Точка с координатами

@Vishes · Регистрация: 07.11.2009

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Даны действительные числа x,y.Определить принадлежит ли точка с координатами x,y четырехугольнику с вершинами в точка (0,3),(0.5,0),(0,-1),(-0.5,0).

@кот Бегемот · 07.11.2009, 22:13

Задача решаема, но требует уточнения
Что значит принадлежит: находится на линиях четырёхугольника, или внутри него(включая или не включая линии)?

@o-user · 07.11.2009, 22:30

А в чем сложность сравнить координаты?

@Puporev · 07.11.2009, 22:35

Сообщение от o-user

А в чем сложность сравнить координаты?

Нужно не просто координаты сравнивать, нужно хотя бы уравнения всех 4х сторон написать, чтоб определять допустимую координату по У в зависимости от Х.

@o-user · 07.11.2009, 22:38

Конечно, сначала составляем уравнение (отдельно, на бумаге) - но это не программирование, это - математика!

А в программе - просто сравниваем координаты!

@кот Бегемот · 08.11.2009, 09:14

Сообщение от o-user

Конечно, сначала составляем уравнение (отдельно, на бумаге) - но это не программирование, это - математика!

А в программе - просто сравниваем координаты!

Всё делается в программе, и уравнение линий, и определение результата, а сравнение координат ничего не даст, вот пример: точки 0.25, 1 и 0.25 ,2. И что про них можно сказать без уравнений?

Тут другое: уточнить понятие "принадлежит".

@o-user · 08.11.2009, 09:21

1. Можно и 4 записать как 2+2 - не самому вычислить, а в программе! Смысл?
Да и не в этом дело - это математика, а не программирование!

2. Сравниваем координаты после вычисления по формулам, естественно!

3. Контур четырехугольника принадлежит самому четырехугольнику, следовательно, точка может быть и внутри и на контуре!

@кот Бегемот · 08.11.2009, 09:53

Сообщение от o-user

3. точка может быть и внутри и на контуре!

Не факт. Точка принадлежит окружности - это одно, а принадлежит кругу - другое, а 4-угольник может быть линией, а может - частью плоскости. Это и хотелось уточнить.

@o-user · 08.11.2009, 10:59

Действительно, это пусть автор решает...

@Vishes · 08.11.2009, 12:29 **[ТС]**

точка может лежать внутри и на контуре

@Puporev · 08.11.2009, 12:34

Для вещественных чисел, полученных в результате вычислений, понятия точка лежит на прямой, если не вводить погрешность, не существует, поэтому тема, поднятая
alexevt, чистейший флуд.

@STGE · 08.11.2009, 16:31

В данной задаче четырёхугольник можно разбить на 4-ре прямоугольных треугольника.
Если точка с заданными координатами принадлежит одному из этих треугольников, то у нас соответственно в одном из них получаются ещё три треугольника (если соединить вершины с точкой). И если сумма площадей получившихся (3-х) треугольников равна площади треугольника (хотя бы приблизительно), в котором они находятся, то точка будет принадлежать четырёхугольнику.
Вот всё выше сказанное в графическом варианте (один из 4-х возможных вариантов):

@кот Бегемот · 08.11.2009, 16:44

Зачем так сложно?

@STGE · 08.11.2009, 16:49

А по-моему ничего сложного здесь нет. Если вы не согласны с моим вариантом, alexevt, то предложите свой (возможно более простой).

@Puporev · 08.11.2009, 17:02

Потестируйте, мне лень.

Pascal

uses crt;
var x,y:real;
begin
clrscr;
write('x=');readln(x);
write('y=');readln(y);
if(abs(x)<=0.5)and(y>=2*abs(x)-1)and(y<=6*abs(x)+3)
then write('Yes!') else write('No!');
readln
end.

@кот Бегемот · 08.11.2009, 17:39

Сообщение от Vishes

Даны действительные числа x,y.Определить принадлежит ли точка с координатами x,y четырехугольнику с вершинами в точка (0,3),(0.5,0),(0,-1),(-0.5,0).

Pascal

var
x,y:array[1..5]of real;
k,b:array[1..5]of real;
i:integer;
m,n:real;
begin
x[1]:=0;
x[2]:=0.5;
x[3]:=0;
x[4]:=-0.5;
x[5]:=x[1];
y[1]:=3;
y[2]:=0;
y[3]:=-1;
y[4]:=0;
y[5]:=y[1];
for i:=1 to 4 do
begin
k[i]:=(y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i]);
b[i]:=y[i]-x[i]*(y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i]);
end;
writeln('Введите координаты точки x и y');
read(m,n);
if (m>0)and(m<=0.5)and(n<=k[1]*m+b[1])and(n>=k[2]*m+b[2])or(m<=0)and(m>=-0.5)and(n<=k[4]*m+b[4])and(m>=k[3]*m+b[3])
then writeln('принадлежит')
else writeln('не принадлежит');
end.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Puporev

Потестируйте, мне лень.

Ваша программа выдает неверные результаты, например при x=-0.25 y=2 ответ yes, а это неверно

@Vishes 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.11.2009 Сообщений: 3
		1
	Точка с координатами 07.11.2009, 21:19. Показов 1672. Ответов 15 Метки нет (Все метки) Даны действительные числа x,y.Определить принадлежит ли точка с координатами x,y четырехугольнику с вершинами в точка (0,3),(0.5,0),(0,-1),(-0.5,0). 0

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8926 / 4354 / 1642 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,568
	07.11.2009, 22:13	2
	Задача решаема, но требует уточнения Что значит принадлежит: находится на линиях четырёхугольника, или внутри него(включая или не включая линии)? 0

@o-user 247 / 205 / 26 Регистрация: 03.02.2009 Сообщений: 785
	07.11.2009, 22:30	3
	А в чем сложность сравнить координаты? 0

@Puporev Почетный модератор 64300 / 47595 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,181
	07.11.2009, 22:35	4
	Сообщение от o-user А в чем сложность сравнить координаты? Нужно не просто координаты сравнивать, нужно хотя бы уравнения всех 4х сторон написать, чтоб определять допустимую координату по У в зависимости от Х. 0

@o-user 247 / 205 / 26 Регистрация: 03.02.2009 Сообщений: 785
	07.11.2009, 22:38	5
	Конечно, сначала составляем уравнение (отдельно, на бумаге) - но это не программирование, это - математика! А в программе - просто сравниваем координаты! 0

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8926 / 4354 / 1642 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,568
	08.11.2009, 09:14	6
	Сообщение от o-user Конечно, сначала составляем уравнение (отдельно, на бумаге) - но это не программирование, это - математика! А в программе - просто сравниваем координаты! Всё делается в программе, и уравнение линий, и определение результата, а сравнение координат ничего не даст, вот пример: точки 0.25, 1 и 0.25 ,2. И что про них можно сказать без уравнений? Тут другое: уточнить понятие "принадлежит". 0

@o-user 247 / 205 / 26 Регистрация: 03.02.2009 Сообщений: 785
	08.11.2009, 09:21	7
	1. Можно и 4 записать как 2+2 - не самому вычислить, а в программе! Смысл? Да и не в этом дело - это математика, а не программирование! 2. Сравниваем координаты после вычисления по формулам, естественно! 3. Контур четырехугольника принадлежит самому четырехугольнику, следовательно, точка может быть и внутри и на контуре! 0

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8926 / 4354 / 1642 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,568
	08.11.2009, 09:53	8
	Сообщение от o-user 3. точка может быть и внутри и на контуре! Не факт. Точка принадлежит окружности - это одно, а принадлежит кругу - другое, а 4-угольник может быть линией, а может - частью плоскости. Это и хотелось уточнить. 0

@o-user 247 / 205 / 26 Регистрация: 03.02.2009 Сообщений: 785
	08.11.2009, 10:59	9
	Действительно, это пусть автор решает... 0

@Vishes 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.11.2009 Сообщений: 3
	08.11.2009, 12:29 [ТС]	10
	точка может лежать внутри и на контуре 0

	08.11.2009, 17:39

@Puporev Почетный модератор 64300 / 47595 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,181
	08.11.2009, 12:34	11
	Для вещественных чисел, полученных в результате вычислений, понятия точка лежит на прямой, если не вводить погрешность, не существует, поэтому тема, поднятая alexevt, чистейший флуд. 1

@STGE 773 / 578 / 324 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 1,188
	08.11.2009, 16:31	12
	В данной задаче четырёхугольник можно разбить на 4-ре прямоугольных треугольника. Если точка с заданными координатами принадлежит одному из этих треугольников, то у нас соответственно в одном из них получаются ещё три треугольника (если соединить вершины с точкой). И если сумма площадей получившихся (3-х) треугольников равна площади треугольника (хотя бы приблизительно), в котором они находятся, то точка будет принадлежать четырёхугольнику. Вот всё выше сказанное в графическом варианте (один из 4-х возможных вариантов): Миниатюры 0

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8926 / 4354 / 1642 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,568
	08.11.2009, 16:44	13
	Зачем так сложно? 0

@STGE 773 / 578 / 324 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 1,188
	08.11.2009, 16:49	14
	А по-моему ничего сложного здесь нет. Если вы не согласны с моим вариантом, alexevt, то предложите свой (возможно более простой). 0