Вычислить значение суммы с заданной точностью

@Shiron___ · Регистрация: 26.10.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить значение суммы S=2^(-2)+4^(-2)+6^(-2)+... с точностью до очередного члена <10^(-4)

@_yulya_ · 27.10.2016, 10:42

Pascal

const t=0.0001;
var
   s: double;
   a: array [1..100] of double;
   i,j: integer;
begin
   j:=2; s:=0; i:=1;
   a[1]:=1/sqr(2);
   while a[i]>=t do
      begin         
         s:=s+a[i];
         i:=i+1; j:=j+2;
         a[i]:=1/sqr(j);
         //writeln (a[i], '   ');//выводятся все члены ПС
      end;
   writeln ('Членов ПС: ', i, '. Сумма: ', s);   
end.

@Cyborg Drone · 28.10.2016, 16:44

Массив не требуется, выводить все промежуточные суммы либо члены ряда по заданию не требуется.

Ряд:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> S=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(2n)^2}<br />$

Можно решить так:

Pascal

var n: integer;
    a, s: real;
begin
  n := 0;
  s := 0;
  repeat
    inc(n);
    a := 1 / 4 / n / n;
    s := s + a
  until a < 1e-4;
  write('S = ', s:0:4);
  readln
end.

Можно 1/4 вынести за знак суммы

Pascal

    a := 1 / n / n;
    s := s + a
  until a < 4e-4;
  write('S = ', s / 4:0:4);

Можно сразу вычислить количество членов ряда, нужных для вычисления суммы:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \frac{1}{(2n)^2}<\varepsilon \ \Rightarrow \ n>\frac{1}{2\sqrt{\varepsilon }}\ \Rightarrow \ n>50<br />$

Тогда

Pascal

var n: integer;
    s: real;
begin
  s := 0;
  for n := 1 to 51 do s := s + 1 / 4 / n / n;
  write('S = ', s:0:4);
  readln
end.

@Shiron___ 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.10.2016 Сообщений: 18
		1
	Вычислить значение суммы с заданной точностью 26.10.2016, 22:55. Показов 1323. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Вычислить значение суммы S=2^(-2)+4^(-2)+6^(-2)+... с точностью до очередного члена <10^(-4) 0

	28.10.2016, 16:44

Опции темы

Вычислить значение суммы с заданной точностью

Решение