Вычислить сумму ряда

@applebee · Регистрация: 03.12.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Написать программу, вычисляющую сумму элементов предложенного ряда. Значения n и х должны вводиться с клавиатуры. Использовать оператор For.

@Samhain · 04.12.2014, 11:19

applebee,

Pascal

var x,s,si:real;
    i,n:integer;
begin
  write('x = ');readln(x);
  write('n = ');readln(n);
  s:=0;si:=x;
  for i:=2 to n do
    begin
      s:=s+si;
      si:=-si*x*x/(2*i-2)/(2*i-1)
    end;
  writeln('s = ',s:0:5);
  readln
end.

@applebee · 04.12.2014, 12:31 **[ТС]**

спасибо, но было бы мне проще, если бы расписать некоторые моменты, но и на этом ещё раз спасибо

@Samhain · 04.12.2014, 16:05

applebee, для начала скажу, что Ваше задание это ни что иное, как разложение в ряд Тейлора sin(x) и немного поправлю код

Pascal

var x,s,si:real;
    i,n:integer;
begin
  write('x = ');readln(x);
  write('n = ');readln(n);
  s:=x;          //задаем значение суммы s равному 1-му слагаемому
  si:=x;         //i-е слагаемое, также задаем значение x
  for i:=2 to n do  //так как 1-е слагаемое уже определили, цикл начинаем с 2
    begin
      si:=-si*x*x/(2*i-2)/(2*i-1);  //на каждом шаге ищем i-е слагаемое умножая предыдущее значение si
      s:=s+si    //на каждом новом шаге прибавляем к значению суммы следующее слагаемое
    end;
  writeln('s = ',s:0:6);
  readln
end.

Рассмотрим более подробно что происходит в цикле:

при i=2: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?si=\frac{-si*x*x}{(2i-2)(2i-1)}=\frac{-x*x*x}{(2*2-2)(2*2-1)}=\frac{-{x}^{3}}{2*3}=\frac{-{x}^{3}}{3!}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s=s+si=x+\frac{-{x}^{3}}{3!}=x-\frac{{x}^{3}}{3!}$

при i=3: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?si=-\frac{-{x}^{3}}{3!}*\frac{{x}^{2}}{(2*i-2)(2i-1)}=\frac{{x}^{3}*{x}^{2}}{3!(2*3-2)(2*3-1)}=\frac{{x}^{5}}{3!*4*5}=\frac{{x}^{5}}{5!}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s=s+si=x-\frac{{x}^{3}}{3!}+\frac{{x}^{5}}{5!}$

при i=4 ... и т.д.

@applebee · 06.12.2014, 00:33 **[ТС]**

все понятно, все доступно, спасибо.

@applebee 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.12.2014 Сообщений: 20
		1
	Вычислить сумму ряда 04.12.2014, 01:24. Показов 1335. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Написать программу, вычисляющую сумму элементов предложенного ряда. Значения n и х должны вводиться с клавиатуры. Использовать оператор For. 0

@applebee 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.12.2014 Сообщений: 20
	04.12.2014, 12:31 [ТС]	3
	спасибо, но было бы мне проще, если бы расписать некоторые моменты, но и на этом ещё раз спасибо 0

@applebee 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.12.2014 Сообщений: 20
	06.12.2014, 00:33 [ТС]	5
	все понятно, все доступно, спасибо. 0

Опции темы

Вычислить сумму ряда

Решение