Вычислить значение функции разложением в ряд Маклорена

@Игорь23к · Регистрация: 26.09.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Значение функции sin2(x) можно вычислить с помощью разложения ее в ряд Маклорена
sin2(x) = x2 – x4 – x4/3 + 2x6/45 -…+ (-1) n-1 22n-1 x2n/ (2n)! + …
Вычислите sin2(x) с точностью EPS, т.е., вычисление суммы ряда нужно продолжать до тех пор, пока абсолютная величина очередного члена не станет меньше EPS. Определите количество членов ряда, которое для этого понадобилось!

Решить не через Power а через цикл

Добавлено через 1 минуту

Pascal

Var
  x,eps,tmp,a,result:double;
  n:integer; 
 
function fact(k:longint):int64;
var 
  i:longint; 
  a:int64;
begin
  a := 1;
  for i:=2 to k do
    a := a * i;
  fact := a;
end;
 
begin
  readln(a);
  x:=a/180*PI;
  readln(eps);
  n:=2;
  
  tmp:=x*x;
  result:=tmp;
  repeat
    tmp:=tmp*(-1)*4*x*x/(2*n*(2*n-1));
    n:=n+1;
    result:=result+tmp;
    
    
  until (abs(tmp) < eps);
  writeln(result);
  writeln(sin(x));
end.

Правильный ли код?Кто может проверить и исправить ошибки?

@volvo · 27.09.2014, 10:55

Для начала - правильное разложение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin^2(x)$ в ряд Маклорена:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin^2(x)=\frac{1}{2}-\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n2^{2n-1}x^{2n}}{(2n)!}$

или, если привести это к сумме (заменить знак с "минуса" на "плюс"):

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin^2(x)=\frac{1}{2}+\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}2^{2n-1}x^{2n}}{(2n)!}$

И только потом - программируешь:

Pascal

var 
  x : real;
  p, s : real;
  n : integer;
const
  eps = 0.000001;
  
begin
  readln(x); 
  // x := 0.47;
  writeln(sqr(sin(x)));
  
  s := 1/2; 
  n := 0;
  p := -1/2; // значение нулевого члена ряда
  repeat
    s := s + p;
    p := - p * sqr(x) * 4 / (2*n + 1) / (2*n + 2);
    inc(n);
  until abs(p) < eps;
  writeln(s);
end.

Функция факториала никому не нужна...

	27.09.2014, 10:55

Опции темы