09.2014, 11:49

@Jedi01 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.02.2014 Сообщений: 166
	16.09.2014, 17:41 [ТС]	12
	Сообщение от iifat Не затраты. Ресурсы. На целевую функцию не влияют. Цены как бы не имеют. Чисто для ограничений. Затраты есть Миниатюры 0

OldFedor
	16.09.2014, 17:56 #14
	Не по теме: Сообщение от Jedi01 Братан... Это где ж мы с тобой скорешились? Забудь. 0

@Jedi01 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.02.2014 Сообщений: 166
	16.09.2014, 19:45 [ТС]	15
	OldFedor, Чё тебе стоит помочь? Если знаешь помогай. Я прошу у тебя потому что, не знаю как решить, если бы знал не стал бы просить. А про обращение к тебе братом, это просто уважение! 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	16.09.2014, 19:53	16
	Не по теме: Сообщение от Jedi01 А про обращение... Проехали... Попросите iifat'a, его знания прочнее. 0

iifat 2719 / 1773 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,132
	16.09.2014, 23:55	17
	Сообщение от Jedi01 потому что, не знаю как решить Ссылки на описание тебе дал OldFedor, погугли симплекс-метод — найдёшь и сервис, который решает такие системы. Действуй. 0

@Jedi01 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.02.2014 Сообщений: 166
	17.09.2014, 14:36 [ТС]	18
	Вот так? Это правильный ответ? Изображения 0

iifat 2719 / 1773 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,132
	18.09.2014, 04:30	19
	Задача линейного программирована поставлена правильно. Если надо решить, читай симплекс-метод либо ищи в интернете сервис, куда вбиваешь эту систему, а он выдаёт решение. Ссылку не вспомню, но натыкался на такое. 1

Составить математические модели задач линейного программирования

Решение