Как составить целевую функцию и ограничения к ней

@Vindalus · Регистрация: 13.10.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Мощности завода позволяют произвести в текущем месяце ингредиенты для производства удобрений в следующем количестве: 10 т нитратов, 15 т фосфатов и 12 т поташа. В резуль¬тате смешения этих активных ингредиентов с инертными, запа¬сы которых не ограничены, на заводе могут быть получены четы¬ре типа удобрений.
Удобрение 1 содержит 5% нитратов, 10% фосфатов и 5% поташа.
Удобрение 2 содержит 5% нитратов, 10% фосфатов и 10% поташа.
Удобрение 3 содержит 10% нитратов, 10% фосфатов и 10% поташа.
Удобрение 4 содержит 10% нитратов, 5% фосфатов и 5% поташа.
Цены на удобрения соответственно 400, 500, 400 и 450 руб. за тонну. Объем спроса на удобрения практически не ограничен.
Стоимость производства одной тонны нитратов 360 руб., фос¬фатов 240 руб. и поташа 200 руб.Инертные ингредиенты закупаются заводом по цене 100 руб. за тонну. На текущий месяц завод уже заключил контракт на поставку 10 т удобрения 3.Определите, какие удобрения и в каком количестве следует производить, чтобы в текущем месяце завод получил максималь¬ную прибыль.
Вопросы:
1. Сколько удобрения 1 следует производить?
2. Сколько всего следует производить удобрений?
3. Какова максимальная прибыль?
4. На сколько изменилась бы прибыль, если бы заказчик отказался от контракта на поставку удобрения 3?

Путем долгих размышлений составил следующую функцию:
F=400 (x1+x2+x3+x4)+ 500 (x5+x6+x7+x8)+ 400 (x9+x10+x11+x12)+ 450 (x13+x14+x15+x16)– 360 (x1+x5+x9+x13)– 240 (x2+x6+x10+x14)– 200 (x3+x7+x11+x15)– 100 (x4+x8+x12+x16)= = 40x1+160x2+200x3+300x4+140x5+260x6+300x7 +400x8+40x9+160x10+200x11+300x12+90x13+9 0x14+250x15+350x16 -> max

На счет ограничений:
x1+x5+x9+x13 ≤ 10
x2+x6+x10+x14 ≤ 15
x3+x7+x11+x15 ≤12
x4+x8+x12+x16 ≥ 0
0,05x1+0,1x2+0,05x3+0,8x4 ≥ 0
0,05x5+0,1x6+0,1x7+0,75x8 ≥ 0
0,1x9+0,1x10+0,1x11+0,7x12 ≤ 10
0,1x13+0,05x14+0,05x15+0,8x16≥0

В чем тут ошибка? Excel просто игнорирует тот факт, что удобрения необходимо производить путем смешивания 4х ресурсов. Помогите пожалуйста.

ну и вот еще

@TrueTerm · 16.10.2015, 19:11

Пусть произвели каждого удобрения x1,x2,x3,x4 тонн, соответственно. На это нужно
(5x1+5x2+10x3+10x4)/100 тонн нитратов
(10х1+10х2+10х3+5х4)/100 тонн фосфатов
(5х1+10х2+10х3+5х4)/100 тонн поташа.
(80х1+75х2+70х3+80х4)/100 тонн наполнителя

Ограничения:
по нитратам: (5x1+5x2+10x3+10x4)/100≤ 10
по фосфатам и по поташу напишите сами

по экономическому смыслу переменные неотрицательны: x1,x2,x4 ≥ 0
кроме того, нужно выполнять договор: x3≥ 10
целевая функция: 400х1+500х2+400х3+450х4-360((5x1+5x2+10x3+10x4)/100) -240(...)-200(...)-100(...) -> max

@Vindalus · 20.10.2015, 16:32 **[ТС]**

Спасибо большое, все получилось.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Памятка для бота и "визитка" для читателей "Semantic Universe Layer (Слой семантической вселенной)" Hrethgir 19.04.2026 Сгенерировано для краткого описания по случаю сборки и компиляции скелета серверного приложения. И пусть после этого скажут, что статьи сгенерированные AI - туфта и не интересно. И это не реклама -. . .	Запрет удаления строк ТЧ документа при определенном условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .	Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .
My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .

@Vindalus 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.10.2015 Сообщений: 2

	Как составить целевую функцию и ограничения к ней 13.10.2015, 19:42. Показов 9842. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Мощности завода позволяют произвести в текущем месяце ингредиенты для производства удобрений в следующем количестве: 10 т нитратов, 15 т фосфатов и 12 т поташа. В резуль¬тате смешения этих активных ингредиентов с инертными, запа¬сы которых не ограничены, на заводе могут быть получены четы¬ре типа удобрений. Удобрение 1 содержит 5% нитратов, 10% фосфатов и 5% поташа. Удобрение 2 содержит 5% нитратов, 10% фосфатов и 10% поташа. Удобрение 3 содержит 10% нитратов, 10% фосфатов и 10% поташа. Удобрение 4 содержит 10% нитратов, 5% фосфатов и 5% поташа. Цены на удобрения соответственно 400, 500, 400 и 450 руб. за тонну. Объем спроса на удобрения практически не ограничен. Стоимость производства одной тонны нитратов 360 руб., фос¬фатов 240 руб. и поташа 200 руб.Инертные ингредиенты закупаются заводом по цене 100 руб. за тонну. На текущий месяц завод уже заключил контракт на поставку 10 т удобрения 3.Определите, какие удобрения и в каком количестве следует производить, чтобы в текущем месяце завод получил максималь¬ную прибыль. Вопросы: 1. Сколько удобрения 1 следует производить? 2. Сколько всего следует производить удобрений? 3. Какова максимальная прибыль? 4. На сколько изменилась бы прибыль, если бы заказчик отказался от контракта на поставку удобрения 3? Путем долгих размышлений составил следующую функцию: F=400 (x1+x2+x3+x4)+ 500 (x5+x6+x7+x8)+ 400 (x9+x10+x11+x12)+ 450 (x13+x14+x15+x16)– 360 (x1+x5+x9+x13)– 240 (x2+x6+x10+x14)– 200 (x3+x7+x11+x15)– 100 (x4+x8+x12+x16)= = 40x1+160x2+200x3+300x4+140x5+260x6+300x7 +400x8+40x9+160x10+200x11+300x12+90x13+9 0x14+250x15+350x16 -> max На счет ограничений: x1+x5+x9+x13 ≤ 10 x2+x6+x10+x14 ≤ 15 x3+x7+x11+x15 ≤12 x4+x8+x12+x16 ≥ 0 0,05x1+0,1x2+0,05x3+0,8x4 ≥ 0 0,05x5+0,1x6+0,1x7+0,75x8 ≥ 0 0,1x9+0,1x10+0,1x11+0,7x12 ≤ 10 0,1x13+0,05x14+0,05x15+0,8x16≥0 В чем тут ошибка? Excel просто игнорирует тот факт, что удобрения необходимо производить путем смешивания 4х ресурсов. Помогите пожалуйста. ну и вот еще 0

@TrueTerm 205 / 142 / 57 Регистрация: 25.12.2014 Сообщений: 447
	16.10.2015, 19:11
	Пусть произвели каждого удобрения x1,x2,x3,x4 тонн, соответственно. На это нужно (5x1+5x2+10x3+10x4)/100 тонн нитратов (10х1+10х2+10х3+5х4)/100 тонн фосфатов (5х1+10х2+10х3+5х4)/100 тонн поташа. (80х1+75х2+70х3+80х4)/100 тонн наполнителя Ограничения: по нитратам: (5x1+5x2+10x3+10x4)/100≤ 10 по фосфатам и по поташу напишите сами по экономическому смыслу переменные неотрицательны: x1,x2,x4 ≥ 0 кроме того, нужно выполнять договор: x3≥ 10 целевая функция: 400х1+500х2+400х3+450х4-360((5x1+5x2+10x3+10x4)/100) -240(...)-200(...)-100(...) -> max 1

@Vindalus 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.10.2015 Сообщений: 2
	20.10.2015, 16:32 [ТС]
	Спасибо большое, все получилось. 0