0 / 0 / 0
Регистрация: 23.05.2018
Сообщений: 20
|
|
1 | |
При каких значениях параметра k точка является решением29.05.2018, 17:12. Показов 1530. Ответов 16
Метки нет (Все метки)
При каких значениях параметра k точка (1,4) является решением.Вопрос вот в чем:помогите доказать, что к=1
То, что при к=1 целевая функция совпадает с одной из прямых не аргументированно, как мне сказали Добавлено через 19 часов 0 минут целевая функция: kx1+(2-k)x2 Добавлено через 1 час 10 минут целевая функция: kx1+(2-k)x2->max
0
|
29.05.2018, 17:12 | |
Ответы с готовыми решениями:
16
При каких значениях параметра k точка является решением Проверить, является ли решением точка При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение? Найти при каких значениях параметра уравнение имеет решение |
5 / 5 / 0
Регистрация: 24.01.2017
Сообщений: 234
|
|
30.05.2018, 18:03 | 2 |
Точка (1,4) является решением в единственном случае - когда целевая функция имеет бесконечное множество решений.
В остальных случаях эта точка не принадлежит крайним точкам ОДР, поэтому не является решением. начертив ОДР, видим, что точка (1;4) принадлежит прямой (3) <=> x1+x2<=5 поэтому коэффициент линии уровня ЦФ равен -1 <=> -k/(2-k) = -1 => k=1 ничего другого тут нет. (понятно, что является одним из множества решений)
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.05.2018
Сообщений: 20
|
|
30.05.2018, 21:01 [ТС] | 3 |
Rukov,
так она и 1 прямой тоже принадлежит и что такое цф?и как вы его определили? с одр понятно-область допустимых решений непонятно откуда вот это взяли:поэтому коэффициент линии уровня ЦФ равен -1 <=> -k/(2-k) = -1 => k=1 объясните,пожалуйста
0
|
3390 / 1913 / 571
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,365
|
|
31.05.2018, 15:37 | 4 |
Ваше решение неверно, при k=1 максимум функции цели достигается в точке x1=15/14 x2=30/7 (точка пересечения 1 и 2 линий)
Решением является k>=8/3
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.05.2018
Сообщений: 20
|
|
31.05.2018, 18:54 [ТС] | 5 |
SSC, можете,пожалуйста объяснить как вы получили такое k
0
|
3390 / 1913 / 571
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,365
|
|
01.06.2018, 07:07 | 6 |
Чтобы объяснить подробно, надо много рисовать и писать, а у меня сейчас нет времени.
Если кратко, то из функции цели получаем уравнение x2=((-k)/(2-k)) * x1 это уравнение должно или совпадать по наклону с 1-ым уравнением, или иметь меньший наклон. Из этого получаем неравенство (-k)/(2-k) <= 4 Решаем его и получаем k>=8/3
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.05.2018
Сообщений: 20
|
|
02.06.2018, 18:00 [ТС] | 7 |
SSC, а почему именно с 1 прямой?ведь 3 прямая тоже проходит через заданную точку
0
|
3390 / 1913 / 571
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,365
|
|
04.06.2018, 07:28 | 8 |
3 прямая тоже проходит через заданную точку, однако если 3 прямую принять за функцию цели (даже не задумываясь возможно ли это при конкретных величинах k), то при поиске максимума эта прямая параллельно сама себе должна смещаться вверх, а так как искомая точка находится внизу зоны возможных значений, то в этом случае максимум будет в верхней точке х1=15/14 х2=30/7.
Можно поступить еще по другому (правда это не так как учит математика по этой теме, но очень в духе современных числовых технологий). Можно просто сосчитать и построить графики функции цели в исходном виде для трех узловых точек области определения для различных значений k. И по графикам все наглядно видно. Красная прямая для искомой точки, Синяя для точки х1=15/14 х2=30/7, Зеленая для точки х1=0 х2=5.
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.05.2018
Сообщений: 20
|
|
04.06.2018, 14:03 [ТС] | 9 |
а еще получается, что k<2, т.е. ответ будет (-оо;2)U[8/3;+oo), или левый промежуток не нужен?
0
|
3390 / 1913 / 571
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,365
|
|
04.06.2018, 15:54 | 10 |
Я не слишком задумывался над полным решением.
Однако из условия того что ищется максимум функции и график линии при поиске максимума должен двигаться вниз, то появляется еще одно ограничение, которое я не привел ранее (2-k)/k < 0 (что правда тоже неоднозначно) Более точно коэффициенты при х1 и х2 (k) и (2-k) должны иметь разные знаки ( не знаю как это и записать)
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.05.2018
Сообщений: 20
|
|
04.06.2018, 19:52 [ТС] | 11 |
SSC, понятно, но все равно,спасибо!
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 15.05.2016
Сообщений: 23
|
|
04.06.2018, 19:56 | 12 |
SSC, а вы не знаете,как решить эту задачу,может, тоже выйдет решить ее графически?Найти экстремумы функции
0
|
5 / 5 / 0
Регистрация: 24.01.2017
Сообщений: 234
|
|
04.06.2018, 21:15 | 13 |
при k>= 8/3 точка X*(1;4) не является решением системы. Проверьте это. Вопрос в задаче стоит совсем не тот, на который вы даете ответ.
0
|
3390 / 1913 / 571
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,365
|
|
05.06.2018, 11:12 | 14 |
Это почему? При k>= 8/3 в точке (1,4) функция цели максимальна на области определения, что и подтверждается графиками из сообщения 8
0
|
5 / 5 / 0
Регистрация: 24.01.2017
Сообщений: 234
|
|
06.06.2018, 19:09 | 15 |
контрпример:
при к=8/3 F(1;4)=0 - это не максимальное значение F(1;4)= 8/3*1+4*(2-8/3) = 0
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.05.2018
Сообщений: 20
|
|
06.06.2018, 20:45 [ТС] | 16 |
как вы получили коэффициент -1?
Добавлено через 4 минуты и как вы нашли линии уровня?как их записать?
0
|
3390 / 1913 / 571
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,365
|
|
07.06.2018, 06:56 | 17 |
Вы докажите, что не максимальное.
Приведите значение функции цели в другой точке (которая принадлежит допустимой области) чтобы оно было больше нуля. Если Вы такой точки не найдете, то приведенное мной решение верно. Вперед - ищите.
0
|
07.06.2018, 06:56 | |
07.06.2018, 06:56 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
17
Определить, при каких значениях параметра уравнение имеет решение При каких значениях параметра сумма корней уравнения будет наибольшей Найти, при каких значениях параметра возможно продать акции в конце 7-го года При каких натуральных значениях n дробь является целым числом? Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |