Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции

@Мадлакс · Регистрация: 27.12.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Имеется задание:
Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда, на интервале от Xнач до Xкон с шагом dX и точностью E. Таблицу снабдить заголовком и шапкой. Строка таблицы должна содержать значение аргумента, значение функции и количество просуммированных членов ряда.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \operatorname{arctg}\,x=\frac{\pi }{2}+\sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{(2n+1)\cdot x^{2n+1}} $

Ошибка, которая возникает в коде:

Ошибка 207. Ошибочная операция с плавающей запятой.

И направляет на строку:

Pascal

24	c:=(ln(-1)(n+1)) / ((2n+1)(ln(x)(2*n+1)));

Pascal

program lab6;
 
const maxlter=500;
var x,eps,y,c,xn,xk,dx:real;
n:integer;
done:boolean;
begin
 write('Введите начальное значение аргумента. Xнач=');
 readln(xn);
 write('Введите конечное значение аргумента (больше Хнач). Xкон=');
 readln(xk);
 write('Введите шаг dx. dx=');
 readln(dx);
 write('Введите точность E. E=');
 readln(eps);
 x:=xn;
 repeat;
 done:=true;
 c:=x;
 y:=c;
 n:=1;
 while abs(c) > eps do
       begin
        c:=(ln(-1)*(n+1)) / ((2*n+1)*(ln(x)*(2*n+1)));
       if n<=maxlter then
       begin
       y:=y+c;
       inc(n);
       end
       else
       begin
       writeln('|Ряд расходится');
       done:=false;
       end;
       break
        end;
       y:=3.14/2+y;
        if done then
        writeln('Аргумент: ',x:0:4,'Значение функции: ',y:0:4,'Вычислено с точностью: ',eps:0:4,'за ',n,' интераций');
        x:=x+dx;
        until x>=xk;
        readln
end.

Прошу помочь с решением задачи, уже перепробовал множество вариантов, ничего не спасает...

@Cyborg Drone · 29.12.2015, 16:42

Вас спасёт только желание учиться. Функция ln(x) при x ≤ 0 не определена. Как Вы могли об этом забыть.

Кстати, Вы неверно применили формулу для возведения в степень с помощью логарифма. Она выглядит так: x^y=e^y∙ln(x)

(-1)ⁿ⁺¹ можно было вычислить и по-другому, например: (-1)ⁿ⁺¹ = 2 ∙ (n mod 2) - 1

Формула разложения функции arctg(x) в ряд Тейлора у Вас записана неверно. Должно быть:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \operatorname{arctg}\,x=\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{2n-1}\cdot x^{2n-1};\qquad |x|\leq 1 $

К тому же, подобные задачи решаются с помощью рекуррентного соотношения.

Уточните задание. Пока что неясно, откуда взялась Ваша формула. Она похожа чем-то на формулу для arcctg(x):

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \operatorname{arcctg}\,x=\frac{\pi }{2}-\operatorname{arctg}\,x=\frac{\pi }{2}-\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{2n-1}\cdot x^{2n-1};\qquad |x|\leq 1 $

@Cyborg Drone Модератор 9867 / 5235 / 3306 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 16,006
	29.12.2015, 16:42	2
	Вас спасёт только желание учиться. Функция ln(x) при x ≤ 0 не определена. Как Вы могли об этом забыть. Кстати, Вы неверно применили формулу для возведения в степень с помощью логарифма. Она выглядит так: x^y=e^y∙ln(x) (-1)ⁿ⁺¹ можно было вычислить и по-другому, например: (-1)ⁿ⁺¹ = 2 ∙ (n mod 2) - 1 Формула разложения функции arctg(x) в ряд Тейлора у Вас записана неверно. Должно быть: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \operatorname{arctg}\,x=\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{2n-1}\cdot x^{2n-1};\qquad \|x\|\leq 1<br />$ К тому же, подобные задачи решаются с помощью рекуррентного соотношения. Уточните задание. Пока что неясно, откуда взялась Ваша формула. Она похожа чем-то на формулу для arcctg(x): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \operatorname{arcctg}\,x=\frac{\pi }{2}-\operatorname{arctg}\,x=\frac{\pi }{2}-\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{2n-1}\cdot x^{2n-1};\qquad \|x\|\leq 1<br />$ 0